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华东师大版八年级数学上册期中试题及答案2套 初中八年级上册期中试题及答案

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-09 03:42英语 507440 ℃
初中八年级上册期中试题及答案
华东师大版八年级数学上册期中试题及答案2套 期中检测卷(一) 时间:120分钟 满分:120分 班级:__________ 姓名:__________ 得分:__________ 一、选择题(每小题3分,共30分)( ) 1.4的算术平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.16 2.下列实数中,有理数是( ) A.8 B.34 C.π2 D.0.101001001 3.下列运算正确的是( ) A.a3·a2=a6 B.(a2b)3=a6b3 C.a8÷a2=a4 D.a+a=a2 4.下列各命题的逆命题成立的是( ) A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.两直线平行,同位角相等 D.如果两个角都是45°,那么这两个角相等 5.我们知道5是一个无理数,那么5-1在哪两个整数之间( ) A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5 6.如图,边长为a,b的长方形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为( ) A.140 B.70 C.35 D.24 第6题图 第7题图 7.如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,则∠DBC的度数为( ) A.50° B.30° C.45° D.25° 8.设a=73×1412,b=9322-4802,c=5152-1912,则数a,b,c的大小关系是( ) A.c<b<a B.a<c<b C.b<c<a D.c<a<b 9.如图,点B,C,E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论中不一定成立的是(A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEF 第9题图 第10题图 ) 10.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:(-a)2·(-a)3= . 12.某等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角为 . 13.如图,已知AC=AE,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是 (只需填一个). 第13题图 第16题图 14.若a2+2a=1,则3a2+6a+1= . 15.如果x2-Mx+9是一个完全平方式,则M的值是 . 16.如图,已知BD⊥AN于B,交AE于点O,OC⊥AM于点C,且OB=OC,如果∠OAB=25°,则∠ADB= . 17.如图,在等边△ABC中,点D为BC边上的点,DE⊥BC交AB于E,DF⊥AC于F,则∠EDF的度数为 . 第17题图 第18题图 18.如图,C是△ABE的BE边上一点,F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,对于下列结论:①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE.其中正确的结论有 (填序号). 三、解答题(共66分) 19.(每小题3分,共12分)计算: 33(1)125-216-121; (2)(-2a2b)2·(6ab)÷(-3b2); (3)[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy; (4)(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y). 20.(每小题3分,共12分)因式分解与计算: (1)-3ma2+12ma-12m; (2)n2(m-2)+4(2-m); (3)2022+202×196+982; (4)(a+2b)2+2(a+2b+1)-1. 21.(7分)已知A=a-ba+b+36是a+b+36的算术平方根,B=a-2b是9的算术平方根,求A+B的平方根. +-22.(7分)已知2x=4y1,27y=3x1,求x-y的值. 23.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC. (1)求证:△ABD≌△EDC; (2)若∠A=135°,∠BDC=30°,求∠BCE的度数. 24.(10分)如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,图②是边长为m-n的正方形. (1)请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形,画出示意图(要求连接处既没有重叠,也没有空隙); (2)请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积; (3)请直接写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系; (4)根据(3)中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,求(a-b)2的值. 25.(10分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AB的中点,点E是AB边上一点. (1)BF⊥CE于点F,交CD于点G(如图①).求证:AE=CG; (2)AH⊥CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明. 参考答案与解析 1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 解析:a=73×1412=1412×343,b=(932+480)(932-480)=1412×452,c=(515+191)(515-191)=706×324=1412×162.∵452>343>162,∴1412×452>1412×343>1412×162,即b>a>c.故选D. 9.D 10.A 解析:∵BF∥AC,BC平分∠ABF,∴∠ABC=∠CBF=∠C,∴AB=AC.∵AD平分∠BAC,∴AD⊥BC, ∠CDE=∠BDF,CD=BD.在△CDE和△BDF中,∠C=∠CBF,∴△CDE≌△BDF,∴DE=DF,CE=BF.∵AE=2BF,∴ACCD=BD,=AE+CE=AE+BF=3BF,故①②③④全对.故选A. 11.-a5 12.80° =AD(答案不唯一) 14.4 15.±6 16.40° 17.60° 解析:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=60°.∵DE⊥BC交AB于E,DF⊥AC于F,∴∠BDE=∠AFD=90°.∵∠AED是△BDE的外角,∴∠AED=∠B+∠BDE=60°+90°=150°,∴∠EDF=360°-∠A-∠AED-∠AFD=360°-60°-150°-90°=60°.故答案为60°. 18.①④ 解析:①∵D是BC的中点,AB=AC,∴AD⊥BC,故①正确;②∵F在AE上,不一定是AE的中点,AC=CE,∴无法证明CF⊥AE,故②错误;③无法证明∠1=∠2,故③错误;④∵D是BC的中点,∴BD=DC.∵AB=CE,∴AB+BD=CE+DC=DE,故④正确.故其中正确的结论有①④.故答案为①④. 19.解:(1)原式=5-6-11=-12;(3分) ++-(2)原式=4a4b2·6ab÷(-3b2)=[4×6÷(-3)]a41b212=-8a5b;(6分) (3)原式=[x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)]÷2xy=(x2+2xy+y2-x2+2xy-y2)÷2xy=4xy÷2xy=2;(9分) (4)原式=(9x2-6xy+y2)-(9x2-4y2)=9x2-6xy+y2-9x2+4y2=-6xy+5y2.(12分) 20.解:(1)原式=-3m(a-2)2;(3分) (2)原式=(m-2)(n+2)(n-2);(6分) (3)原式=2022+2×202×98+982=(202+98)2=90000;(9分) (4)原式=(a+2b+1)2.(12分) a-b=2,a=1,21.解:由题意可得解得(4分)∴A=6,B=3.∴A+B=9,A+B的平方根为±3.(7分) a-2b=3,b=-1.22.解:∵2x=4y1,∴2x=22y2,∴x=2y+2.①(2分)又∵27y=3x1,∴33y=3x1,∴3y=x-1.②(4分)把①代入②,得y=1,∴x=4,(6分)∴x-y=3.(7分) ++--∠1=∠2,23.(1)证明:∵AB∥CD,∴∠ABD=∠EDC.(1分)在△ABD和△EDC中,DB=CD, ∠ABD=∠EDC,∴△ABD≌△EDC(ASA);(4分) 180°-∠BDC(2)解:∵∠ABD=∠EDC=30°,∠A=135°,∴∠1=∠2=15°.(6分)∵DB=DC,∴∠DCB==2180°-30°=75°,∴∠BCE=∠DCB-∠2=75°-15°=60°.(8分) 224.解:(1)如图所示;(2分) (2)方法1:(m-n)2+2m·2n=m2-2mn+n2+4mn=m2+2mn+n2=(m+n)2; 方法2:(m+n)·(m+n)=(m+n)2;(6分) (3)(m+n)2=(m-n)2+4mn;(8分) (4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=62-4×4=36-16=20.(10分) 25.(1)证明:∵BF⊥CE,∴∠BCE+∠CBF=90°.又∵∠ACE+∠BCE=90°,∴∠ACE=∠CBG.(1分)∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠A=45°.∵D为AB的中点,∴∠BCG=45°.(2分)在△ACE与△CBG中, AC=CB,∵∠A=∠BCG,∴△ACE≌△CBG,∴AE=CG;(5分) ∠ACE=∠CBG,(2)解:BE=CM.(6分)证明如下:∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠CAB=∠CBA=45°,∠ACH+∠BCF=90°.∵CH⊥AM,∴∠ACH+∠CAH=90°,∴∠BCF=∠CAH.(8分)又∵AC=BC,D是AB的中点,∴CD平分∠BCE=∠CAM,∠ACB.∴∠ACD=45°.∴∠CBE=∠ACM=45°.∴在△BCE与△CAM中,BC=CA,∠CBE=∠ACM,∴△BCE≌△CAM.∴BE=CM.(10分) 期中检测题(二) 时间:100分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列运算正确的是( ) A.2a·3b=5ab B.a2·a3=a5 C.(2a)3=6a3 D.a6÷a2=a3 2.如图,在数轴上表示15的点可能是( ) A.点P B.点Q C.点M D.点N 3.一个自然数a的算术平方根为x,那么a+1的立方根是( ) 3333A.±x+1 B.(x+1)2 C.x2+1 D.x3+1 4.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,则ab的值为( ) A.1 B.2 C.4 D.10 5.如图,∠A=∠D,∠1=∠2,那么要使△ABC≌△DEF,还应给出的条件是( ) A.∠E=∠B B.ED=BC C.AB=EF D.AF=CD (第5题图) (第7题图) 6.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( ) A.(a-2)(m2+m) B.(a-2)(m2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m+1) 7.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片( ) A.2张 B.3张 C.4张 D.5张 8.如图,在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是( ) A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-ab=a(a-b) (第8题图) (第9题图) 9.如图,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则( ) A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF=EF D.FD∥BC 10.在△ABC中,高AD和BE所在的直线交于点H,且BH=AC,则∠ABC等于( ) A.45° B.120° C.45°或135° D.45°或120° 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:|22-9|+22=____. 1112.已知x+y=3-1,那么x2+xy+y2的值为 . 22 13.已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3-m,那么这个正数是___. 14.分解因式:1-x2+2xy-y2= . 15.已知x-y=6,则x2-y2-12y= . 16.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE,垂足分别为E,D,AD=25,DE=17,则BE= . 17.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,O是AC的中点,EF经过点O,分别交AB,CD于点E,F,则图中的全等三角形共有 对. 18.已知x2+y2=35,x+y=53,且x<y,则x-y= . 三、解答题(共66分) 19.(10分)计算: (1)|2-1|+|2-3|+|3-2|; (2)(4x4-8x3+6x2)÷(-2x2)+x(2x+1). 20.(10分)分解因式: 1(1)m4-2(m2-); (2)x2-9y2+x+3y. 2 21.(8分)已知a+b=6,ab=3,求a2+b2和(a-b)2的值. 22.(8分)(2014·邵阳)如图,已知点A,F,E,C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE. (1)从图中任找两组全等三角形; (2)从(1)中任选一组进行证明. 23.(8分)因为32+3=3(3+1),而32<3(3+1)<(3+1)2,即3<3(3+1)<3+1,所以32+3的整数部分是3,同理,不难求出42+4的整数部分是4.请猜想n2+n(n为正整数)整数部分是多少。并说明理由. 24.(10分)如图,在△ABC中,点D在BC上,且BD=CD,已知AB=5,AC=7,求AD的取值范围. 25.(12分)阅读材料: 求1+2+22+23+24+…+2200的值. 解:设S=1+2+22+23+24+…+2199+2200, 将等式两边同时乘以2得 2S=2+2+2+2+2+…+2+2, 将下式减去上式得2S-S=2201-1, 即S=2201-1, 即1+2+22+23+24+…+2200=2201-1. 请你仿照此法计算: (1)1+2+22+23+24+…+210; (2)1+3+32+33+34+…+3n.(其中n为正整数) 2345200201 参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C 二、填空题 11.3 12.2-3 13.49 14.(1+x-y)(1-x+y) 15.36 16.8 17.6 18.-17 三、解答题 19.

(1)1 ;

(2)5x-3 20.解:(1)(m+1)2(m-1)2 (2)(x+3y)(x-3y+1) 21.a2+b2=30,(a-b)2=24 22.解:(1)△ADF≌△CBE,△ABE≌△CDF,△ABC≌△CDA (2)略 23.解:n2+n的整数部分是n.理由:∵n2+n=n(n+1),而n2<n(n+1)<(n+1)2,即n<n(n+1)<n+1,由于n为正整数,∴n2+n的整数部分是n. 24.解:延长AD至点M,使DM=DA,连结CM,易证△ADB≌△MDC(SAS),∴CM=AB=5,在△ACM中,AC-CM<AM<AC+CM,即7-5<2AD<7+5,∴1<AD<6. +25.解:(1)211-1 (2)设S=1+3+32+33+34+…+3n,将等式两边同乘以3得3S=3+32+33+34+35+…+3n1,所以3S-S=3n+1-1,即2S=3n+1n13n1-1-1234n3-1,所以S=,即1+3+3+3+3+…+3= 22++ 初中八年级上册期中试题及答案。
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