2019年山东省济宁市2017年中考数学试卷(解析版) 初中试题分析数学_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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2019年山东省济宁市2017年中考数学试卷(解析版) 初中试题分析数学

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初中试题分析数学
△+△数学中考教学资料2019年编△+△ 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.1的倒数是 611 D. 66A. 6 B. 6 C.【答案】A 【解析】 试题分析:根据倒数的定义可以得到考点:倒数. 1的倒数是6. 62n2.单项式9xy与4xy是同类项,则mn的值是 m3A.2 B.3 C.4 D.521世纪教育网版权所有 【答案】D 【解析】 考点:同类项. 3.下列图形是中心对称图形的是 【答案】C 【解析】 试题分析:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形点对称或中心对称.故选C.【来源:21cnj**m】 考点:中心对称. 4.某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是 A.1.610 B.1.610 C.6.810 D.6810 4575【答案】B 【解析】 试题分析:把一个数字记为a10的形式(1≤|a|<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法。故此题选B。学科网2·1·c·n·j·y 考点:科学记数法. 5.下列哪个几何体,它的主视图、俯视图、左视图都相同的是 n A B C D21教育名师原创作品
【答案】B
【解析】 考点:三视图. 6.若2x112x1在实数范围内有意义,则x满足的条件是 A.x1111 B.x C.x D.x 2222
【答案】C
【解析】 试题分析:要使2x112x1有意义,则必满足2x-1≥0,且1-2x≥0,故x考点:二次根式. 7.计算a21,故选C. 23a2a3a2a3的结果为 A.2a5a B.2a51 a C.a5 D.a6
【答案】D
【解析】 试题分析:a23a2a3a2a3a6a5a5a6.故选D. 考点:幂的运算. 8.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是2-1-c-n-j-y A.1111 B. C. D. 8642
【版权所有:21教育】
【答案】B
【解析】 考点:简单概率计算. 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1.将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积是21*cnjy*com A. 11 B. C. D. 62223
【答案】A
【解析】 试题分析: S阴影=SADES扇形BAD-SABC=S扇形BAD=3022360=6.故选A. 学#科网 考点:扇形面积计算. 10.如图,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB. 点P从A出发,在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束. 设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么下面图象中可能表示y与x的函..数关系的是 A. ① B.④ C.②或④ D. ①或③
【答案】D
【解析】 考点:1圆;2函数图像;3分类思想. 二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分) 11.分解因式:ma2mabmb= .
【答案】m(ab)
【解析】 试题分析:ma2mabmb=m(a2mabmb)m(ab). 考点:因式分解. 12.请写出一个过(1,1),且与x轴无交点的函数表达式: .
【答案】y
【解析】 试题分析:首先与x轴无交点,则考虑反比例函数和开口向上且顶点在一、二象限的二次函数。然后设出解析式,把(1,1)带入即可求得解析式.www-2-1-cnjy-com 考点:确定函数解析式. 13.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱.如果甲222222221(答案不唯一) x得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的2,那 么乙也共有钱48文.甲,乙二3人原来各有多少钱。”设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组为 . 1xy48,2
【答案】2xy48.3
【解析】 考点:二元一次方程组. 14.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(a,b), 则a与b的数量关系为 .
【答案】ab0
【解析】 试题分析:根据作图可知,OP为第二象限角平分线,所以P点的横纵坐标互为相反数,故a+b=0. 学%科网 考点:1角平分线;2平面直角坐标系. 15.如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 .
【答案】318
【解析】 考点:1正六边形有关计算;2探索规律. 三、解答题(共7小题,共55分) 16.解方程: 2x11. x22x
【答案】x1
【解析】 试题分析:根据解分式方程的步骤可解此方程. 试题解析:方程两边乘(x2),得 2xx21. 解得 x1 检验:当x1时,x20. 所以原分式方程的解为x1 考点:分式方程. 17.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:
【来源:21·世纪·教育·网】

(1)该班总人数是 ; (第17题)

(2)根据计算,请你补全两个统计图;

(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.
【答案】

(1)40;

(2)答案见解析;

(3)答案不唯一,如优秀人数逐渐增多,增大的幅度逐渐减小等.
【解析】 试题解析:(1) 40;

(2)[来源:学科网]

(3)答案不唯一,如优秀人数逐渐增多,增大的幅度逐渐减小等. 学&科网 考点:统计图 18.某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:21教育网 y=﹣x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.

(1)求w与x之间的函数关系式;

(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大。最大利润是多少元。
]

(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元。21*cnjy*com
【答案】

(1)wx90x1800;

(2)销售单价定为45元时,每天销售利润最大,最大销售利润2252元.;

(3)该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润,销售单价应定为40元.
【解析】 试题分析:

(1)销售利润=(销售单价-成本)×销售量,所以wx30yx90x1800;

(2)2利用顶点式求二次函数极值,可求出每天最大利润;

(3)把w=200带到解析式中,求出销售单价,把超过42元的舍掉.
【出处:21教育名师】

(3)当w=200时,可得方程 解得 x1=40,x2=50. ∵50>42, x452252002. ∴x2=50不符合题意,应舍去. 答:该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润,销售单价应定为40元. 考点:二次函数的应用. »的中点,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.19.如图,已知⊙O的直径AB=12,弦AC=10,D是BC

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)求AE的长.
【答案】

(1)证明见解析;

(2)11.
【解析】 »的中点,可得出试题分析:

(1)连接OD,证明OD⊥DE即可,要证OD⊥DE,只需证OD∥AE,由D是BCBODBAE,从而问题得证;

(2)过点O作OF⊥AC于点F,可知ODEF为矩形,只需求出AF的长度就可求出AE的长度.在Rt△OFA中利用勾股定理可求得AF=5,从而AE=11. ∴OD⊥DE. ∴DE是⊙O 的切线.

(2)过点O作OF⊥AC于点F,∵AC10, ∴AFCF11AC105. 22∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°, ∴四边形OFED是矩形, ∴FE=OD=1AB.∵AB12,∴FE=6 2∴AE=AF+FE=5+6=11. 学*科网 考点:1圆;2平行线;3直角三角形. 20.实验探究:

(1)如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合, 得到折痕EF,把纸片展平;再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN.请你观察图1,猜想∠MBN的度数是多少,并证明你的结论.

(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下,如图2. 折叠该纸片,探究MN与BM的数量关系.写出折叠方案, 并结合方案证明你的结论. 1BM. 2
【答案】

(1)MBN30,证明见解析;

(2)MN
【解析】 ∴△ABN是等边三角形. ∴ABN60. ∴NBMABM1ABN30. 2 (2)MN 1BM. 折纸方案:如图,折叠三角形纸片BMN,使点N落在BM上,并使折痕经过点M,得21OMN30B. 2到折痕MP,同时得到线段PO. 证明:由折叠知MOPMNP, ∴MNOM,OMPNMP MOPMNP90. ∴BOPMOP90. ∵OPOP,∴MOPBOP ∴MOPMNP.∴MOBO ∴MN1BM. 2 1BM. 2 考点:1矩形;2等边三角形;3全等三角形;4折叠. 21.已知函数ymx(2m5)xm2的图象与x轴有两个公共点.

(1)求m的取值范围,写出当m取范围内最大整数时函数的解析式;

(2)题

(1)中求得的函数记为C1 ①当nx1时,y的取值范围是1y3n,求n的值; ②函数C
2:y2(xh)k的图象由函数C1的图象平移得到,其顶点P落在以原 点为圆心,半径为5的圆内或圆上.设函数C1的图象顶点为M,求点P与点M距 离最大时函数C2的解析式.
【答案】

(1)m2225,且m0,当m2时,函数解析式为:y2x2x;

(2)①n2;②PM最大122]时的函数解析式为y2x21.
【解析】 由图像可知当PM经过圆心O时距离最大,求出直线PM的解析式为y21x,设出P点坐标,根据勾股定理就2能求得P点坐标(2,1),C2解析式为y2x21学科&网21·cn·jy·com . 11②∵y2xx2x, 4822 ∴图象顶点M的坐标为11,, 48由图形可知当P为射线MO与圆的交点时,距离最大. ∵点P在直线OM上,由O(0,0),M(,)可求得直线解析式为:y设P(a,b),则有a=2b, 根据勾股定理可得PO2bb22214181x,, 2 求得a2,b1. ∴PM最大时的函数解析式为y2x21. 2 考点:1二次函数,2圆,3勾股定理,4一次函数. 22.定义:点P是△ABC内部或边上的点(顶点除外),在△PAB,△PBC,△PCA中,若至少有一个三角形与△ABC相似,则称点P是△ABC的自相似点. 例如:如图1,点P在△ABC的内部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,则△BCP∽△ABC,故点P为△ABC的自相似点.21·世纪*教育网 请你运用所学知识,结合上述材料,解决下列问题: 在平面直角坐标系中,点M是曲线C:y点. 33x0上的任意一点,点N是x轴正半轴上的任意一x

(1) 如图2,点P是OM上一点,∠ONP=∠M, 试说明点P是△MON的自相似点; 当点M的坐标是点N的坐标是3,3,3,0时,求点P 的坐标; 

(2) 如图3,当点M的坐标是3,3,点N的坐标是2,0时,求△MON的自相似点的坐标;

(3) 是否存在点M和点N,使△MON无自相似点,。若存在,请直接写出这两点的坐标;若不存在,请说明理由.  33323M(3,3),N(23,0),);

(2)P1,
【答案】

(1)P(3或2,3;

(3)存在,44 
【解析】 的坐标. 试题解析:(1)在△ONP和△OMN中, ∵∠ONP=∠OMN,∠NOP=∠MON ∴△ONP∽△OMN ∴点P是△M0N的自相似点. PDOPsin6033333. ∴P(,). 22444

(2)①如图2,过点M作MH⊥x轴于H点, ∵ M(3,3),N(2,0) ∴OM23,直线OM的表达式为y3x.ON2 3 ∵P1是△M0N的自相似点,∴△PON∽△NOM 1 过点P1作PQ⊥x轴于Q点, 1 ∴POPN11,OQ1ON1. 23331. ∴P1,. 1333 ∵P1的横坐标为1,∴y 323 综上所述,P1,32,3. 或

(3)存在,M(3,3),N(23,0). 考点:1相似三角形;2反比例函数;3解直角三角形;4一次函数;5分类思想;6等边三角形. 初中试题分析数学。
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