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两角和差的三角函数(教案) 三角函数的公式

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三角函数的公式
两角和与差的正弦、余弦、和正切公式教案(一) 教学目标  知识与技能:理解利用向量推导两角和差的三角函数公式的过程,进一步体会向量方法的作用,能运用公式进行简单的恒等变换;  过程与方法:通过适当强度的课前学生自学,课堂上学生讲解与教师辅助点拨相结合,逐步培养学生自学,敢于展示、认真聆听、积极交流的能力;  情感态度与价值观:自主展示实现自我价值,合作学习培养团队合作。 一.课前自学 1.问题提出: 利用熟悉的角的三角函数值验证cos()是否等于coscos,其他三个的情况又如何? 设计意图:通过对简单的易于进入的问题的探讨,在学生心中生成问题,激发求知欲,为课程的展开提供主观动力。 2. 公式推导: 如图1,在以坐标原点为圆心的单位圆O中,已知角与角y 三基A B 角础的终边为与单位圆的交点分别为A,B, 则函知数识定调____________ 义用x O 课一根据三角函数的定义:若点A的坐标为,点B的坐标本P——为 页() 则则点A的坐标可以用点B的坐标可以用则; 的三角函数表示为( , ) 的三角函数表示为( , ) 的坐标(_________________),,的坐标(_________________), OAOB_________________________________ 向量夹角的夹角为 ( )cos()cosOA,OB=______________________________________( ),____________________________________________(提示:OA与OB的模为。) =_________________________________ 提醒学生思考:如果角、改变结果是否会发生改变,进行推到过程的严谨性探究。 向量的坐标与夹角课本基础知识调用二 P——页() 设计意图:公式推导部分,将证明过程进行知识模块化拆分、设计渐进的填空形式问题、学生在逐步解决一个个小问题的同时逐步完成证明过程,这样做使证明过程从教师讲解变为学生课前自学成为可能。相关知识的看书提醒让基础薄弱的同学也能跟上脚步,提升学习信心。
教师重点指导学生体会向量方法的作用、证明的严谨性等,课堂上学生自主讲解与教师点拨相结合,注重知识技能的同时培养学生敢于展示,活跃交流的能力。  例题与练习 15cos(4530)=____________________________________________________________ 同学。除了15你还能求哪些角的余弦值。
举两个看看。
_____________________________________________________________________________________ 2. 计算=( ) A. B. C. D. 真懂了吗。自己出个类似的题吧。
_____________________________________________________________________________________ 设计意图:简单的小问题,方便学生自查能否初步使用公式解决一些问题,为课堂提升奠定基础。 二.课堂共学 45例题3.已知sin,(,),cos,是第三象限的角,求 5213 解答题。你的格式在哪里? 课后巩固:课本P127

2、

3、4 自己来出题吧。 ______________________________________________________________________________________ 54变式4.已知cos(),cos,、均为锐角,求。
135 还是格式。 课后巩固:课本P137 4 变式5.已知 23123,cos(),sin(),求cos2的值。
4135课后巩固:金典P77 达标练习 本节结束了,公式你记住了吗。不看书,自己写写看。
设计意图:课堂上,例题与练习采取学生展,教师评,点评注意公式的记忆、象限、格式等,同时注意学习方法的指导,变式部分视学生课堂的参与情况选择本节或交给学生课后思考,并布置轮到的任务小组重点解决相应问题(方式不限:小组合作、查阅资料、请教老师等),并与下节课上面向全班展示讲解 。 教学后记: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 三. 下节预览 请尝试推导正弦两角和差公式 =____________________________________________________________________ __________________________________________________________ 课本P131 练习

1、

2、3 三角函数的公式。
小学生看图写话, 巴中中学, 上海吴淞中学, 灵石中学, 高中课件,

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