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三角函数诱导公式一览表 三角函数的公式

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三角函数的公式
。 三角函数诱导公式一览表 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

1、sin(2kπ+α)=sinα

2、cos(2kπ+α)=cosα

3、tan(2kπ+α)=tanα

4、cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

1、sin(π+α)=-sinα

2、cos(π+α)=-cosα

3、tan(π+α)=tanα

4、cot(π+α)=cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

1、sin(-α)=-sinα

2、cos(-α)=cosα

3、tan(-α)=-tanα

4、cot(-α)=-cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

1、sin(π-α)=sinα

2、cos(π-α)=-cosα

3、tan(π-α)=-tanα

4、cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

1、sin(2π-α)=-sinα

2、cos(2π-α)=cosα

3、tan(2π-α)=-tanα

4、cot(2π-α)=-cotα 公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

1、sin(π/2+α)=cosα

2、cos(π/2+α)=-sinα

3、tan(π/2+α)=-cotα

4、cot(π/2+α)=-tanα -可编辑修改- 。


5、sin(π/2-α)=cosα

6、cos(π/2-α)=sinα

7、tan(π/2-α)=cotα

8、cot(π/2-α)=tanα 公式七:3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

1、sin(3π/2+α)=-cosα

2、cos(3π/2+α)=sinα

3、tan(3π/2+α)=-cotα

4、cot(3π/2+α)=-tanα

5、sin(3π/2-α)=-cosα

6、cos(3π/2-α)=-sinα

7、tan(3π/2-α)=cotα

8、cot(3π/2-α)=tanα 诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。
(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀: “一全正;二正弦;三两切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说: 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”; 第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。 -可编辑修改- 。
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