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高一数学必修四《三角函数公式》总表 三角函数的公式

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三角函数的公式
高中三角函数公式大全 【来源:全品…中&高*考*网】 两角和公式【来源:全品…中&高*考*网】 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanAtanB 1-tanAtanBtanAtanBtan(A-B) = 1tanAtanBcotAcotB-1cot(A+B) = cotBcotAcotAcotB1cot(A-B) = cotBcotAtan(A+B) = 倍角公式 tan2A =2tanA 1tan2ASin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana·tan( 第 1 页 共 7 页 【来源:全品…中&高*考*网】 3+a)·tan(3-a) 半角公式 sin(1cosAA)= 221cosAA)= 221cosAA)= 1cosA21cosAA)= 1cosA2A1cosAsinA)== 2sinA1cosAcos(tan(cot(tan( 和差化积 ababcos 22ababsina-sinb=2cossin 22ababcosa+cosb = 2coscos 22ababcosa-cosb = -2sinsin 22sin(ab)tana+tanb= cosacosbsina+sinb=2sin 积化和差 1[cos(a+b)-cos(a-b)] 21cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] 21sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] 21cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)] 2sinasinb = - 第 2 页 共 7 页 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2-a) = cosa cos(2-a) = sina sin(2+a) = cosa cos(2+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =sinacosa 万能公式 2tanasina=21(tana2)21(tana)2cosa=21(tana2)22tanatana=21(tana)22 第 3 页 共 7 页 其它公式 a•sina+b•cosa=(a2b2)×sin(a+c) [其中tanc=a•sin(a)-b•cos(a) = 1+sin(a) =(sinb] aa] b(a2b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=aa+cos)2 22aa1-sin(a) = (sin-cos)2 22 其他非重点三角函数 1 sina1sec(a) = cosacsc(a) = 双曲函数 ea-e-asinh(a)= 2eae-acosh(a)= 2tg h(a)= 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 第 4 页 共 7 页 sinh(a) cosh(a) 公式二: 【来源:全品…中&高*考*网】 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 第 5 页 共 7 页 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六: 2±α及3±α与α的三角函数值之间的关系: 2sin(cos(tan(cot(sin(cos(tan(cot(2+α)= cosα +α)= -sinα +α)= -cotα +α)= -tanα -α)= cosα -α)= sinα -α)= cotα 222222-α)= tanα 23sin(+α)= -cosα 23cos(+α)= sinα 23tan(+α)= -cotα 23cot(+α)= -tanα 23sin(-α)= -cosα 2第 6 页 共 7 页  3-α)= -sinα 23tan(-α)= cotα 23cot(-α)= tanα 2cos((以上k∈Z) A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =A2B22ABcos()×sintarcsin[(AsinBsin)AB2ABcos()22 第 7 页 共 7 页 三角函数的公式。
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