江苏省苏州市中考数学真题试题(含解析) 初中试题分析数学_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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江苏省苏州市中考数学真题试题(含解析) 初中试题分析数学

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初中试题分析数学
江苏省苏州市2017年中考数学真题试题 第Ⅰ卷(共30分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.217的结果是 A.3 B.3 C.【答案】B. 【解析】 试题分析:217考点:有理数的除法. 2.有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C. 11 D. 33213 故答案选B. 7 考点:平均数的求法 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03 【答案】D. 【解析】 试题分析:2.0262.03故答案选D. 考点:近似数 4.关于x的一元二次方程x2xk0有两个相等的实数根,则k的值为 A.1 B.1 C.2 D.2 【答案】A. 【解析】 2 试题分析:=44k0k1 故答案选A. 考点:根的判别式的性质. 5.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A.70 B.720 C.1680 D.2370 【答案】C. 【解析】 试题分析:240070=1680 故答案选C. 100考点:用样本估计总体的统计思想. 6.若点m,n在一次函数y3xb的图像上,且3mn2,则b的取值范围为 A.b2 B.b2 C.b2 D.b2 【答案】D. 考点:一次函数上的点的特征. 7.如图,在正五边形CD中,连接,则的度数为 A.30 B.36 C.54 D.72 oooo 【答案】B. 【解析】 试题分析:=3601=36 故答案选B. 52考点:多边形的外角,等腰三角形的两底角相等 8.若二次函数yax1的图像经过点2,0,则关于x的方程ax210的实数根为 22A.x10,x24 B.x12,x26 C.x1【答案】A. 35,x2 D.x14,x20 22 考点:一元二次方程的解法 9.如图,在RtC中,C90,56.以C为直径的e交于点D,是e上一oo»CD»,连接,过点作F,交C的延长线于点F,则F的度数为 点,且CA.92 B.108 C.112o D.124o oo 【答案】C. 【解析】 试题分析:QC90,56,B34 oo1»CD»,QCBCBDCOE68 2F112 故答案选C. 考点:圆心角与圆周角的关系. 10.如图,在菱形CD中,60,D8,F是的中点.过点F作FD,垂足为.将oF沿点到点的方向平移,得到F.设、分别是F、F的中点,当点与点重合时,四边形CD的面积为 A.283 B.243 C.323 D.3238 【答案】A. S738283 2LKH 故答案选A. 考点:平行四边形的面积,三角函数. 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上) 11.计算:a422 . 【答案】a . 【解析】 试题分析:aaa=a22224 . 考点: 幂的乘方的运算 . 12.如图,点D在的平分线C上,点在上,D//,125,则D的度数为 o. o 【答案】50. 考点:平行线的性质,外角的性质 . 13.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知,11名成员射击成绩的中位数是 环. 【答案】8. 【解析】 试题分析: 先按照从小到大的顺序排列,11个数据的中位数由第6个数据决定 ,故中位数是8. 考点:中位数的求法. 14.因式分解:4a4a1 . 【答案】(2a1) . 22 考点:公式法因式分解 . 15.如图,在“33”网格中,有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是 . 【答案】 【解析】 试题分析: 有6种等可能的结果,符合条件的只有2种,则完成的图案为轴对称图案的概率是 1 . 31. 3 12. 考点:轴对称图形的定义,求某个事件的概率 . 16.如图,是e的直径,C是弦,C3,C2C.若用扇形C(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是 . 【答案】1 2 考点:圆锥的侧面展开图的弧长等于地面圆的周长. 17.如图,在一笔直的沿湖道路l上有、两个游船码头,观光岛屿C在码头北偏东60的方向,在码头北偏西45的方向,C4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿C回到码头或沿C回到码oo 头,设开往码头、的游船速度分别为v
1、v2,若回到、所用时间相等,则果保留根号). v1 (结v2 【答案】2 . D . 考点:特殊角三角函数的应用 . 18.如图,在矩形CD中,将C绕点按逆时针方向旋转一定角度后,C的对应边C交CD边于点G.连接、CC,若D7,CG4,G,则CC (结果保留根号).  【答案】74. 5 考点:旋转的性质 ,勾股定理 . 三、解答题 (本大题共10小题,共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. (本题满分5分) 计算:143. 【答案】2 【解析】 试题分析:先算绝对值、算术平方根、0次幂 . 试题解析:原式1212. 考点:实数的运算. 20. (本题满分5分) 0 x14解不等式组:. 2x13x6【答案】3x4 考点:一元一次不等式组的解法 21. (本题满分6分) 5x29先化简,再求值:1,其中x32. x2x3【答案】31, 3x2【解析】 试题分析:先将括号里面进行通分,各分子、分母因式分解,再约分 . 试题解析:原式x3x3x3x3x31.当x32时, x2x3x2x3x3x2原式113. 33223考点:分式的化简求值. 22. (本题满分6分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元,行李质量为50kg时需付行李费8元.
(1)当行李的质量x超过规定时,求y与x之间的函数表达式;
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量. 【答案】
(1)求y与x之间的函数表达式为y【解析】 试题分析:
(1)用待定系数法求一次函数的表达式;
(2)旅客最多可免费携带行李的质量就是y0 时x1x2;
(2)10 5 的值 . (2) 当y0时,1x20,得x10. 5答:旅客最多可免费携带行李10kg. 考点:一次函数的实际应用 23. (本题满分8分)初一
(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图. 根据以上信息解决下列问题:
(1)m ,n ;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率. 【答案】
(1)m8,n3; (2)144;
(3)【解析】 试题分析:
(1)利用航模小组先求出数据总数,再求出n .
(2)小组所占圆心角=o2 3该组频数 360 ;数据总数
(3)列表格求概率. 试题解析:
(1)m8,n3; (2)144; (3)将选航模项目的2名男生编上号码1,2,将2名女生编上号码3,4. 用表格列出所有可能出现的结果: 由表格可知,共有12种可能出现的结果,并且它们都是第可能的,其中“1 名男生、1 名女生”有8种可能.P( 1 名男生、1 名女生)考点:统计与概率的综合运用. 24.(本题满分8分)如图,,,点D在C边上,12,和D相交于点.
(1)求证:C≌D;
(2)若142,求D的度数. o82.(如用树状图,酌情相应给分) 123 【答案】
(1)详见解析;
(2)BDE69 o 考点:全等三角形的判定与性质 25.(本题满分8分)如图,在C中,CC,x轴,垂足为.反比例函数y的图像经过点C,交于点D.已知4,C
(1)若4,求k的值;
(2)连接C,若DC,求C的长. k(x0)x5. 2 【答案】
(1)k5
(2) OC【解析】 试题分析:
(1)利用勾股定理,先求出C的坐标,再代入反比例函数即可.
(2)利用勾股定理,求OC的长度. 试题解析:
(1)作CEAB,垂足为E,QACBC,AB4,AEBE2.在RtBCE中,97 253k5BC,BE2,CE,QOA4,C点的坐标为,2,Q点C在y的图象上,k5. 222x 考点:反比例函数与三角形的综合运用. 26.(本题满分10分)某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点出发,在矩形CD边上沿着CD的方向匀速移动,到达点D时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度/s,移动至拐角处调整方向需要1s(即在、.设机器人所用时间为tsC处拐弯时分别用时1s)时,其所在位置用点表示,到对角线D的距离(即垂线段Q的长)为d个单位长度,其中d与t的函数图像如图②所示.
(1)求、C的长;
(2)如图②,点、分别在线段F、G上,线段平行于横轴,、的横坐标分别为t
1、t2.设机器人用了t1s到达点1处,用了t2s到达点2处(见图①).若C1C27,求t
1、t2的值. 【答案】
(1)AB=8,BC=6;
(2)t112,t220. 【解析】 试题分析:
(1)利用勾股定理求出BT,再利用正切值求出BC;
(2)平行线分线段成比例定理列出方程,求解 .
(2)在图①中,连接PP11PP2Q2 . 12. 过P1,P2分别作BD的垂线,垂足为Q1,Q2. 则PQQ 在图②中,线段MN 平行于横轴,d1d2, 即PQ11P2Q2.PP12PBD.即CPCP12. CBCDCPCP12. 又QCP1CP27,CP13,CP24. 设M,N的横坐标分别为t1,t2 ,由题意得, 68CP115t1,CP2t216,t112,t220. 考点:三角函数的应用,平行线分线段成比例定理. 27.(本题满分10分)如图,已知C内接于e,是直径,点D在e上,D//C,过点D作D,垂足为,连接CD交边于点F.
(1)求证:D∽C;
(2)求证:DFD;
(3)连接C,设D的面积为S1,四边形CD的面积为S2,若S12,求sin的值. S27 【答案】
(1)详见解析;
(2)详见解析;
(3)sinA【解析】 试题分析:
(1)利用两角对应相等,两三角形相似证明;
(2)相似三角形对应角相等,同弧所对的圆周角相等;
(3)转化角度,放在直角三角形求正弦值 . 2 3SOD1
(3)QDOE:ABC,DOE ,即SABC4SDOE4S1 ,QOAOB, SABCAB4SBOCSDBES21SABC ,即SBOC2S1 .Q1,S2SBOCSDOESDBE2S1S1SDBE ,S27221122OE2S1 ,BEOE ,即OEOBOD,sinAsinODE 2233OD3考点:圆、三角函数、相似三角形的综合运用. 28.(本题满分10分)如图,二次函数yxbxc的图像与x轴交于、两点,与y轴交于点C,2C.点D在函数图像上,CD//x轴,且CD2,直线l是抛物线的对称轴,是抛物线的顶点.
(1)求b、c的值;
(2)如图①,连接,线段C上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段上,求点F的坐标;
(3)如图②,动点在线段上,过点作x轴的垂线分别与C交于点,与抛物线交于点.试问: 抛物线上是否存在点Q,使得Q与的面积相等,且线段Q的长度最小。如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由.
【答案】

(1)b2,c3.;

(2)点F的坐标为0,2;

(3)点Q的坐标为,
【解析】 试题分析:

(1)根据二次函数的对称轴公式,抛物线上的点代入,即可;

(2)先求F的对称点,代入直线BE,即可;

(3)构造新的二次函数,利用其性质求极值. 1215315和,. 442

(2)设点F的坐标为0,m. Q对称轴为直线l:x1,点F关于直线l 的对称点F 的坐标为2,m. Q 直线BE 经过点B3,0,E1,4, 利用待定系数法可得直线BE的表达式为y2x6 . 因为点F在BE上, m2262, 即点F的坐标为0,2.

(3)存在点Q 满足题意.设点P坐标为n,0 ,则PAn1,PBPM3n,PNn2n3. 2作QRPN, 垂足为R, QSPQNSAPM,11n13nn22n3gQR, QR1. 22 ①点Q 在直线PN的左侧时,Q点的坐标为n1,n24n,R点的坐标为n,n24n,N点的坐标为n,n22n3.  在RtQRN中,NQ212n3,n23 时,NQ 取最小值1 .此时Q点的坐2标为115,. 24考点:二次函数的综合运用. 初中试题分析数学。
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