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高数三角函数公式大全 三角函数的公式

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三角函数的公式
三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =tanAtanB1-tanAtanBtanAtanBcotAcotB-1cotBcotAcotAcotB1cotBcotA 1tanAtanBcot(A+B) =cot(A-B) = 倍角公式 tan2A =2tanA1tanA2 Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan( 半角公式 sin(A2A2A2A2A23+a)·tan(3-a) )=1cosA21cosA21cosA1cosA1cosA1cosA1cosAsinA cos()= tan()= cot(tan( )=)= sinA1cosA= 和差化积 sina+sinb=2sinsina-sinb=2cosab2ab2cossinab2ab2 cosa+cosb = 2coscosa-cosb = -2sintana+tanb=ab2abcossinab2ab2 2sin(ab)cosacosb 积化和差 sinasinb = -cosacosb = sinacosb = cosasinb = 12121212[cos(a+b)-cos(a-b)] [cos(a+b)+cos(a-b)] [sin(a+b)+sin(a-b)] [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(cos(sin(cos(2-a) = cosa -a) = sina +a) = cosa +a) = -sina 222sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA = sinacosa 万能公式 2tana2a2a2a2a2a2sina=1(tan1(tan )))22cosa=1(tan2tan 2tana=1(tan )2 其它公式 a•sina+b•cosa=(a2b2)×sin(a+c) [其中tanc=a•sin(a)-b•cos(a) = 1+sin(a) =(sin1-sin(a) = (sina2a2ba] ab(ab)×cos(a-c) [其中22tan(c)=] +cos)2 2a-cos)2 2a 其他非重点三角函数 csc(a) =sec(a) =1sina1cosa 双曲函数 sinh(a)=e-e2ee2sinh(a)cosh(a)a-aa-a cosh(a)= tg h(a)= 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六: 2±α及232±α与α的三角函数值之间的关系: cos(tan(cot(sin(cos(tan(cot(32323232323232sin(cos(tan(cot(sin(cos(tan(cot(sin(+α)= cosα +α)= -sinα +α)= -cotα +α)= -tanα -α)= cosα -α)= sinα -α)= cotα -α)= tanα +α)= -cosα +α)= sinα +α)= -cotα +α)= -tanα -α)= -cosα -α)= -sinα -α)= cotα -α)= tanα 222222232(以上k∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =A2B22ABcos()×sintarcsin[(AsinBsin)AB2ABcos()22 三角函数的公式。
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