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高中三角函数,反三角函数公式大全 三角函数的公式

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三角函数的公式
三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =cot(A+B) =倍角公式 tan2A =2tanA1tanA2tanAtanB1-tanAtanBcotAcotB-1cotBcotA tan(A-B) = cot(A-B) =tanAtanB1tanAtanBcotAcotB1cotBcotA Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(半角公式 sin(A2A23+a)·tan(3-a) )=1cosA21cosA1cosA cos(A2A2)=1cosA2 tan(sinAA2)=1cosA1cosA cot()= tan()=1cosAsinA=1cosA 和差化积 sina+sinb=2sinab22cosab22 sina-sinb=2cosab2sin2ab2 ab2cosa+cosb = 2cosabcosab cosa-cosb = -2sinabsin tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差 sinasinb = -sinacosb = 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(sin(21212[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21212[cos(a+b)+cos(a-b)] [sin(a+b)-sin(a-b)] 2-a) = cosa cos(-a) = sina +a) = cosa cos(2+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA = 万能公式 2tana2a21(tana2a2))2sinacosa 2tana2a2sina=1(tan cosa= )2 tana=2 )21(tan1(tan其它公式 a•sina+b•cosa=(a2b2)×sin(a+c) [其中tanc=a•sin(a)-b•cos(a) = 1+sin(a) =(sin1-sin(a) = (sin1sinaa2a2ba] ab(ab)×cos(a-c) [其中22tan(c)=] +cos)2 2a-cos)2 21cosaa其他非重点三角函数 csc(a) = sec(a) = 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六: 2±α及32±α与α的三角函数值之间的关系: sin(tan(sin(2+α)= cosα cos(+α)= -cotα cot(-α)= cosα cos(2+α)= -sinα +α)= -tanα 22-α)= sinα tan(-α)= cotα cot(-α)= tanα 222sin(3+α)= -cosα cos(322+α)= sinα tan(332+α)= -cotα cot(2+α)= -tanα sin(3= -cosα cos(32-α)2-α)= -sinα tan(32-α)= cotα cot(32-α)= tanα (以上k∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =A2B22ABcos()×sintarcsin[(AsinBsin)A2B2 2ABcos() 正切函数tanxsinxcosx;余切函数cotxcosxsinx; 正割函数secx1cosx;余割函数cscx1sinx 三角函数奇偶、周期性 sinx,tanx,cotx 奇函数;cosx 偶函数; sinx,cosx 周期2;sin(t) 周期2;tanx,cotx周期 常用三角函数公式: cos2xsin2x1 cos2xsin2xcos2x 2sinxcoxssix n1cos2x2sin2x 1cosx22c2xo s1tan2x1sec2x 1cot2cos2xx12sin2xcscx sinxsiny12[cos(xy)cos(xy)] cosxcoys12[cxos(ysinxcosy12[sin(xy)sin(xy)] 反三角函数: arcsixnarcxcos arctanxarccotx22 2)xcosy ()]arcsinx:定义域[1,1],值域[2,2];arccosx:定义域[1,1],值域[0,]; ,);arccotx:定义域(,),值域(0,) arctanx:定义域(,),值域(22 式中n为任意整数. arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x = 三角函数的公式。
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