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高中常用三角函数公式大全 三角函数的公式

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三角函数的公式
高中常用三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanAtanBtan(A+B) = 1-tanAtanBtanAtanBtan(A-B) = 1tanAtanBcotAcotB-1cot(A+B) = cotBcotAcotAcotB1cot(A-B) = cotBcotA倍角公式 2tanAtan2A = 21tanASin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 半角公式 sin(A1cosA)= 22A1cosA)= 22A1cosA)= 21cosAA1cosA)= 21cosAcos(tan(cot(tan(A1cosAsinA)== sinA1cosA2诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa -a) = cosa 2cos(-a) = sina 2sin(+a) = cosa 2sin(+a) = -sina 2sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa sinatgA=tanA = cosa万能公式 a2tan2 sina=a1(tan)22a1(tan)22 cosa=a1(tan)22a2tan2 tana=a1(tan)22其它公式 cos(a•sina+b•cosa=(a2b2)×sin(a+c) [其中tanc=a•sin(a)-b•cos(a) = 1+sin(a) =(sinb] aa] b(a2b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=aa+cos)2 22aa1-sin(a) = (sin-cos)2 22公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六: 3±α及±α与α的三角函数值之间的关系: 22sin(+α)= cosα 2cos(+α)= -sinα 2tan(+α)= -cotα 2cot(+α)= -tanα 2sin(-α)= cosα 2cos(-α)= sinα 2tan(-α)= cotα 2cot(-α)= tanα 23sin(+α)= -cosα 23cos(+α)= sinα 23tan(+α)= -cotα 23cot(+α)= -tanα 23-α)= -cosα 23cos(-α)= -sinα 23tan(-α)= cotα 23cot(-α)= tanα 2(以上k∈Z) sin(三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 正切定理: [(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]} . 三角函数的公式。
砂子塘小学, 南京市游府西街小学, 姜堰中学, 淮安市北京路中学, 石家庄第四中学,

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