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数公式大全(高一所有的三角函数公式) 三角函数的公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-09 03:20公式大全 330327 ℃
三角函数的公式
三角公式汇总 一、任意角的三角函数 在角的终边上任取一点P(x,y),记:r..正弦:sin正切:tan正割:secyryxrxxy22, 余弦:cos 余切:cot 余割:cscxr xyry注:我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数:如图,与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT分别叫做角的正弦线、余弦线、正..切线。 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系:sincsc1,cossec1,tancot1。 商数关系:tansincos,cotcossin。 平方关系:sin2cos21,1tan2sec2,1cot2csc2。 三、诱导公式 ⑴2k(kZ)、、、、2的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。
(口诀:函数名..不变,符号看象限) ⑵2、2、32、32的三角函数值,等于的异名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。(口诀:函数名改变,符号看..象限) 四、和角公式和差角公式 sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintan()tantan1tantantantan1tantan tan()五、二倍角公式 sin22sincos2 222cos2cossin2cos112sintan22tan1tan2…() 二倍角的余弦公式()有以下常用变形:(规律:降幂扩角,升幂缩角) 1cos22cos2 1cos22sin2 21sin2(sincos)cos2 1sin2(sincos)2 1sin221cos22,sin2,tan1cos2sin2sin21cos2。 六、万能公式(可以理解为二倍角公式的另一种形式) sin22tan1tan2,cos21tan1tan22,tan22tan1tan2。 万能公式告诉我们,单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。
.. 七、和差化积公式 sinsin2sin2cos2 …⑴ …⑵ …⑶ …⑷ sinsin2cos2sin2coscos2cos2cos2coscos2sin2sin2了解和差化积公式的推导,有助于我们理解并掌握好公式: sinsincoscossinsin222222 sinsincoscossinsin222222两式相加可得公式⑴,两式相减可得公式⑵。
coscoscoscoscoscos222222 coscoscoscoscoscos222222两式相加可得公式⑶,两式相减可得公式⑷。 八、积化和差公式 sincos121212sin(sin(cos()sin() )sin() )cos() )cos() cossincoscossinsin12cos(我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。
九、辅助角公式 asinxbcosxabsin(x)() 22其中:角的终边所在的象限与点(a,b)所在的象限相同, sinbab22,cosaab22,tanba。 十、正弦定理 asinAbsinBcsinC2R(R为ABC外接圆半径) 十一、余弦定理 a2b2c22bccosA b2a2c22accosB cab2abcosC222 十二、三角形的面积公式 sincos o sincos A(2,2)xy0SABC1212底高 12bcsinA12casinBSABCabsinC(两边一夹角) SABCabc4R(R为ABC外接圆半径) rSABCabc2(r为ABC内切圆半径) SABCp(pa)(pb)(pc)y …海仑公式(其中py abc2) sincos sincos0 x sincos0 o sincos0A(2,2)x xy0 三角函数的公式。
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