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中考数学试题分析 初中试题分析数学

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初中试题分析数学
中考数学试题分析 一、试卷整体概述 1.覆盖面:试题的考点覆盖了新课程标准的重要知识点,突出了新增内容的考查,各部分比例力争与新课程标准的要求一致,试卷考查内容涵盖了《课程标准》知识领域中的主要部分:数与代数约48.5分,所占比例为40.42%,图形与几何约占57.5分,所占比例约为47.92%,统计与概率约11分,所占比例为9.17%.突出了对学生的能力、方法、过程的考查. 2.试题结构:2016数学初中学业考试试卷共有25题,满分120分,试卷共分为两卷,第一卷为选择题,第二卷由填空题和解答题两部分组成.第一卷有12道选择题,每题3分,共36分,占总分的30%.第二卷有13道非选择题,共84分,占总分的70%.其中有6道填空题,每题4分,共24分,占总分的20%;有7道解答题,19—23题每题8分,
24、25题,每题10分,共60分,占总分的50%.各种题型的题量、分数、结构合理,符合考试说明的要求.具体分布见下表: 表格说明: 1.知识点所占分值采取小分制,如8(2)表示该知识点占本题8分中的2分; 2.百分比利用四舍五入,精确到0.01%; 3.知识领域划分参照新课标2011年版. 表一:数与代数部分试题分值分布表 知识领域 数实数 与代数式 式 整式与分式 方方程与方程程组 与不等式 不等式(组) 函一次函数 数 反比例函数 二次函数 知识点 实数的运算 代数式求值(找规律) 整式的运算 分式的化简求值 一元二次方程根与系数的关系 求解一元二次方程 求解二元一次方程组 求不等式组解集并在数轴上表示 一次函数图像的性质 求一次函数表达式 利用一次函数求坐标 求反比例函数表达式 二次函数图像的性质 利用二次函数建模求面积最值问题 求二次函数表达式 总计 48.5分 题号 13 1 19 5 分值 4 3 8(4) 3 3(1.5) 8(2) 8(4) 3(1.5) 3(1.5) 10(2) 8(2) 3 8(4) 10(2) 能力要求 运用 运用 运用 掌握 了解 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 掌握 运用 掌握 掌握 运用 掌握 19.5 16.25% 12 10.00% 合计 17 百分比 14.17%
18、19
4、8(2) 一元二次方程根的判别式 8 19 20 10 8 25 22 12 22 25
16、25
4、10(1) 占比40.42% 表二:图形与几何部分试题分值分布表 知识领域 图形的性质 相交线与平行线 三角形 知识点 平行线的性质 垂线段 全等三角形 角平分线的性质 等腰三角形的性质 题号 2 7 24 4 4 分值 3 3(1.5) 10(1) 3(1.5) 3(1.5) 4(2) 10(4)
3、10(1) 8(2) 8(4) 3 能力要求 掌握 理解 运用 运用 运用 运用 运用 运用 运用 了解 掌握 合计 33.5 百分比 27.92% 等边三角形的性质与判定 17 坐标系中构造直角三角形 25 四边形 菱形的性质 矩形的性质 多边形对角线 圆 计算扇形面积 圆周角的性质 切线的判定 图形的变化 图形的轴对称 图形的旋转 图形的相似 图形的投影 总计 轴对称的性质 最短距离问题 中心对称(坐标系) 图形的旋转 三角函数的相关计算 求锐角三角函数值 正方体的相对面 57.5分
9、24 22 20 11
15、23 4(2)、8(1) 了解运用 23 7 25 10 17 8(3) 3(1.5) 10(1) 3(1.5) 4(2) 8(4) 4(2) 3 运用 了解 了解 了解 运用 了解 解决 掌握 运用 24 20.00% 相似三角形的性质与判定 23 15 6
14、24
4、10(5) 占比47.92% 表三:概率与统计部分试题分值分布表 知识领域 知识点 题号 3 21 21 21 分值 3 8(3) 8(2) 8(3) 能力要求 理解 掌握 了解 掌握 合计 11 百分比 9.17% 抽样与数据分析 平均数、众数、中位数、极差 频数与频率 利用样本计算 事件的概率 概率的计算 3.试题难度:
(1)试卷从学生的实际水平出发,试题背景取于教材、贴近教材、贴近学生,体现人文关怀,激发学生对考试的参与意识,减轻学生考试的心理压力,整份试卷无繁、难、偏、旧的题目,未超出新课程标准要求,符合中考说明的样题,体现其选拔功能.
(2)从学生答题看,老师们反映选择题、填空题的梯度、难度、区分度较好,其中
7、
16、
20、
23、24体现了较强的灵活性,特别是第20和24题,较为考验学生的阅读能力、思维能力和操作能力,所以这两道题完成情况并不理想.通过调研来看,试卷整体运算量、思维量大,考查基础的知识较多,试题有较强的灵活性. 二、试题主要特点 1.关注支撑数学学科(四基)基础知识、基本技能、基本方法和基本思想的考查以保证试题的效度. 试题重点考查数与式、方程、不等式、函数、统计、三角形和四边形及图形的变换等数学核心主干内容及整体思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类思想、转化思想、统计思想、待定系数法等. 2.关注载体公平、题目陈述准确精练以保证试题的信度.题目力争在语言陈述、图形、图像的展现均准确明白、精练而无异议. 3.关注了不同层次的学习习惯,以确保试卷的区分度.在试题的赋分方面,注意了有利于考查结果形成不同认知水平学生的得分区间,从而形成合理的得分分布区间.这样既尊重了学生数学水平的差异,又能较好的区分出不同数学水平的学生. 三、Ⅱ卷阅卷具体分析 13—18填空题 得分情况一览表 分数值 分段人数 分段人数占比(%) 题平均分 0 11250 4 4759 14.07 8 4821 14.25 12 4426 13.08 16 3829 11.32 20 3038 8.98 24 1709 5.05 33.25 8.09 及格率(%)≥16分 25.35 优秀率(%)≥20分 14.03 本题共有6小题,共24分,大部分同学得分的题目为
13、
14、15三道,
16、
17、18题相对失分比较多。 第13题,主要考察计算能力,其中求2与38是易错的项,得分率大概在60%左右。 第14题,主要考察三角函数的相关计算,但此题得分率并不高。学生求出2.92的答案,但此题考查了近似数的知识点,要求答案精确到0.1米,但很多学生审题不清,没有得到最终结果,此题得分率大概55%左右。
第15题,考察了圆的相关知识,是对于较为基础的“同弧所对的圆周角相等”及“直径所对的圆周角为直角”这两个知识的考察,学生失分原因是基础知识掌握不牢固,得分率大概为50%左右。 1第16题,考察了一次函数与相似三角形或摄影定理的相关知识,失分原因主要有两个:①基础知识掌握不牢固;②计算失误,漏掉“﹣”,得分率大概为30%左右。 第17题,考察的是旋转图形及等边三角形的相关知识,其中本题失分的主要原因是辅助线不能准确做出,导致找不到解题方法,得分率大概35%左右。 第18题,是数列规律题,本题解题的技巧是通过计算前几个数值,寻找规律,从而得到a2016的值。学生失分的主要原因是不能找到方法,平时训练此种题目不到位,此题得分率大概45%左右。 整体来看,填空题6个小题难度不大,主要失分在其中的技巧运用及身体不细心等方面。
19 化简求值 得分情况一览表 分数值 分段人数 0 1 2 1755 5.18 3 0 0 4 4310 12.74 46.33 5 0 0 6 2883 8.52 7 1 0 8 12791 37.81 37.81 12092 0 0 分段人数占比(%) 35.74 题平均分 4.15 及格率(%)≥5分 优秀率(%)≥7分 本题整体来看难易度适中。从阅卷情况来看,满分卷和零分卷各占1/3。
在满分卷中,字迹工整,书写认真的不足三分之一,多数满分卷同学书写潦草,这也是满分卷中的一个现象。 下面重点分析一下本题的失分点。本题有约1/3的同学未能得到满分,这部分同学中大约一半的同学仅得到4分,我从本题的三个方面分析失分原因: 1.化简 本题的化简过程考察了因式分解和通分。因式分解考察了提取公因式法和公式法,这部分错误较少。
通分过程出现的错误较多。错误原因一是不会通分,二是通分后分子相减时,后面的代数式忘记加括号,这个现象整体来看不突出。
看来老师们平时对这种情况强调的比较严格。另外,化简过程中出现错误较多的地方是在约分过程中,如:a(a1)a(a1),(a1)2a1再往下做月份时,错误五花八门,很多同学得出的答案是: 即把分子的aa2a。
a(a1)a(a1)2a,2(a1)a1a12.解方程 在解方程时,2xx30,学生主要运用了2种方法,即“公式法”和“十字相乘法”。出现的错误主要有运用公式法解方程时,解出的答案不对,占很大一部分。还有部分同学运用十字相乘法,但是运用不够熟练,得出的答案符号相反,正确的答案应是x11,233x2,很多学生的答案是x11,x2。综合来看,学生解方程的正确率还要提高,22特别是解二次项系数不为1的二元一次方程。
20 阅读理解 得分情况一览表 分数值 分段人数 0 1 2 5843 17.27 3 1 0 4 3700 10.94 32.96 5 3 0.01 6 3967 11.73 7 1 0 8 7179 21.22 21.22 13136 2 0.01 分段人数占比(%) 38.83 题平均分 3.18 及格率(%)≥5分 优秀率(%)≥7分 1.考察内容: ①数形结合思想; ②函数思想的应用; ③二元一次方程组的解法; ④对多边形对角线的认识。 2.试题难度不是很高,但学生完成情况不理想。 其中:得0分的学生占接近40%,满分人数占20%左右。4分及以下比率近67%。
3.失分原因: ①审题不清,不能认真读题,根据题意画出准确图形; ②对Pn与n的关系式理解不透彻,有畏难心理; ③计算能力欠缺,不能准确迅速求得方程组的解。 4.综合分析: 学生完成情况一般,思路不清。
但也有不少学生完成情况很好,对数形结合的题目需加强训练。 初中试题分析数学。
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