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三角函数中万能公式总结 三角函数的公式

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三角函数的公式
两角和与差的三角函数 三角函数基本公式总结 1.和、差角公式 sin()sincoscossin;cos()coscossinsin; tg()tgtg. 1tgtg2.二倍角公式 sin22sincos;cos2cos2sin22cos2112sin2; tg22tg. 1tg23.降幂公式 sincos11cos21cos2;cos2. sin2;sin22224.半角公式 sin21cos2;cos21cos2;tg21cossin1cos. 1cos1cossin5.万能公式 2tgsin2;cos1tg21tg22;tg22tg2. 1tg221tg226.积化和差公式 11 sincos[sin()sin()];cossin[sin()sin()];2211 coscos[cos()cos()];sinsin[cos()cos()].22 7.和差化积公式 sinsin2sin2222;coscos2sin. coscos2coscossin2222cos;sinsin2cossin; 倍角、半角的三角函数 二倍角公式是两角和公式的特殊情况,即: 由此可继续导出三倍角公式.观察角之间的联系应该是解决三角变换的一个关键.二倍角公式中余弦公式有三种形式,采用哪种形式应根据题目具体而定. 倍角和半角相对而言,两倍角余弦公式的变形可引出半角公式.推导过程中可得到一组降次公式,即, 进一步得到半角公式: 降次公式在三角变换中应用得十分广泛,“降次”可以作为三角变换中的一个原则.半角公式在运用时一定要注意正、负号的选取,而是正是负取决于所在的象限.而半角的正切可用α的正弦、余弦表示,即:.这个公式可由二倍角公式得出,这个公式不存在符号问题,因此经常采用.反之用tan也可表示sinα, cosα, tanα,即: ,,这组公式叫做“万能”公式. 教材中只要求记忆两倍角公式,其它公式并没有给出,需要时可根据二倍角公式及同角三角函数公式推出. 三角函数的公式。
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