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湖南湘潭江声实验学校中考模拟数学试题及答案 江声实验中学小学升初中试题

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江声实验中学小学升初中试题
学习必备 欢迎下载 湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题 数学试题卷 时量:120分钟;满分:120分;命题者:李望云 一、选择题.(下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把它选出来填在题后 的括号内,每小题3分,共18分) 1. -的倒数是( ). 31A. 3 B. -3 C. - D. 3113 2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列条件正确的是( ) A. ac<0 B. b2 -4ac<0 C. b>0 D. a>
0、b<
0、c>0 3. 如图, 通过折纸可以得到好多漂亮的图案, 观察下列用纸折叠成的图案, 其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( ). A.
3、1 B.
4、1 C.
2、2 D.
1、3 4. 信息时代,“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分,预计到2010年,我国网民数有望突破2亿人,下面关于“2亿”的说法错误的是( ) A.这是一个精确数 B.这是一个近似数 C.2亿用科学计数法可表示为2×10 D.2亿精确到亿位 5. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=450,将△ADC绕点A顺时针旋转900后,得到△AFB,8学习必备 欢迎下载 连接EF,下列结论:(1)△AED≌△AEF;(2)△ABE∽△ACD;(3)BE+DC=DE;(4)BE+DC=DE.其中正确的是( ) A.
(2)
(4) B.
(1)(4 ) C. (2 ) (3 ) D. (1 ) (3 ) 6. 如图, 正方形ABCD中, E是BC上一点, 以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为( ) 222 A. 34 B. 43 C. 45 D. 35 二. 填空题. (请把答案填在题中的横线上, 每小题3分, 满分27分) 7. 方程x2-x=0的解为 。 8. 已知直线y=mx与双曲线y=kx的一个交点A的坐标为(-1,-2)。则它们的另一个交点坐标是 。 9. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同,则这个百分率为 。
10. 将抛物线y=﹣3x2向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是 。
11.观察下列各式:×2=+2,×3=+3,×4=+4,×5=+5……想一想,什1122334422334455么样的两数之积等于这两数之和。设n表示正整数,用关于n 的等式表示这个规律为 . 12. 如下左图,直线l1∥l2, AB⊥CD, ∠1=34°,那么∠2的度数是 。
学习必备 欢迎下载 13. 如上中图,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 。 14. 如上右图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是 。
15. 如图,已知点F的坐标为(3,0),点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点,点P 是此图像上的一动点,设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-x(0≤x≤5),则结论:① AF= 2 ② BF=5 ③ 53OA=5 ④ OB=3中,正确结论的序号是 。 三、解答题、(本大题共8个小题,满分75分) -2016. (8分)计算:()-(32)+2sin30°+3 12 学习必备 欢迎下载 17. (9分)如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:BE与DF有怎样的位置关系和数量关系。
对你的猜想加以证明。 猜想: 证明: 18.(9分)阅读对人的成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人,表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题: (1) 求该校八年级的人数占全校总人数的百分率. (2) 求表(1)中A、B的值。

(3)该校学生平均每人读多少本课外书。 表一 图 书 种 类 频 数 频 率 科普知识 名人传记 漫画丛书 其他 840 816 A 144 B 0.34 0.25 0.06 19. (9分)水果种植大户小方,为了吸引更多的顾客,组织了观光采摘游活动,每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会:在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片,抽奖时先随机抽出一张卡片,再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。
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(1)请利用树状图(或列表)的方法,表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况。

(2)如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励,那么得到奖励的概率是多少。 20. (9分)如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩河南”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°,求宣传条幅BC的长.(小明的身高不计,结果精确到0.1米) 21. (9分) 在一次数学探究性学习活动中, 某学习小组要制作一个圆锥体模型, 操作规则是: 在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面。他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二。
(两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切。方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)

(1)请说明方案一不可行的理由。

(2)判断方案二是否可行。若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,请说明理由。
学习必备 欢迎下载 22. (10分)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成。

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天。


(3)若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。 试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款。
请说明理由。 23. (12分)在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A、B重合),过点M作MN∥BC交AC于点N. 以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN,令AM=x. (1) 当x为何值时,⊙O与直线BC相切。

(2)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y与x间函数关系式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少。 学习必备 欢迎下载 模拟试题答案 一、1.B.2.D.3.A.4.A.5.B.6.D. 二、7.X1=0,x2=1 8.(1,2) 9.10% 10.y=-3x2+1 11.n1n×(n+1)= n1n+(n+1) 12.560 13.1250 14.4π 15.①②③ 三、16.原式=4-1+1+3=7 , 17.猜想BE∥DF,BE=DF 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD,∠1=∠2 又CE=AF,∴⊿BCE≌⊿DAF ∴BE=DF,∠3=∠4 ∴BE∥DF 18.

(1)1-28%-38%=34%

(2)816÷0.34=2400 A=2400-(840+816+144)=600 B=1-(0.34+0.25+0.06)=0.35 A的值为600,B的值为0.35

(3)408÷34%=1200 2400÷1200=2,即该校平均每人读2本课外书。
19.列表如下: A B C D 获奖的概率P=4/12=1/3 A (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (C,B) (D,B) C (A,C) (B,C) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) 学习必备 欢迎下载 20.∵∠BFC=300,∠BEC=600,∠BCF=900 ∴∠EBF=∠EBC=300 ∴BE=EF=20, 在Rt⊿BCE中,BC=BEsin60=20×21.

(1)理由如下: ∵扇形的弧长=16×π/2=8π,圆锥底面周长=2πr ∴圆的半径是4 cm 由于所给正方形对角线的长为16长为16+4+4222032≈17.3 即宣传条幅的长是17.3米 cm,而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线>162=20+42,20+4 ∴方案1不可行

(2)方案2可行 求解过程如下: 设圆锥的底面半径为r cm,圆锥的母线长为Rcm,则 (1+2πr=2)r+R=162…………………① 2R4………………………………② 64252320212823320212823由①②可得R=cm,r=162528023223cm cm 故所求圆锥的母线长为 cm,底面圆的半径为3xxx6802322322.设规定的日期为x 天m ,则1, 解得x=6 ,经检验x=6是原方程的根 显然方案

(2)不符合要求 方案

(1)1.2×6=7.2(万元) 方案

(3)1.2×3+0.5×6=6.6(万元) 所以在不耽误工期的前提下,选第三种施工方案最节省工程款 23.

(1)如图,设直线BC与⊙O相切于点D,连接OA、OD,则OA=OD=MN 21在Rt⊿ABC中,BC=22ABAC=5 学习必备 欢迎下载 ∵MN∥BC,∴∠AMN=∠B,∠ANM=∠C ⊿AMN∽⊿ABC,∴5AMAB5MNBC,x4MN5, ∴MN=x, ∴OD=x 485过点M作MQ⊥BC于Q,则MQ=OD=x, 8在Rt⊿BMQ和Rt⊿BCA中,∠B是公共角 ∴Rt⊿BMQ∽Rt⊿BCA, BMBCQMAC9649558x∴,∴BM=3=2524x,AB=BM+MA=2524x +x=4,∴x=9649 ∴当x=时,⊙O与直线BC相切,

(3)随着点M的运动,当点P 落在BC上时,连接AP,则点O为AP的中点。 ∵MN∥BC,∴∠AMN=∠B,∠AOM=∠APC ∴⊿AMO∽⊿ABP,∴AMABAOAP=,AM=BM=2 21故以下分两种情况讨论: ① 当0<x≤2时,y=S⊿PMN=x. 832∴当x=2时,y最大=×22= 8233② 当2<x<4时,设PM、PN分别交BC于E、F ∵四边形AMPN是矩形, ∴PN∥AM,PN=AM=x 又∵MN∥BC,∴四边形MBFN是平行四边形 ∴FN=BM=4-x,∴PF=x-(4-x)=2x-4, 又⊿PEF∽⊿ACB,∴(3298822PFAB)=2SSPEFABC 332822∴S⊿PEF=(x-2),y= S⊿PMN- S⊿PEF=x-(x-2)=-x+6x-6 898892当2<x<4时,y=-x+6x-6=-(x-)+2 3∴当x=时,满足2<x<4,y最大=2。 3综合上述,当x=时,y值最大,y最大=2。 38 学习必备 欢迎下载 江声实验中学小学升初中试题。
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