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常用的三角函数公式大全 三角函数的公式

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三角函数的公式
三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =tanAtanB1-tanAtanBtanAtanBcotAcotB-1cotBcotAcotAcotB1cotBcotA 1tanAtanBcot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式 tan2A =2tanA1tanA2 Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A =2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(半角公式 sin(A2A2A2A2A23+a)·tan(3-a) )=1cosA21cosA21cosA1cosA1cosA1cosA1cosAsinA cos()= tan()= cot(tan()=)= sinA1cosA= 和差化积 sina+sinb=2sinsina-sinb=2cosab2abcossinab2ab2 cosa+cosb = 2coscosa-cosb = -2sintana+tanb=2ab2abcossinab2ab2 2sin(ab)cosacosb12121212 积化和差 sinasinb = -cosacosb = sinacosb = cosasinb = 万能公式 2tana2a2[cos(a+b)-cos(a-b)] [cos(a+b)+cos(a-b)] [sin(a+b)+sin(a-b)] [sin(a+b)-sin(a-b)] sina=1(tan1(tan )2a2a2a2a2))2cosa=1(tan2tan 2tana=1(tan )2其它公式 a•sina+b•cosa=(a2b2)×sin(a+c) [其中tanc=a•sin(a)-b•cos(a) = 1+sin(a) =(sin1-sin(a) = (sin1sinaa2aba] ab(ab)×cos(a-c) [其中a22tan(c)=] 2a-cos)2 22+cos)2 其他非重点三角函数 csc(a) = sec(a) =1cosa 双曲函数 sh(a)=e-e2ee2sh(a)ch(a)a-aa-a ch(a)= th(a)= ch2A-sh2A=1 sh2A=2shAchA ch2A=ch2A+sh2A 设α为任意角,锐角时,先计算n2n2+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:假设α为+α的值,再确定符号,如果n为偶数,则三角函数不变,n2否则转换函数,同时去掉sin(tan( ,例如 n2n2+α) cos(+α) cot(n2n2+α) +α) 三角函数的公式。
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