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常用三角函数公式 三角函数的公式

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三角函数的公式
三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =tanA+tanB1-tanAtanBtanAtanBcotAcotB-1cotBcotAcotAcotB1cotBcotA 1tanAtanBcot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式 tan2A =2tanA1tanA2 sin2A = 2sinA•cosA cos2A = cos2A-sin2A = 2cos2A-1 = 1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3A = tanA·tan(半角公式 sinA2A2A2A2A23+A)·tan(3-A) =1cosA21cosA21cosA1cosA1cosA1cosA1cosAsinA cos= tan= cottan== sinA1cosA= 和差化积 sin a+sin b=2sinab2cosab2 sin a-sin b = 2cosab2sinab2 cos a+cos b = 2coscos a-cos b = -2sintan a+tan b =积化和差 sinAsinB =-cosAcosB =sinAcosB =cosAsinB =万能公式 2tana2a2a2a2a2a212121212ab2ab2cossin ab2ab2sin(ab)cosacosb[cos(A+B)-cos(A-B)] [cos(A+B)+cos(A-B)] [sin(A+B)+sin(A-B)] [sin(A+B)-sin(A-B)] sin a=1(tan1(tan )))22cos a=1(tan2tan 2tan a=1(tan )2其它公式 a•sin a+b•cos a =(a2b2)×sin(a+c) (其中tan c=a•sin a-b•cos a =(a2b2)×cos(a-c) (其中tan c=1+sin a =(sin1-sin a = (sin1sina1cosaa2a2baab) ) +cos)2 2a-cosa2) 2其他非重点三角函数 csc a =sec a = 双曲函数 sinh a =e-e2ee2a-aa-a cosh a =tgh a = sinhacosha平方关系 sinxcosx1 22secxtanx1 22cscxcotx1 22倒数关系 tanxcotx1 secxcosx1 cscxsinx1 商数关系 tanxcotxsinxcosxcosxsinxbsinB csinC正弦定理 asinA===2R(R为三角形内切圆半径) 余弦定理 c2=a+b2222abcosC kab2abcosC22(k为三角形过点C中线长度的2倍) 三角函数的公式。
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