山东省济南市历城区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题 初中八年期中试题_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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山东省济南市历城区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题 初中八年期中试题

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初中八年期中试题
2018—2019 学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题(2018.11) 满分:150分 时间:120分钟 第I卷(选择题 共48分) 注意事项: 第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.64的立方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 2.下列各数﹣3,0.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1),38,3.14,0,2, 2,其中无理数有( ) 3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 估计15的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 4.以下列各组数为线段长,不能构成直角三角形的一组是( ) A.1,2,5 B.3,4,5 C. 1,2,3 D.6,8,12 5. 点P为第三象限的点,P到x轴的距离是2,到y轴的距离是5,那么P点坐标是( ) A.(-2,-5) B.(﹣5,﹣2) C.(﹣5,2) D.(5,﹣ 2) 6.下列各式中计算正确的是( ) A.(9)29 B.255 C.(2)22 D.3(1)31 7.点A(﹣1,m),B(3,n)在如图所示的一次函数y=kx+b的 图象上,则( ) A.m=n B.m>n C.m<n D.m、n的大小关系不确定 2xy18. 已知方程组的解满足xy2,则k的值是x2yk2A.k=-1 B.k=1 C.k=3 D.k=5 ( ) 9. 已知正比例函数y=kx(k≠0)中,y随x的增大而减小,那么一次函数y=kx﹣k的图象大 致是如图中的( ) A. B. C. D. 10.如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下 来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的 边长是( ) A.22 C.7 B.3 D.10 11. 如图,在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方 形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是( ) A.16 C.96 B.44 D.140 S(吨) 45 12. 济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用6小时, 调进物资3小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速 度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间 的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要 的时间是( ) A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.6小时 D.6.8小时 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 15 O 3 12题图 6 t(时) 注意事项:填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 二、填空题(每小题4分,一共24分) 13.53= . 14.已知a1(b3)20,则M(a,b)点的坐标为 . 15.已知点P(a,b)与点Q(2,3)关于x轴对称,则a﹣b= . 16. 如图所示,一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处,它能爬到顶点B处寻找食物,若这个正方 体的棱长为1,则这只蚂蚁所爬行的最短路程为 . 17. 如图,数轴上表示2和5的对应点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是 . 18.如图,将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中,C与原点重合,CB在x轴上,若AB=2,点B 的坐标为(4,0),则点A的坐标为 . 16题图 17题图 18题图 三、解答题(共计78 分) 19. 计算 (每题5分,共15分)
(1) 20. 解下列二元一次方程组(每题5分,共10分) 4x3y12x3y4
(1)
(2) yx15x2y2912273
(2)223 2
(3)486175 3 21.(6分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC边上一点,连接BD,将△ABC沿BD折叠,顶点C恰好落在边AB上的点E处,若AC=2,BC=1,求CD的长. 22.(7分)温度与我们的生活息息相关,如图是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度(℃),右边的刻度是华氏温度(℉).设摄氏温度为x(℃)华氏温度为y函数,通过观察我们发现,温度计上的摄氏温度为0℃时,华氏温度20℃时,华氏温度为﹣4℉ 请根据以上信息,解答下列问题 (℉),则y是x的一次为32℉;摄氏温度为﹣
(1)仔细观察图中数据,试求出y与x的函数关系式;
(2)当摄氏温度为﹣5℃时,华氏温度为多少。

(3)当华氏温度为59℉时,摄氏温度为多少。 23.(8分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如表,全部销售完后共获利润260元,求商店购进篮球,排球各多少个。
24.(8分)如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,格点△ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为(﹣1,1),(0,﹣2),请你根据所学的知识.

(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)作出△ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;

(3)判断△ABC的形状,并求出△ABC的面积. 25.(7分)A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系,请结合图象解答下列问题:

(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 (填l1或l2);

(2)甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h; 进价(元/个) 售价(元/个) 篮球 80 95 排球 50 60

(3)甲出发多少小时两人恰好相距5km。 26.(7分)如图

(1),是两个全等的直角三角形(直角边分别为a,b,斜边为c).

(1)用这样的两个三角形构造成如图

(2)的图形(B,E,C三点在一条直线上),利用这个图形,求证:a2b2c2

(2)当a=1,b=2时,将其中一个直平面直角坐标系中(如图

(3)),使点重合,两直角边a,b分别与x轴、请在坐标轴上找一点C,使△ABC为①写出一个满足条件的在x轴上标: ; ②写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标: ; ③满足条件的在y轴上的点共有 个. 27.(10分)科技小组进行了机器人行走性能试验,如图1,甲,乙两机器人分别从M,N两点同时同向出发,经过7分钟,甲,乙同时到达P点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,图2是甲,乙两机器人之角三角形放入直角顶点与原y轴重合. 等腰三角形. 的点的坐间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图形,回答下列问题:

(1)M,N两点之间的距离是 米

(2)求出M,P两点之间的距离(写出解答过程);

(3)求甲前2分钟的速度(写出解答过程);

(4)若前3分钟甲的速度不变,图2中,点F的坐标为 ;

(5)若线段FG∥x轴,则此段时间内甲的速度为 米/分; 2018—2019学年上学期期中测试 八年级数学试题答案 一、选择题((每题4分,共48 分) 1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.A 11.B 12.C 二、填空(每题4分,共24分) 13. 35 14.(1,-3) 15.5 16.5 17.45 18.(3,3) 三、解答题

(1)19.解:== =5; (建议:化简各1分,合并1分,约分2分) -----------------5分

(2)(2==8﹣4=11﹣4

(3)==+3 ;(建议:公式展开2分,平方计算2分,合并得结果1分)----------------5分 +6﹣ ;(建议:化简4分,合并1分)-----------------5分 , ﹣) 220.

(1)①+②×3得: x=2, 则y=3, 故方程组的解为:;-----------------5分

(2)①×2+②×3得: 19x=95, 解得:x=5, 则y=﹣2, , 故方程组的解为:x5-----------------5分 y2请依据解答情况合理赋分 21.解:由折叠及对称性可得:BE=BC=1,DE=DC,∠DEA=∠C=90°, 在Rt△ABC中,根据勾股定理,可得:AB=则AE=, 222,-----------------2分 在Rt△ADE中,根据勾股定理,AD=DE+AE, 即解得:CD=,-----------------4分 .-----------------6分 22.解:

(1)设y关于x的函数关系式为y=kx+b, 由温度计的示数得x=0时,y=32;x=20时,y=68. 所以,-----------------2分 解得:. 故y关于x的函数关系式为y=x+32;-----------------3分 说明:根据题意,说明理由,直接推导写出函数关系式也可以(原则上可能有些学校还没有学习待定系数法,可以有题意直接写)

(2)当x=﹣5时,y=×(﹣5)+32=23. 即当摄氏温度为﹣5℃时,华氏温度为23℉;-----------------5分

(3)令y=59,则有x+32=59, 解得:x=15.故当华氏温度为59℉时,摄氏温度为15℃.-----------------7分 23.-----------------1分 -----------------5分 -----------------7分 -----------------8分 24.解:

(1)如图所示: ----------------2分

(2)如图所示,△A1B1C1即为所求;-----------------4分

(3)∵正方形小方格边长为1, ∴AB=222=,BC==2,AC==, ∴AB+BC=AC, ∴网格中的△ABC是直角三角形.-----------------6分 △ABC的面积为××2=2.-----------------8分 25.解:

(1)由题意可知,乙的函数图象是l2,故答案为l2,---------1分

(2)甲的速度是6060=30km/h,乙的速度是=20km/h.故答案为30,20.--------3分 23

(3)设甲出发x小时两人恰好相距5km. 由题意30x+20(x﹣0.5)+5=60或30x+20(x﹣0.5)﹣5=60 解得x=1.3或1.5, 答:甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km.-----------------7分 26.解:

(1)由图可得,11121×(a+b)(a+b)=ab+c+ab, 2222, 2整理得22=∴a2abb2abc, ∴abc-----------4分

(2)一个满足条件的在x轴上的点的坐标:(﹣1,0);开放性,答案不唯一 一个满足条件的在y轴上的点的坐标:(0,2+5)开放性,答案不唯一, 满足条件的在y轴上的点有 4个. 222故答案为:(﹣1,0);(0,2+5),4.-----------7分 27.解:

(1)由图象可知,M、N两点之间的距离是70米,故答案为70-------2分

(2)M、P两点之间的距离为70+60×7=490米;-----------------4分

(3)甲机器人前2分钟的速度为:(70+60×2)÷2=95米/分;-----------------6分

(4)∵1×(95﹣60)=35,∴点F的坐标为(3,35),故答案为(3,35).-----8分

(5)∵线段FG∥x轴, ∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分;故答案为60.-----------10分 初中八年期中试题。
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