南阳市宛城区八年级上期中数学试卷(有答案) 初中八年期中试题_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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南阳市宛城区八年级上期中数学试卷(有答案) 初中八年期中试题

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初中八年期中试题
河南省南阳市宛城区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.1的立方根是﹣1 C.的平方根是3 B. =±2 D.0的平方根是0 2.下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.(a3)3=a9 3.在实数,0,,C.(2a2)2=2a4 D.a8÷a2=a4 ,0.1010010001…(两个1之间依次多一个0),,中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项,使它变成完全平方式,则改动的方法是( ) A.只能改动第一项 B.只能改动第二项 C.只能改动第三项 D.可以改动三项中任意一项 5.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是( ) A.x2﹣1 B.x(x﹣2)+(2﹣x) C.x2﹣2x+1 D.x2+2x+1 6.下列命题不正确的是( ) A.立方根等于它本身的实数是0和±1 B.所有无理数的绝对值都是正数 C.等腰三角形的两边长是6和9,则它的周长是21或24 D.腰长相等,且有一个角是45°的两个等腰三角形全等 7.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下列三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△APR≌△QPS中( ) A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 8.如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB从右向左移动,当出现:点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 二、填空题 9.1的算术平方根是 ,﹣= . 10.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”,改写成“如果…,那么…”的形式: . 11.若与互为相反数,则x+y的平方根是 . 12.已知﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4,则这个整式是 . 13.计算:()2014×1.52013÷(﹣1)2014= . 14.已知5+小数部分为m,11﹣为小数部分为n,则m+n= . 15.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于点F,若△AEF的周长为16,则AB+AC的值为 . 16.32x=2,3y=5,则求34x﹣2y= . 17.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= . 18.如图所示,点B、C、E在同一直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列所有正确的结论序号为 ①△ACE≌△BCD,②BG=AF,③△DCG≌△ECF,④△ADB≌△CEA,⑤DE=DG,⑥∠AOB=60°. 三、解答题 19.把下列多项式分解因式
(1)2xy2﹣8x
(2)4a2﹣3b(4a﹣3b) 20.计算或化简
(1)(﹣a2b)3÷(﹣a2b)2×a3b2
(2)(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×(216+1)×(232+1) 21.先化简再求值,(ab+1)(ab﹣2)+(a﹣2b)2+(a+2b)(﹣2b﹣a),其中a=,b=﹣. 22.如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积. 23.阅读下列文字与例题 将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法. 例如:
(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)
(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)=x2﹣(y+1)2=(x+y+1)(x﹣y﹣1) 参考上面的方法解决下列问题:
(1)a2+2ab+ac+bc+b2= ;
(2)△ABC三边a、b、c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0,判断△ABC的形状. 24.已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明. 25.将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按图1的方式放置,固定 三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直线顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图2所示的位置,AB与A1C、A1B1交于点D、E,AC与A1B1交于点F.
(1)求证:BD=B1F;
(2)当旋转角等于30°时,AB与A1B1垂直吗。并说明理由;

(3)根据图1直接判断命题“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的真假 (填真命题或假命题);将图2中三角板ABC绕点C顺时针旋转至图3的位置,当AB∥CB1时,请直接写出A1D与CD的数量关系: 参考答案与试题解析 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.1的立方根是﹣1 C.的平方根是3 B. =±2 D.0的平方根是0
【解答】解:A、1的立方根是1,故选项错误; B、C、=2,故选项错误; =9,9的平方根是±3,故选项错误; D、0的平方根是0,故选项正确. 故选:D. 2.下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.(a3)3=a9 C.(2a2)2=2a4 D.a8÷a2=a4
【解答】解:A、应为a2•a3=a5,故本选项错误; B、(a3)3=a9,正确; C、应为(2a2)2=4a4,故本选项错误; D、应为a8÷a2=a6,故本选项错误. 故选:B. 3.在实数,0,,,0.1010010001…(两个1之间依次多一个0),,中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解答】解:无理数有:故选:B. 4.若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项,使它变成完全平方式,则改动的方法是( ) A.只能改动第一项 B.只能改动第二项 C.只能改动第三项 D.可以改动三项中任意一项
【解答】解:若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项,使它变成完全平方式,则改动的方法是只 =0.5, =2, ,共3个. ,0.1010010001…, 能改动第三项, 故选:C. 5.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是( ) A.x2﹣1 B.x(x﹣2)+(2﹣x) C.x2﹣2x+1 D.x2+2x+1
【解答】解:A、x2﹣1=(x+1)(x﹣1),故A选项不合题意; B、x(x﹣2)+(2﹣x)=(x﹣2)(x﹣1),故B选项不合题意; C、x2﹣2x+1=(x﹣1)2,故C选项不合题意; D、x2+2x+1=(x+1)2,故D选项符合题意. 故选:D. 6.下列命题不正确的是( ) A.立方根等于它本身的实数是0和±1 B.所有无理数的绝对值都是正数 C.等腰三角形的两边长是6和9,则它的周长是21或24 D.腰长相等,且有一个角是45°的两个等腰三角形全等
【解答】解:A、立方根等于它本身的实数是0和±1,所以A选项为真命题; B、所有无理数的绝对值都是正数,所以B选项为真命题; C、等腰三角形的两边长是6和9,则它的周长是21或24,所以C选项为真命题; D、腰长相等,且有一个角是45°的两个等腰三角形不一定全等,所以D选项为假命题. 故选:D. 7.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下列三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△APR≌△QPS中( ) A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确
【解答】解:如图, 在Rt△APR和Rt△APS中, , ∴Rt△APR≌Rt△APS(HL), ∴AR=AS,①③正确; ∠BAP=∠PAS, ∵AQ=PQ, ∴∠PAQ=∠APQ, ∴∠BAP=∠APQ, ∴QP∥AB,②正确, 故选:A. 8.如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB从右向左移动,当出现:点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
【解答】解:当BC=BP时,△BCP为等腰三角形; 当P与B重合时,△APC为等腰三角形; 当P运动到AB边的中点时,PD=PC,此时△PCD为等腰三角形; 当P与A重合时,△PBD为等腰三角形; 当PA=AD时,△PAD为等腰三角形; 当AP=AC时,△APC是等腰三角形,这时有2个; 当BD=BP时,△BDP 是等腰三角形,这时有2个; 综上,直线AB上会发出警报的点P有9个. 故选:C. 二、填空题 9.1的算术平方根是 ,﹣= . =﹣=.
【解答】解:1的算术平方根是,﹣故答案为:,. 10.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”,改写成“如果…,那么…”的形式: 如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行 .
【解答】解:把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”,改写成“如果…,那么…”的形式:如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行. 11.若与互为相反数,则x+y的平方根是 ±1 . 与互为相反数,
【解答】解:∵∴3x﹣7+3y+4=0, 3x+3y=3, x+y=1, 即x+y的平方根是±1, 故答案为:±1. 12.已知﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4,则这个整式是 ﹣5﹣3xy+4x2 .
【解答】解:∵﹣5x2与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4, ∴(25x2+15x3y﹣20x4)÷(﹣5x2) =﹣5﹣3xy+4x2. 故答案为:﹣5﹣3xy+4x2. 13.计算:()2014×1.52013÷(﹣1)2014= .
【解答】解:()2014×1.52013÷(﹣1)2014 =(×)2013×÷1 =1×÷1 =, 故答案为:. 14.已知5+小数部分为m,11﹣为小数部分为n,则m+n= 1 .
【解答】解:∵4<7<9, ∴2<∴7<5+∴m=5+∴m+n=<3, <8,8<11﹣﹣7=<9, ﹣8=3﹣, ﹣2,n=11﹣=1. ﹣2+3﹣故答案为:1. 15.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于点F,若△AEF的周长为16,则AB+AC的值为 16 .
【解答】解:∵EF∥BC, ∴∠BOE=∠OBC,∠COF=∠OCB, ∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点, ∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB, ∴∠EBO=∠BOE,∠FCO=∠COF, ∴BE=OE,CF=OF, ∴△AEF的周长为:AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC, ∵△AEF的周长为16, ∴AB+BC=16, 故答案为16. 16.32x=2,3y=5,则求34x﹣2y=
【解答】解:原式= . =, 当32x=2,3y=5时,原式=故答案为: . =. 17.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= 55° .
【解答】解:∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC, ∴∠1=∠EAC, 在△BAD和△CAE中, ∴△BAD≌△CAE(SAS), ∴∠2=∠ABD=30°, ∵∠1=25°, ∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°, 故答案为:55°. 18.如图所示,点B、C、E在同一直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列所有正确的结论序号为 ①②③⑥ ①△ACE≌△BCD,②BG=AF,③△DCG≌△ECF,④△ADB≌△CEA,⑤DE=DG,⑥∠AOB=60°.初中八年期中试题。
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