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乘法分配律交换律结合律 乘法分配律公式

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-09 03:09公式大全 14362 ℃
乘法分配律公式
短除法 步骤:一、找出两数的最小公约数,列短除式,用最小公约数去除这两个数,得二商 二、找出二商的最小公约数,用最小公约数去除二商,得新一级二商 三、以此类推,直到二商为互质数 四、将所有的公约数及最后的二商相乘,所得积就是原二数的最小公倍数。 例:求48和42的最小公倍数 解: 48与42的最小公约数为2 48/2=24;42/2=21;24与21的最小公约数为3 24/3=8;21/3=7;8和7互为质数 2×3×8×7=336 短除法是最常见的用法。也有其他的方法,再用短除法是一定要超出他们的最大公倍数。 质因数分解 举例:12和27的最小公倍数 12=2×2×3 27=3×3×3 必须用里面数字中的最大次方者,像本题有3和3的立方,所以必须使用3的立方(也就是3*3*3),不能使用3 所以: 2×2×3×3×3=4×27=108 两数的最小公倍数是108 借助最大公约数求最小公倍数 步骤: 一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数 二、 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。 举例:12和8的最大公约数为4 12×8/4=24 两数的最小公倍数是24 直接分辨

(1)两个不相同质数一定是互质数。例如,2与

7、13与19。

(2)相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。


(3)相邻的两个奇数是互质数。
例如 49与 51。


(4)大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。


(5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。


(6)2和任何奇数是互质数。例如2和87。

(7)1和任何自然数(0除外)都是互质数。 计算判定法

(1)两个数都是合数(两数相差较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数。
如357与715,357=3×7×17,而

3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。

(2)两个数都是合数(两数相差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。如85和78。 85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数。

(3)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。如 462与 221 462÷221=2„„20, 20=2×2×5。


2、5都不是221的约数,这两个数是互质数。

(4)减除法。如255与182。 255-182=73,观察知 73<182。 182-(73×2)=36,显然 36<73。 73-(36×2)=1, (255,182)=1。
所以这两个数是互质数。 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。 用字母表示: (a+b)x c=axc+bxc 还有一种表示法: a+(b+c)=ab+ac 示例 25×404 =25×(400+4) =25×400+25×4 =10000+100 =10100 乘法分配律的逆运用 25×37+25×3 =25×(37+3) =25×40 =1000 乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
例题: 25×404 =25×(400+4) =25×400+25×4 =10000+100 =10100 乘法分配律的反用: 35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700 乘法分配律的反用 乘法分配律的反用: 35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700 乘法交换律 它也是一种简算定律,在小学四年级均有涉及。 乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。
主要公式为ab=ba(注意,在乘法与数字中,乘号用·表示,列:a·b=b·a或:ab=ba),它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法交换律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
交换两个因数的位置,积不变。 运算例题 如: 3×4×5=3×5×4=60 5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495 乘法结合律是乘法运算的一种运算定律. 定义:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。 运算方法 主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用. 乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。 注意:乘法结合律不适用于向量的计算。
乘法分配律公式。
长春市第一实验小学, 绵阳中学实验学校, 江苏省如东高级中学, 济宁附属中学, 定州新华中学,

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