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湘教版八年级数学上册期中试题及答案2套 初中八年期中试题

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初中八年期中试题
湘教版八年级数学上册期中试题及答案2套 期中测试题1 时间:120分钟 满分:120分 题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列代数式,不是分式的是( ) A. 112ax B. 1 C. D. x xyx3x
2、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A. 1cm,2cm,4cm B. 4cm,6cm,8cm C. 5cm,6cm,12cm D. 2cm,3cm,5cm
3、要使分式2x有意义的x应取( ) 2(x2)(x9)A. x≠3且x≠-3 B. x≠2或x≠3或x≠-3 C. x≠3或x≠-3 D. x≠2且x≠3且x≠-3
4、如图,CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、 D E F 中线,则下列各式错误的是( ) A. AB=2BF B. ∠ACE=A 1∠ACB 2B C =BE D. CD⊥BE
5、2011年3月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005m的光学显微镜,把0.00000005用科学记数法表示,正确的为( ) A.0.5109 B. 5108 C. 5109 D. 0.5107
6、下列说法正确的是( ) A.两个等边三角形一定全等 B.腰对应相等的两个等腰三角形全等 C.形状相同的两个三角形全等 D.全等三角形的面积一定相等
7、把分式方程x12化为整式方程,正确的是( ) x22xA.x+2=-1 B.x+2(x-2)=1 C. x+2(x-2)=-1 D. x+2=-1
8、如果三角形三条中线的交点在三角形的内部,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
9、下列选项,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是( ) A.a=-2 B. a=-1 C. a=1 D. a=2
10、甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用的速度到达中点,再以2v的速度到达B地,则下列结论正确的是( ) A.甲、乙同时到达B地 B.甲先到达B地 C. 乙先到达B地 D.谁先到达B地与速度无关 二、填空题(每小题3分,共24分)
11、如图,若△OAD≌△OBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .
112、使分式有意义的x的取值范围是 . x21v 2O B E D A C A
13、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC, ∠A=40°,CD⊥AB与点D,则∠DCB等于 .
14、若分式方程x1m有增根,则m= . x4x4D B D A B C F C
15、如图,在△ABC中,∠B=40°,三角形的 外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E, 则∠AEC的度数是 .
16、在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳90次, 小群跳120次,已知小群每分钟比小林多跳20次, 设小林每分钟跳x次,则所列方程为 . E
17、将命题“三角形任意一个外角的平分线与其相邻的内角平分线互相垂直” 改写成“如果…那么…”的形式是 .
18、已知∠α和线段a,用尺规作△ABC ,使∠A=2∠α,AB=2a,∠B=3∠α, 作法如下:
(1)在AN上截取AB=2ª;
(2)作∠MAN=2∠α;
(3)以B为圆心,BA为一边作∠ABE=3∠α,BE交AM于点C. △ABC就是所求作的三角形.则正确的作图顺序是 .(只填序号.) 三、解答题(共66分)
19、(6分)解方程: 4x21. x211x
20、(8分)已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b2)2c30, 且a为方程a42的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状. 12x2x)
21、(8分)先化简(,再从
0、
1、2中选一个合适的x的值代入求值. x2x2
22、(10分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数.
(2)在△BED中作BD边上的高.
(3)若△ABC的面积为40,BD=5, 则点E到BC边的距离为多少。

23、(8分)经过建设者三年的努力,贯穿四川的“遂内高速”正式通车,已知原来从遂宁到内江的公路长150km,高速公路路程缩短30km,一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍,用时比原来减少1小时10分钟,求小车原来的速度和走高速的B D E C A 平均速度.

24、(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB 交BC的延长线于点D,作AE∥BD,CE⊥AC,且AE,CE相交于点E,求证:AD=CE. A E B C D

25、(8分)已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和1个篮球共需180元,

(1)求每个足球和每个篮球的售价.

(2)如果学校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,最多可以购买多少个篮球。


26、(10分)阅读下面解分式方程的过程,再解答问题: 1423. x4x1x3x213242x102x102解: ① 2 ② x4x2x3x1x6x8x4x311 ③ ∴x26x8x24x3 ④ 22x6x8x4x3555∴x,把x代入原分式方程检验知,x是原分式方程的解. 222分式方程:回答问题:

(1)得到①式的具体做法是 .得到②式的具体做法是 . 得到③式的具体做法是 .得到④式的具体做法是 .

(2)上述解答正确吗。如果不正确,则从 步开始出现错误, 错误原因是 .

(3)给出正确答案.(不必重新解答,只需把你认为应该改正的进行修改或补上) 参考答案 一、

1、D

2、B

3、D

4、C

5、B

6、D

7、C

8、D

9、A

10、B 二、

11、95°

12、x≠2

13、20°

14、-5

15、70°

16、90120 xx

2017、如果一条射线是一个三角形任意一个外角的平分线,那么它与这个外角的相邻内角的平分线互相垂直

18、

(2)

(1)

(3) 1三、

19、x

320、由条件,得b=2,c=3,a=6或a=2.∵2+3=5<6,∴a=6不合题意. A E ∴a=2, b=2,c=3,△ABC是等腰三角形,周长为7.

21、原式=4x3,取x=1时,原式=.

2222、

(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°.

(2)如图,EF是△BED中BD边上的高.

(3)∵AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线, 1△ABC的面积为40,∴△BDE的面积为10,BD=5,即BDEF10, 2∴EF=4.

23、设小车原来的速度为x km/h,走高速的平均速度是1.5x km/h. 由题意,得1501507,解得x=60. x1.5x6检验:x=60是原方程的解,符合题意. 答:小车走高速的速度是90 km/h.

24、可证得△ABD≌△CEA,结论得证.

25、

(1)列二元一次方程组解得:篮球80元/个,足球50元/个.

(2)设购买篮球m个,则购买足球(54-m)个. 1由题意,得80m+50(54-m)≤4000, 解得m≤43,即最多可购买43个篮球.

326、

(1)移项;方程两边分别通分;方程两边同除以-2x+10;分式值相等,分子相等,则分母相等.

(2)不正确,从第③开始出错,-2x+10可能为零.

(3)当-2x+10=0时,x=5,检验知x=5也是原方程的解. 所以原方程的解是x1=5,x2 5. 2 期中测试题2 时间:120分钟 满分:120分 题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题(每小题3分,共30分)

1、下列计算正确的是( ) A.(-1)-1=1 B. (-1)0=0 C.11 D. -(-1)-1=1

2、用科学记数法表示0.0000061的结果是( ) A.6.1105 B. 6.1106 C. 0.61105 D. 61107

3、若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角的度数为( ) A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°

4、方程2x1的解是( ) 1x1x11 3 2 A. x=-1 B. x=0 C. x=1 D. x=2

5、如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上, ∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数是( ) A. 80° B. 50° C. 30° D. 20°

6、小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800 m,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行早到30 min,设步行的平均速度为 x m/min,据题意下面列出的方程正确的是( ) 2800280030 B. x4x28002800C. 30 D. x5xA.2800280030 4xx2800280030 5xxD A 1 C

7、已知,如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上, AE与BD相交于点F,给出下面四个条件:①∠1=∠2; ②AD=BE;③AF=BF;④DF=EF;从中选取两个,不能 判定△ABC是等腰三角形的是( ) A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ a29a3)

8、化简(的结果是( ) a33aaF E 2 B (a3)2A.-a B. a C. D. 1 aA

9、如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上, 连接AD,AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC, 则添加的条件不能为( ) A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD

10、如图

(1),M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相 接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图

(2), 则下列说法正确的是( )

(1)

(2) A.点M在AB上 B.点M 在BC中点处 C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远 二、填空题(每小题3分,共24分)

11、代数式1有意义时,x满足的条件为 . x1B D E C C D A (D) 100° 30° A M B m24m4m22m

12、若m等于它的倒数,则分式的值为 . m24m

213、当三角形一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α为“特征角”,如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .

14、已知等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边的长是 .

15、若分式方程11k2有增根,则k的值是 . x4x4x

1616、如图,∠1= . 1 D 80° 140° C P D E F C 第16题 A 第17题 B A B 第18题

17、如图,AC与BD交于点P,AP=CP,从以下四个论断:①AD=CD;②BP=DP;③∠B=∠D;④∠A=∠C中选择一个论断作为条件,则不一定能使△APB≌△CPD的论断是 (填.序号)

18、如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线AC上两点,且BE∥DF, 请从图中找出一对全等三角形: . 三、解答题(共66分)

19、(6分)已知am5,an2,求a2m2n的值.

20、(8分)先化简,再求值:

21、(8分)解方程:

(1)

(2) x221. x2x43x1; x12x22mnm,其中(mn)2. 22m2mnnn

22、(8分)如图,已知EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E,求证:BC=DC.

23、(8分)如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,请用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形,并说明这两个三角形全等的理由.(不写作法,保留作图痕迹)

24、(8分)某水果店老板用400元购进一批葡萄,由于葡萄新鲜很快售完,老板又用500元购进第二批葡萄,所购数量与第一批相同,但每千克进价比第一批贵2元.

(1)求第一批葡萄进价为每千克多少元。

(2)若老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售完,可以盈利多少元。 B C A

25、(8分)如图,在四边形ABCD中,∠求证:

(1)∠ABC=∠EDC;

(2)△ABC≌△EDC. A=∠BCD=90°,BC=DC,延长AD到点E,使DE=AB, C B A D E

26、(12分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,E为AC上的一动点,(不与点A重合),在点E移动的过程中BE和DE是否相等。若相等,写出证明过程,若不相等,请说明理由. A D E B C 参考答案 一、

1、D

2、B

3、B

4、B

5、D

6、A

7、C

8、B

9、C

10、C 二、

11、x≠±1

12、1或-1

13、30°

14、

6、4或

5、5

15、-8或8

16、120°

17、①

18、△ADF≌△CBE 1 1002mnm

20、原式=.由2,得m=2n.将m=2n代入,得原式=5. mnn三、

19、

21、略.

22、可证得:△ABC≌△EDC,从而证得:BC=DC.

23、作出BD的垂直平分线,交BC于点D.易证:△ABD≌△ACD.

24、

(1)设第一批葡萄进价为每千克x元,第二批葡萄进价为每千克(x+2)元.根据题意,得400500,解得x=8.检验,作答(略) xx2

(2)第一批葡萄为400÷8=50(千克), 盈利50×2×11-(400+500)=200(元).

25、

(1)∵∠A=∠BCD=90°,∴∠A+∠B+ ∠BCD+∠ADC =360°. ∴∠B+∠ADC =180°.又∵∠CDE+∠ADC =180°,∴∠ABC=∠EDC.

(2)连接AC,证得△ABC≌△EDC(SAS).

26、相等.理由:证得△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠DAE=∠BAE,AB=AD,AE=AE, 证得△ADE≌△ABE(SAS), ∴BE=DE. 初中八年期中试题。
常州市实验小学, 西南中心小学, 金陵中学河西分校, 景县中学, 新中中学, 江苏省梅村高级中学, 翁佑中学,

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