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小学数学优质课教案《乘法分配律》 乘法分配律公式

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乘法分配律公式
小学数学优质课教案《乘法分配律》 沟西小学 张文娟 教学内容:小学数学第八册第P36页例3。 教学设计的指导思想: 乘法的分配律在本册书中所学的运算定律中,是学生最难掌握的知识。
学生学习这一内容时往往没有学习兴趣,教师教学时往往只注重结论教学,而忽视了过程教学, 对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律,而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此,学生并未真正发现和理解这个运算定律,未能自觉运用所学知识, 进行简便运算,学生的语言表达能力,抽象概括能力也没得到充分的发展。
本课设计旨在其一:创设问题情境,质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。本课设计故事情境引入,激发学生自主参与学习意向,自主获取知识,培养学生主动参与意识。
其二;培养学生“发现”、理解数学规律的能力。本课学习中,用启发与发现相结合的教学方法,通过引入部分的初步感知,例3教学中的数形结合,教师的点拨,让学生动手、动口、动脑,使学生全体全过程参与,发现和理解了乘法分配律,变结论教学为过程教学,把教学生学会知识转变为学生会学知识,教给了学生学会学习的方法,提高了学生学习数学知识的效率,同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。 其 三;培养学生语言表达能力及抽象概括能力。学生在学习乘法分配律时,往往能掌握和运用这个运算定律,但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律,因 此,本课在各环节教学中注重指导学生如何运用语言表述乘法分配律,在练习设计中,通过专项训练,突破这个难点,注重培养学生的语言表达能力。同时在教学 中,当学生发现和理解了乘法分配律时,引导学生对比、分析,用语言抽象、概括这个定律,并用字母表示出来,这样也培养了学生的抽象概括能力。 教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律;

2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。


4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。 教学重点:乘法分配律的意义及其应用。
教学难点:应用乘法分配律进行简便计算。 教学过程: 一、创设情境,激发兴趣: 大家一起口算一下吧: 口算: 34×100= 4×25= 125×8= (8+4)× 25= 34×72+34×28= 最后二题能不能很快算出结果来呢。
其实我就能一眼看出它们的结果。这里面藏着什么秘密呢。今天我们就来探讨探讨。 (设计意图:创设情境,吸引学生注意力,进行口算训练的同时,为学习新课埋下伏笔,激发学生的求知欲望。
) 二、自主探索,合作交流 引入主题图(课件:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。 师问:怎样求一共有多少同学参加这次植树活动。(质疑问题,引出新知。) 1.课件出示:每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动。
师:“你打算怎么帮助国王呢。” 教师引导学生用多种方法解答。 学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。 生回答师板书:(4+2)×25 4×25+2×25 2.结论:两个算式的结果怎样。
用什么符号连接。生读等式 板书:(4+2)×25=4×25+2×25 生读算式(4+2)×25=4×25+2×25 师:等号两边的算式有什么相同和不同。 3.探究、验证。 出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样。 (3+2)×4 3×4+2×4 再来猜一组: (5+10)×2 5×2+10×2 师:中间可以10用“=”来连接吗。(通过计算验证) 师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢。
4.小组讨论: 通过观察这几道等式从左边到右边,你能发现什么规律吗。 (四人小组讨论交流,指名汇报)。
5.合作探究 是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢。

(1)下面我们共同合作,验证一下 谁能举出三个数。
如:„„ 两个数的和同一个数相乘怎么表示。 谁能根据左边的算式,写出右边的算式。 请你分别算一算两个算式的结果相等吗。

(2)下面请同座位合作来试一试: 左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘,右边的同学再写出对应的算式,再分别算出结果,看是不是相等。


(3)指名两组汇报,并板书:„„

(4)你能写出具有这样规律的等式吗。


6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数,能不能把我们的发现用字母公式表示出来。
板书:(a+b)×c= a×c+ b×c 7.归纳小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。
(板书课题:乘法分配律)也就是---(电脑出示下面的文字) 两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 三、巩固新知,尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动,你能拿到那些精美的奖品吗。 (12+200)×3=□×3+□×3 15×(40+2)=□×40+□×2

2、数学游戏:找朋友

(1)找出得数相等的两个算式,(将算式卡片展示在黑板上) (设计意图:一共出示了四组算式,让学生在辨别正误的同时,进一步巩固所学知识,提高学习兴趣) 提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

(2)整理卡片,分成两组 甲组 乙组 ① 100×31+2×31 ①(100+2)×31 ② 9×(37+63) ② 9×37+9×63 ③(22+18)×7 ③ 22×7+18×7 分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。
(设计意图:制造冲突,引出认知矛盾) 男同学这组为什么算的慢。你们认为这样比赛公平吗。你们有没有办法很快算出得数。(引导学生思考得出简便计算的方法:把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式,使计算简便。
) 小结:能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。
利用乘法分配律可以使一些计算简便。 (这一环节进行充分运用,渗透简便运算的意识) 四、运用规律,内化新知 回应课首,运用乘法分配律进行简便计算: 现在你能很快算出原来那几道题的得数吗。 (8+4)× 25= 34×72+34×28= 先观察,说一说算式特点,再尝试计算、 指名板演、全班交流 (设计意图:前后呼应,既显示了内容的完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学习的自信心。) 六、课堂总结与评价: 今天在数学王国你有什么收获。
用自己的话说一说什么是乘法分配律。 (培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。
) 板书设计: 乘法分配律 (4+2)×25 = 4×25+2×25 (a+b)×c= a×c+ b×c 甲组 乙组 ① 100×31+2×31 ① (100+2)×31 ② 9×(37+63) ② 9×37+9×63 ③ (88+12)×7 习题设计:

1、 填一填,请运用乘法分配律完成下面各题 (64+12)×3 = □×□+□×□ 25×(4+9)= □×□+□×□ 27×12+43×12=( □+ □)× □ 75×64 = □×□+□×□

2、选一选,请用手势表示正确答案的编号 与 25×(4×8)相等的算式是( ) ①25×4+25×8; ②25×4×25×8; ③25×4×8 3.判一判,火眼金睛辨对错 56×(19+28)=56×19+28 32×(7×3)=32×7+32×3 64×64+36×64=(64+36)×64 4.辨一辨,下面哪些算式运用了乘法分配律

1、117×3+117×7=117×(3+7)

2、24×(5+12)=24×17

3、4×a+a×5=(4+5)×a

4、35×(4×6)=35×6×4 ③ 88×7+12×7 乘法分配律公式。
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