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华东师大版八年级上期中考试数学试题 初中八年期中试题

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初中八年期中试题
初2016级初二(上)期中考试数学试题 全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面.都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填涂在答题卡对应的位置中. 1.下列各式计算结果为a8的是( ) A.a2a4 B.a4a4 C.(a4)2 D.2a4 2.在下列实数中,无理数是( ) A.53 B.2 C.0.01 D.327 3.计算51037104的正确结果是( ) A.35107 B.3.5108 C.0.35109 D.3.5107 4.下列说法正确的是( ) A.1的立方根是1 B.42 C.81的平方根是3 D.0没有平方根 5.计算25-38的结果是( ) A.3 B.7 C.-3 D.-7 6.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( ) A.(x1)(x1)x21 B.x22x1x(x2)1 C.x24y2(x4y)(x4y) D. (x1)(x3)1(x2)2 7.已知x、y为实数,且x33y420,则xy的值为( ) A.1 B.7 C. -1 D.-7 8. 已知二次三项式x2mx9是一个完全平方式,那么m的值是( A. 3 B. 6 C. 3 D. 6 9.估算243的值是 ( ) A.在5和6之间 B.在6和7之间 ) C.在7和8之间 D.在8和9之间 10. 如图,在边长为a的正方形中,剪去一个 边长为b的小正方形(a>b),将余下部 分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分 面积的关系,可以得到一个关于a、b的 恒等式为( ) A.aba22abb2 B.aba22abb2 C.a2b2(ab)(ab) D.a2aba(ab) 11.若,,则的值是( ) 22 A.9 B.10 C.2 D.1 12.已知M(a1)(a2a1)、Na1a2a1,那么M与N的大小关系是( ) A.MN B.MN C.MN D.MN 二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上. 13. 若3x3,则x=______ 14.2001220022000= . 15.若xm5,xn4.则xmn=_______. 16.若 x7x5x2AxB,则A ,B 。 17.某正数的平方根为a和2a9,则这个数为 。 18. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解:nst(s,t是正整数,且st),如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称pq是n的最佳分解,并规定:Fn就有F18ppq.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时q3113.给出下列关于Fn的说法:

(1)F2;

(2)F(24);

(3)6228F(27)3;

(4)若n是一个完全平方数,则Fn1.上述4个说法正确的有哪几个。
(只填序号) 三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤. 19.分解因式:a39a 20.已知xn2,yn3,求x2y的值. 四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤. 21.先化简,再求值:2ab2ab(b2a)6b2b, 2n1其中a,b3. 222.若a和b互为相反数,c和d互为倒数,m的倒数等于它本身,求 cdabmm的立方根. m223.若2x2axb2x5的积中不含x和x2项,求a,b的值. 24.多项式15x43x33x2x1除以3x2,余式为x1,求商式. 五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤. 25.已知ab5,ab6,求下列各式的值.

(1)a2b2;

(2)a2abb2;

(3)ab. 26.请阅读下列材料: 问题:如图

(1),一圆柱的底面半径为5cm,BC是底面直径,圆柱高AB为5cm,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线: 路线
1:侧面展开图中的线段AC.如图(2)所示. 设路线1 的长度为L1 ,则L12=AC2=AB2+BC2=52+(5)2=25+252. 路线
2:高线AB+底面直径BC.如图(1)所示. 设路线2的长度为L2,则L22=(AB+BC)2=(5+10)2=225 ∵ L12-L22=25+25 2-225=252-200=25(2-8)>0 ∴ L12>L22. ∴ L1>L2 所以选择路线2较短. (1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1cm,高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算: 路线
1:L12=AC2= . 路线
2:L22=(AB+BC)2= . ∴ L1 L2 (填“<”或者 “>”) 所以选择路线 (填1或2)较短. (2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短. 初中八年期中试题。
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