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平行四边形和三角形的面积计算 四边形的面积公式

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四边形的面积公式
梳理知识(知识要点如下):
1、单位进率
(1)长度单位换算: 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
(2)面积单位换算: 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
(3)重量单位换算: 1吨=1000千克 1千克=1000克
2、平行四边形面积公式推导过程:先画出平行四边形的底和高,沿平行四边形的高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积等于长乘以宽,所以平行四边形等于底乘以高。
S =ah s=ah (平行四边形的面积=底×高) a=s÷h (平行四边形的底=面积÷高) h=s÷a (平行四边形的高=面积÷底) 等底等高的平行四边形,面积也相等

3、三角形面积公式推导过程:把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍。因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以其中一个三角形面积等于底乘以高除以2。S =ah÷2。 S=ah÷2 (三角形的面积=底×高÷2) a=s×2÷h (三角形的底=面积×2÷底) h=s×2÷a (三角形的底=面积×2÷高) 等底等高的三角形,面积也相等

4、计算多边形面积时,底和高要对应,单位名称要统一。
达标测试:

1、把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来平行四边形的面 积( ),这个长方形的长等于原平行四边形的( ),这个长方形的 宽等于原平行四边形的( )。长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边 形的面积等于( )乘( ),用字母表示的公式为 ( )。

2、两个完全一样的三角形能拼( ),所以三角形的面积等于( )。用字母表示是( )。

3、一个平行四边形的底为15分米,高为18分米,面积为( )平方分 米。如果一个平行四边形底为12分米,面积为180平方分米,则高( ) 分米。


4、一个平行四边形的底扩大4倍,高缩小2倍,则面积( );如 果它的底缩小3倍,高扩大3倍,则面积( )。

5、一块直角三角形的地,两条直角边的长分别是36米、27米,这块地的面 积是( )平方米。

6、一个三角形,它的面积为36平方分米,高为8分米,则它的底为( ) 分米。


7、一个长方形木框,长10dm,宽8dm,将它拉成一个平行四边形,面积变 ( ),这个平行四边形的周长为( )dm。

8、三角形有一条边的长为9厘米,这条边上的高为4厘米,另一条边长6 厘米,这条边上的高是( )厘米。

9、 0.85公顷=( )平方米 0.56平方千米=( )公顷 86000平方米=( )公顷 9.28平方米=( )平方分米=( )平方厘米

10、填表 底 高 平行四边形的面积 7cm 9.8dm 20.2m 5.2cm 117.6dm2 505m2

11、判定题 1.两个面积相等的三角形,一定能拼成一个平行四边形.( ) 2.平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.( ) 4.把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形,面积减少了.( ) 5.两个三角形面积相等,底和高也一定相等。( )

12、一个平行四边形的停车场,底是65米,高是24米。平均每辆车占地15 平方米,这个停车场可停车多少辆。

13、一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少。如果没平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克。

14、一个三角形的面积是0.24 平方米,高是6dm,底是多少dm。

15、一个平行四边形的周长是78cm(如图),以CD为底时,它的高是18cm,又 BC是24cm,求它的面积。
A D 18 B 24 C

16、一个三角的底长3m,如果底延长1m,那么三角形的面积就增加1.2 平方米。原来三角形的面积是多少平方米。 家庭作业:

1、一个平行四边形的面积为64平方厘米,高为8厘米,底为( )厘米。

2、一个三角形的面积为10平方分米,若底扩大2倍,高缩小4倍,则现在 的面积为( )平方分米。

3、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米, 则平行四边形的面积是( )平方分米,三角形的面积为( )平方分 米。

4、一个三角形与一个平行四边形的面积相等,高也相等,如果三角形的高 是8米,那么平行四边形的高是( )米;如果平行四边形的高是8米, 那么三角形的高是( )米。


5、下面长方形和平行四边形面积( ) a. b a.相等 b.不相等

6、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积( ) a.都比原来大 b.都比原来小 c.都与原来相等

7、平行四边形的底扩大3倍,高缩小3倍,面积( ) a.扩大3倍 b.缩小3倍 c.不变 d.不好判断

8、看图计算下列图形的面积。 ① 8dm ② 5dm 3dm 25m 14m

9、有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天。


10、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷。
在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克。

11、一块三角形地,底长是150m,高是50m,共收油菜籽1762.5千克,平均每公顷产油菜籽多少千克。


12、现在有一块长6m,宽2.5m的黄布,要做成小三角形旗(如图)可以做多少面。 0.15m 0.2m 四边形的面积公式。
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