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人教版数学五年级上册第六单元:平行四边形的面积教学设计及反思 四边形的面积公式

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四边形的面积公式
人教版数学五年级上册第六单元:平行四边形的面积教学设计及反思 教学目标 1.经历动手操作、讨论、归纳等活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程。 2.掌握平行四边形的面积计算公式,并能用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。 3.体验探索平行四边形面积计算公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。 重点难点 重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。
难点:把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。
教具学具 平行四边形卡纸(底为6厘米,高为3厘米,与底相邻的边是5厘米)。
教学过程 一、导入 师:谁还记得长方形的面积公式是什么? 生:长方形的面积=长×宽。 师:那么平行四边形的面积公式是什么呢?这就是我们这节课要研究的内容。 (板书:平行四边形的面积) 二、探究 1.长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗?让我们借助方格纸来看一看吧。 2.让学生在方格纸上分别画出长

6、宽5的长方形和底

6、邻

5、高3的平行四边形。
师:所画的长方形占多少个格? 生:6×5=30 师:那么,观察一下它旁边的平行四边形所占的方格比30个格多,还是少,还是同样多。 生:肯定不够30个。 师:那平行四边形的面积能不能用两个邻边的长度相乘? 生:不能。 师:我们会求长方形的面积,你能把平行四边形转化成长方形吗? 3.请同学们自己动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成长方形。
(1)学生分组操作,教师巡视指导。
(2)学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。 (3)教师拿出准备好的平行四边形卡纸,演示把平行四边形变成长方形的过程。 (4)观察并思考以下两个问题: A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变? B.拼成的长方形的长和宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系? 三、汇报 A.形状变了,面积没变。
B.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。 根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式并用字母表示。
老师小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式得出了“平行四边形的面积=底×高”。 1.(出示教材第53页的主题图)如图,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如何求这块空地的面积? 学生独立完成并反馈答案:6×3=18(m2) 2.一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米,高是0.8米。这条高对应的底边长是多少米? 方法一:根据平行四边形的面积=底×高,得出底=平行四边形的面积÷高。
列式:12.8÷0.8=16(米) 方法二:根据平行四边形的面积公式列方程。
解:设这条高对应的底边长x米。 0.8x=12.8 x=12.8÷0.8 x=16 3.分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么? 师:这三个平行四边形的底是多少?高是多少?都一样吗? 生:底是2厘米,高是5厘米,都一样。 师:难道它们的面积都一样大? 生:根据“平行四边形的面积=底×高”计算,2×5=10(平方厘米),都一样大。 师:通过本题我们可以得出,等底等高的平行四边形面积相等。 四、总结 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧。
学生讨论。 老师小结:这节课我们学习了平行四边形的面积计算公式,把平行四边形转变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。等底等高的平行四边形面积相等。 板书 平行四边形的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 ↓ ↓ 平行四边形的面积=底 × 高 S=a×h 等(同)底等高的平行四边形面积相等 教学反思 1.平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础的,它为进一步学习三角形、梯形的面积计算打下了基础。 2.本节课中,学生兴趣盎然,始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个学习的环节中。教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到知识、获得发展的。 四边形的面积公式。
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