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五年级--多边形的面积(知识点整理 典型例题-推荐!!!) 四边形的面积公式

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四边形的面积公式
第五单元 多边形面积 一、 知识结构 平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。请把把这些公式填写在横线上。
小学常用周长公式小结: 正方形的周长= 公式:C= 长方形的周长= 公式: 小学常用面积公式小结: 正方形的面积= 公式:S= 长方形的面积= 公式:S= 平行四边形的面积= 公式: 三角形的面积= 公式: 梯形的面积= 公式: 二、 巩固深化

1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。 右图是一个梯形,当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时,梯形的面积各是多少。 议一议:

(1)当上底为0时,这个图形变成了什么图形。
面积怎样计算。


(2)当上底为30cm时,这个图形变成了什么图形。面积怎样计算。 通过这样的变化,你们知道些什么。
通过这样的变化,说明了图形之间是相互联系的,在特定的情况下是可以互相转化。


2、复习组合图形的计算方法。 计算下面图形的面积,你能想出几种方法。
三、 拓展应用 理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗。
具体方法可参考如下: 推导过程: 从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开,拼成一个平行四边形。 平行四边形的底等于(梯形的上底+梯形的下底) 平行四边形的高等于梯形的高÷2 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积 所以,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 四、 课堂练习

1、计算下面每个图形的面积。


2、计算下面组合图形的面积。 小学常用周长公式小结: 正方形的周长=边长×4 公式:C=4a 长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2 小学常用面积公式小结: 正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a 长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b 平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h 三角形的面积=底×高÷2。 公式:S= a×h÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2 第五单元多边形面积——课后作业 一、 填一填

1、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm,斜边长10cm,这个直角三角形的面积是( )cm2。

2、两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。


3、一个正方形的周长是24dm,它的边长是( )dm,面积是( )dm2。

4、一个平行四边形的面积是5m2,如果把它的底和高都扩大到原来的2倍,得到的平行四边形的面积是( )m2。

5、一个梯形,上底与下底的和是8厘米,高是5厘米,它的面积是 ( ) 厘米2。

6、在括号填适当的数

(1)4050平方分米 =( )平方米

(2)0.18 平方分米 =( )平方厘米

(3)3.6 公顷 =( )平方米

(4)6080000平方米=( )平方千米 二、 请你来当小裁判。


1、一个三角形的底扩大2倍,高不变,它的面积也会扩大2倍。( )

2、两个面积相等的梯形,形状也一定相同。 ( )

3、梯形只有一条高,三角形有三条高。
( )

4、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。
( )

5、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 ( )

6、两个等底等高的三角形,面积相等,但形状不一定相同。
( )

7、平行四边形的底和高各扩大3倍,面积也扩大3倍。 ( )

8、平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关,与它们的形状和位置无关。


9、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。 ( ) 三、 选一选。

1、一个平行四边形的面积是6.4cm2,高是2cm,底是( )cm。
A、3.2 B、1.6 C、2

2、如右图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。
A、> B、= C、<

3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等,高也相等。如果三角形的高是6cm,那么平行四边形的高是( )cm。 A、3 B、6 C、12

4、能拼成一个长方形的是两个完全一样的( )三角形。A、锐角 B、直角 C、钝角

5、用木条钉成一个长方形,双手沿一对拉成平行四边形时,面积与原来相比( ) A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定 6.两个相同的长方形,长都是5分米,宽都有是2.5分米,把这两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是( ) A.(5+2.5)×2 B.3×4.5 C.5×4 7.两个平行四边形的面积相等,它们的底和高( )。
A.相等 B.不相等 C.不一定相等 8.甲、乙两个三角形面积相等,甲的底是乙的2倍,甲的这条底上的高是乙对应底上高的( )。 A.2倍 B.一半 C.相等 四、 五、 按要求计算。 寻找合适的条件,求出各图形的面积。(单位:米) 求下面各图形的面积。
(单位:分米) 六、 解决问题。 1.有一块平行四边形的麦田,底275米,高60米,共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷。平均每公顷收小麦多少吨。


2、一块三角形广告牌,底长10m,高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌,每平方米用油漆0.75kg,这块广告牌至少要用油漆多少千克。
(得数保留整千克)

3、用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一边利用房屋墙壁。已 知篱笆长80m,求养鸡场的占地面积。


4、下面是一块正方形空心地砖,它实际占地面积是多少。

5、以AB为平行四边形的一条高,画一个面积为8平方厘米的平行四边形。


6、在图中再画一个与阴影部分的三角形面积相等的三角形,并算出它的面积。 七、试一试。
求阴影部分的面积。(单位:米) 四边形的面积公式。
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