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北师大版初中数学八年级上册期中测试题(2019-2020学年广东省深圳市罗湖区 初中八年期中试题

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-09 03:05语文 17246 ℃
初中八年期中试题
2019-2020学年广东省深圳市罗湖区 八年级(上)期中数学试卷 一.选择题(每小题3分,共36分) 1.(3分)在实数,,,3.14,,0,10.12112111211112…,π,中,无理数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个 2.(3分)下面哪个点在函数y=x+1的图象上( ) A.(2,1) B.(﹣2,1) C.(2,0) D.(﹣2,0) 3.(3分)如图,两个较大正方形的面积分别为
225、289,则字母A所代表的正方形的边长为( ) A.64 B.16 C.8 D.4 4.(3分)已知点P(m+3,2m+4)在x轴上,那么点P的坐标为( ) A.(﹣1,0) B.(1,0) C.(﹣2,0) D.(2,0) 5.(3分)△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A=∠B+∠C B.a=5,b=12,c=13 D.a+b=c 2226.(3分)下列各式的计算中,正确的是( ) A.C. B.D.中,自变量x的取值范围是( ) B.x≤1且x≠0 C.x≥0且x≠1 D.x≠0且x≠1 7.(3分)在函数y=A.x≥1 8.(3分)已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为( ) A.12 B.7+ C.12或7+第1页(共21页) D.以上都不对 9.(3分)如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了( ) A.2cm B.3cm C.4cm 的结果是( ) D.5cm 10.(3分)化简二次根式A. B. C. D. 11.(3分)如图,在正方形ABCD纸片上有一点P,PA=1,PD=2,PC=3,现将△PCD剪下,并将它拼到如图所示位置(C与A重合,P与G重合,D与D重合),则∠APD的度数为( ) A.150° B.135° C.120° D.108° 12.(3分)如图1,点G为BC边的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动,运动路径为G→C→D→E→F→H,相应的△ABP的面积y(cm)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm,则下列结论正确的个数有( ) ①图1中BC长4cm; ②图1中DE的长是6cm; ③图2中点M表示4秒时的y值为24cm; ④图2中的点N表示12秒时y值为15cm. 222A.4 个 B.3 个 C.2 个 第2页(共21页) D.1 个 二.填空题(每小题3分,共12分) 13.(3分)﹣27的立方根为 ,2的平方根为 ,﹣的倒数为 . 14.(3分)已知函数y=(a+1)x+a﹣1,当a 时,它是一次函数;当a 时,它是正比例函数. 15.(3分)如图,△ABC的边BC在数轴上,AB⊥BC,且BC=3,AB=1,以C为圆心,AC长为半径画圆分别交数轴于点A′、点A″,那么数轴上点A′、点A″所表示的数分别是 、 . 16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,…都在x轴上,点B1,B2,B3,…都在直线y=x上,OA1=1,且△B1A1A2,B2A2A3,B3A3A4,…,△BnAnAn+1,…分别是以A1,A2,A3,…,An,…为直角顶点的等腰直角三角形,则△B10A10A11的面积是 . 三.解答题 17.(4分)18.(4分) 19.(7分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16.
(1)请写出点A,E,F的坐标;
(2)求S△BDF. 第3页(共21页) 20.(7分)观察:∵<<,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为﹣2,请你观察上述式子规律后解决下面问题.
(1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分,例如:[]=0,[π]=3,填空:[= ;[5﹣
(2)如果5+]= . 的小数部分为a,5﹣的小数部分为b,求a﹣b的值. 22+2]21.(8分)如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=10,点E为BC上一点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在长方形内点F处,且DF=6.
(1)试说明:△ADF是直角三角形;
(2)求BE的长. 22.(10分)
(1)如图1,长方体的长为4cm,宽为3cm,高为12cm.求该长方体中能放入木棒的最大长度;
(2)如图2,长方体的长为4cm,宽为3cm,高为12cm.现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处,求它爬行的最短路程.
(3)若将题中的长方体换成透明圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处.求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少。 第4页(共21页) 23.(12分)如图

(1),是两个全等的直角三角形(直角边分别为a,b,斜边为c)

(1)用这样的两个三角形构造成如图

(2)的图形,利用这个图形,证明:a+b=c;

(2)用这样的两个三角形构造图3的图形,你能利用这个图形证明出题

(1)的结论吗。
如果能,请写出证明过程;

(3)当a=3,b=4时,将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中,使直角顶点与原点重合,两直角边a,b分别与x轴、y轴重合(如图4中Rt△AOB的位置).点C为线段OA上一点,将△ABC沿着直线BC翻折,点A恰好落在x轴上的D处. ①请写出C、D两点的坐标; ②若△CMD为等腰三角形,点M在x轴上,请直接写出符合条件的所有点M的坐标. 222 第5页(共21页) 2019-2020学年广东省深圳市罗湖区八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(每小题3分,共36分) 1.(3分)在实数,,,3.14,,0,10.12112111211112…,π,中,无理数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个
【分析】根据无限不循环小数叫做无理数判断即可.
【解答】解:故选:D.
【点评】本题考查的是无理数的概念,掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键. 2.(3分)下面哪个点在函数y=x+1的图象上( ) A.(2,1) B.(﹣2,1) C.(2,0) D.(﹣2,0) ,,10.12112111211112…,π是无理数,
【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上.
【解答】解:

(1)当x=2时,y=2,(2,1)不在函数y=x+1的图象上,(2,0)不在函数y=x+1的图象上;

(2)当x=﹣2时,y=0,(﹣2,1)不在函数y=x+1的图象上,(﹣2,0)在函数y=x+1的图象上. 故选:D.
【点评】本题考查的知识点是;在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式. 3.(3分)如图,两个较大正方形的面积分别为

225、289,则字母A所代表的正方形的边长为( ) A.64 B.16 C.8 第6页(共21页) D.4
【分析】根据勾股定理求出正方形A的面积,根据算术平方根的定义计算即可.
【解答】解:由勾股定理得,正方形A的面积=289﹣225=64, ∴字母A所代表的正方形的边长为故选:C.
【点评】本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长=8, 为c,那么a2+b2=c2. 4.(3分)已知点P(m+3,2m+4)在x轴上,那么点P的坐标为( ) A.(﹣1,0) B.(1,0) C.(﹣2,0) D.(2,0)
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求解即可.
【解答】解:∵点P(m+3,2m+4)在x轴上, ∴2m+4=0, 解得m=﹣2, ∴m+3=﹣2+3=1, ∴点P的坐标为(1,0). 故选:B.
【点评】本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键. 5.(3分)△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(A.∠A:∠B:∠C=
3:
4:5 B.a=5,b=12,c=13 C.∠A=∠B+∠C D.a2+b2=c2
【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可.
【解答】解:A、设∠A=3x,则∠B=4x,∠C=5x, ∵∠A+∠B+∠C=180°, ∴3x+4x+5x=180°,解得x=15° ∴∠C=5×15°=75°, ∴此三角形不是直角三角形,故本选项符合题意; B、∵52+122=132, ∴此三角形是直角三角形,故本选项不符合题意; C、∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=∠B+∠C ∴∠A=90°, ∴此三角形是直角三角形,故本选项不符合题意; 第7页(共21页) ) D、a+b=c,是直角三角形,故本选项不符合题意; 故选:A.
【点评】本题考查的是勾股定理及三角形内角和定理,熟知以上知识是解答此题的关键. 6.(3分)下列各式的计算中,正确的是( ) A.C. B.D. 222
【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断;根据二次根式的除法法则对B进行判断;根据二次根式的加减法对C、D进行判断.
【解答】解:A、原式=B、原式=C、与==×,所以A选项错误; ,所以B选项错误; 不能合并,所以C选项错误; ,所以D选项正确. D、原式=﹣2故选:D.
【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 7.(3分)在函数y=A.x≥1 中,自变量x的取值范围是( ) B.x≤1且x≠0 C.x≥0且x≠1 D.x≠0且x≠1
【分析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可.
【解答】解:由x≥0且x﹣1≠0得出x≥0且x≠1, x的取值范围是x≥0且x≠1, 故选:C.
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题,掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键. 8.(3分)已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为( ) A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不对
【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x,由于4是直角边还是斜边不能确定,故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论.
【解答】解:设Rt△ABC的第三边长为x, 第8页(共21页) 初中八年期中试题。
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