2013年上海市中考数学试卷及答案(Word版) 上海市初中试题及答案_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

主页 > 初中 > 正文

2013年上海市中考数学试卷及答案(Word版) 上海市初中试题及答案

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-08 20:44初中 410613 ℃
上海市初中试题及答案
2013年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A.9; B.7; C.20; D.1. 3 2.下列关于x的一元二次方程有实数根的是( ) A.x210; B.x2x10; C.x2x10; D.x2x10. 3.如果将抛物线yx22向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( ) A.yx12; B.yx12; C.yx21; D.yx23. 4.数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是( ) A.2和2.4; B.2和2; C.1和2; D.3和2. 5.如图1,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB3:5,那么CF:CB等于( ) A.5:8; B.3:8; C.3:5; D.2:5. 6.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( ) A.BDCBCD; B.ABCDAB; C.ADBDAC; D.AOBBOC. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 27.因式分解:a1. 22x108.不等式组的解集是. 2x3x 1 3b2a. 9.计算:ab 10.计算:2ab3b.  11.已知函数fx3,那么f2x12. 12.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字面e的概率是. 13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为. 14.在⊙O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为. 15.如图3,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是(只需写一个,不添加辅助线). 16.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图像如图4所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是升. 17.当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为. 2 18.如图5,在△ABC中,ABAC,BC8,tanC3,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边2AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为. 三、解答题:(本大题共7题,19~22题10分,
23、24题12分,25题14分,满分满分78分) 119.计算:8210. 2 1xy220.解方程组:2. 2xxy2y0 21.已知平面直角坐标系xOy(如图6),直线y1xb经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点2A2,t在这条直线上,联结AO,△AOB的面积等于1.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数y k(k是常量,k0)的图像经过点A,求这个反比例函数的解析式. x 3 22.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图
(1)所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图
(2)所示,其示意图如图
(3)所示,其中ABBC,EF∥BC,EAB143,ABAE1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离).(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计,参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75.) 23.如图8,在△ABC中,ACB90,BA,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:DEEF;
(2)联结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:BADGC. 4 24.如图9,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线yax2bxa0经过点A和x轴正半轴上的点B,AOBO2,AOB120.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)联结OM,求AOM的大小;
(3)如果点C在x轴上,且△ABC与△AOM相似,求点C的坐标. 25.在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,联结BP,线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为点M,联结QP(如图10).已知AD13,AB5.设APx,BQy.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时,求x的值;
(3)点E在边CD上,过点E作直线QP的垂线,垂足为F.如果EFEC4,求x的值. 5 2013年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷参考答案 一、 选择题
1、B;
2、D;
3、C;
4、B;
5、A;
6、C 二、 填空题
7、(a+1)(a﹣1);
8、x>1;
9、3b ;
14、;
15、AC=DF ;
16、2;
17、30°; 三、 解答题 19.解:原式=2+﹣1﹣1+2=3 20.解:, 由②得:(x+y)(x﹣2y)=0, x+y=0或x﹣2y=0, 原方程组可变形为:或, 解得:, 21.解:
(1)过A作AC⊥y轴,连接OA, ∵A(2,t), ∴AC=2, 对于直线y=x+b,令x=0,得到y=b,即OB=b, ∵S△AOB=OB•AC=OB=1, ∴b=1;
(2)由b=1,得到直线解析式为y=x+1,
10、2+ ; 、. 6 、1;
12、 ;、40%; 11 13 18 将A(2,t)代入直线解析式得:t=1+1=2,即A(2,2), 把A(2,2)代入反比例解析式得:k=4, 则反比例解析式为y=. 22.解:如图,过点A作BC的平行线AG,过点E作EH⊥AG于H,则∠BAG=90°,∠EHA=90°. ∵∠EAB=143°,∠BAG=90°, ∴∠EAH=∠EAB﹣∠BAG=53°. 在△EAH中,∠EHA=90°,∠AEH=90°﹣∠EAH=37°,AE=1.2米, ∴EH=AE•cos∠AEH≈1.2×0.80=0.96(米), ∵AB=1.2米, ∴栏杆EF段距离地面的高度为:AB+EH≈1.2+0.96=2.16≈2.2(米). 故栏杆EF段距离地面的高度为2.2米. 23.证明:
(1)∵DE∥BC,CF∥AB, ∴四边形DBCF为平行四边形, ∴DF=BC, ∵D为边AB的中点,DE∥BC, 7 ∴DE=BC, ∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB, ∴DE=EF;
(2)∵四边形DBCF为平行四边形, ∴DB∥CF, ∴∠ADG=∠G, ∵∠ACB=90°,D为边AB的中点, ∴CD=DB=AD, ∴∠B=∠DCB,∠A=∠DCA, ∵DG⊥DC, ∴∠DCA+∠1=90°, ∵∠DCB+∠DCA=90°, ∴∠1=∠DCB=∠B, ∵∠A+∠ADG=∠1, ∴∠A+∠G=∠B. 24.解:
(1)过点A作AE⊥y轴于点E, ∵AO=OB=2,∠AOB=120°, ∴∠AOE=30°, ∴AE=1,EO=, ∴A点坐标为:(﹣1,),B点坐标为:(将两点代入y=ax2+bx得: 2,0),8 , 解得:, ∴抛物线的表达式为:y=x﹣2x;
(2)过点M作MF⊥OB于点F, ∵y=x﹣2x=(x﹣2x)=), 2(x﹣2x+1﹣1)=2(x﹣1)﹣2, ∴M点坐标为:(1,﹣∴tan∠FOM==, ∴∠FOM=30°, ∴∠AOM=30°+120°=150°;
(3)∵AO=OB=2,∠AOB=120°, ∴∠ABO=∠OAB=30°, ∴AB=2EO=2, 当△ABC1∽△AOM, ∴=, 9 ∵MO==, ∴=, 解得:BC1=2,∴OC1=4, ∴C1的坐标为:(4,0); 当△C2AB∽△AOM, ∴=, ∴=, 解得:BC2=6,∴OC2=8, ∴C2的坐标为:(8,0). 综上所述,△ABC与△AOM相似时,点C的坐标为:(4,0)或(8,0). 25.解:
(1)在Rt△ABP中,由勾股定理得:BP=AP+AB=x+25. ∵MQ是线段BP的垂直平分线, ∴BQ=PQ,BM=BP,∠BMQ=90°, ∴∠MBQ+∠BQM=90°, ∵∠ABP+∠MBQ=90°,∴∠ABP=∠BQM, 又∵∠A=∠BMQ=90°, ∴△ABP∽△MQB, ∴,即,化简得:y=BP=22222(x+25). 2当点Q与C重合时,BQ=PQ=13,在Rt△PQD中,由勾股定理定理得:PQ=QD+PD,即13=5+(13﹣x),解得x=1; 又AP≤AD=13,∴x的取值范围为:1≤x≤13. ∴y= (x+25)(1≤x≤13). 2222222 10
(2)当⊙P与⊙Q相外切时,如答图1所示: 设切点为M,则PQ=PM+QM=AP+QC=AP+(BC﹣BQ)=x+(13﹣y)=13+x﹣y; ∵PQ=BQ, ∴13+x﹣y=y,即2y﹣x﹣13=0 将y=(x+25)代入上式得:(x+25)﹣x﹣13=0, , 22解此分式方程得:x=经检验,x=∴x= . 是原方程的解且符合题意.
(3)按照题意画出图形,如答图2所示,连接QE. ∵EF=EC,EF⊥PQ,EC⊥QC,∴∠1=∠2(角平分线性质). ∵PQ=BQ,∴∠3=∠4, 而∠1+∠2=∠3+∠4(三角形外角性质),∴∠1=∠3. 又∵矩形ABCD,∴AD∥BC,∴∠3=∠5, 11 ∴∠1=∠5,又∵∠C=∠A=90°, ∴△CEQ∽△ABP, ∴将y=,即2,化简得:4x+5y=65, (x+25)=65, 2(x+25)代入上式得:4x+解此分式方程得:x=, 经检验,x=是原方程的解且符合题意,∴x=. 12 上海市初中试题及答案。
小学生作息时间表, 小学科学教案, 郑州市回民中学, 北京育才中学, 衡水中学招生, 风范中学,

Tags:

本文章来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.puerjy.cn/63286.html
  • 站长推荐
热门标签