青岛版初中数学七年级期中试题
2019-2020年七年级数学上学期期中试题 青岛版五四制 亲爱的同学： 你好。答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第 Ⅰ 卷和第 Ⅱ 卷两部分，共6页．第 Ⅰ 卷（1至2页）为选择题，第 Ⅱ卷（3至6页）为非选择题． 2．请将密封线内的项目填写清楚． 3．第 Ⅱ 卷（非选择题）用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值． 希望你能愉快地度过这90分钟，祝你成功。
第 Ⅰ 卷（选择题） 一、选择题：(共12题每题3分共36分) 1．下列图案中，是轴对称图形的是 ( ) 2．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ） Ａ： ５ Ｂ：7 Ｃ：7或５ Ｄ：5 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角为 (A)20° (B)70° (C)110° ( ) (D)20°或70° ( ) 4．下列几何图形中，对称轴条数最多的是 (A)等腰三角形 (B)正方形 (C)等腰梯形 (D)长方形 5. 将一张矩形纸片对折，用笔尖在上面扎个“R”,再铺平，可以看到 ( ) R R R R R я R 6．一圆柱高8cm,底面半径处吃食,要爬行的最短 (A) (B) 2cm,一只蚂蚁从点(C) A爬到点B(D) 路程(取3)是( ) AA.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定 7.如下图所示，在直角三角形外边有三个正方形，其中有两个面积为 S1＝169,S2＝144,则S3为 (A)25 (B)30 ( ) BR (C)50 (D)100 第9题图 8．在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：①AB＝A′B′ ②BC＝B′C′ ③AC＝A′C′ ④∠A＝∠A′⑤∠B＝∠B′，⑥∠C＝∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是 （ ） (A)①②③ 9．已知 △ABC的三边长a,b,c，化简abcbac的结果是 （ ） (A) 2a (B) 2b (B)①②⑤ (C)①⑤⑥ (D)①②④ (C) 2a2b (D) 2b2c 10．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是 (A)∠C＝2∠A （ ） (B)BD平分∠ABC 第13题图 (C)图中有3个等腰三角形 (D)S△BCD＝S△BOD 11．下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为 (A) 4 cm (B) 5 cm （ ） (C)15cm 4 (D)25cm 412．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 （ ） (A)115cm D AC A BB C (B) 125 cm (C)135cm (D)145cm D E 第16题图 A E 题图 第17B 第18题图 选择题答案表 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答题情况统计表 三 题号 一 二 19 得分 第 Ⅱ 卷（非选择题） 二、填空题：(共6题每题3分共18分) 13．已知x6y8(z10)0 ,则由此x,y,z为三边的三角形是 三角形 14．如图，∠BAC＝130°，若MP和QN分别垂直平分ABM A N Q 第21题图 C 2等级 20 21 22 23 24 25 和AC，则∠PAQ等于__________. B P 15．等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成21cm，12cm两部分，则等腰三角形的腰长为___________. 16．在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm，2AB＝20cm，AC＝8cm，则DE的长为___________. 17．如图，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°， 则∠ADB＝__________. 18．在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动， 则BP的最小值是_______. 三、解答题(共7题19题6分20题8分21-24每题10分25题12分) 19．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂． 第26题图 20．如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件。
请你增加这个条件后再给予证明． B D E C A 21．如图，在△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，BD是角平分线，请说明AB＝BC＋CD． A D 22．已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）. (1)在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等． (2)在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等． C B 23. 如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AB于E点，若AB=12cm，BC=10cm,∠BAC=40º， 求△BCE的周长和∠EBC的度数. A D E C B 24. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，已知BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F． B 第(1)题图 C B 第(2)题图 C A A D D 试说明：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD． 25. 已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点． (1) 如图①，BF垂直CE于点F，交CD于点G，试说明AE＝CG； (2) 如图②，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是 ，并说明理由. 二、填空题 13 直角．

14、80° 15．14 cm

16、2cm 17．80° 18．三、解答题 21．过点D作DM⊥ABBD是角平分线∴DC=DM∴△DMB≌△DCB． ∴ BC=BM ∵BC＝AC，∠C＝90°∴∠A＝45°∴AM＝DM＝DC ∴AB＝BC＋CD 22．尺规作图(略) 23 .解；连结BE， ∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴EA=EB , ∴∠EBA=∠A=40° △ BCE的周长=BE+EC+BC =EA+EC+BC =AC+10=AB+10 =12+10 =22（cm） ∵AB=AC，∠A=40°, ∴∠ABC=∠ACB=24 51(180°-40°)=70° 2∴∠EBC=70°-40°=30° 平分线，∴ AB＝BF＝BC＋CF.又∵ AD＝CF∴ AB＝BC＋AD． 25．(1)△AEC≌△CGB（ASA）.∴AE＝CG. (2)答：BE＝CM 理由：∠MAD＝∠HCD，△ACH≌△CBF, CH＝BF △CMH≌△BEF ∴BE＝CM. 说明：1.该答案较略,仅供参考. 2.对不同方法,可研究后酌情处理. 青岛版初中数学七年级期中试题。

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