青岛版初中数学七年级期中试题
2018—2019学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 2019.4 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟. 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.下列方程中是二元一次方程的是（ ）. A.x + 3=0 B.3y0 C. xy+1=0 D.2x3y x2.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（ ） A． B． C． D． 3.人体血液中红细胞的直径为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为( ). ---A.0.77×105 B.7.7×106 C.7.7×107 D.0.77×106 4.如图，是我们用直尺和三角尺画平行线的示意图，画图的原理是( ). A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 5.下列计算中，正确的是( ). A. a5·a2=a10 B. (3a2)3=9a6 C. a2+a2=a4 D. a3÷a=a2 6.已知单项式 与 是同类项，那么m和n的值分别是（ ）. A. m2m2m2 B. C . n1n1n1D. m1 n2 七年级数学 第 1 页 共 7 页 7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( ). A. B. C. D. 18.计算120201822019的结果是( ). A.3 B.-2 C.2 D.-1 9.如果3x+m与2-x的乘积不含x的一次项，那么实数m的值为( ). A.6 B.2 C.-6 D.-2 10.如图，有以下条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠BGC=180°； ④∠1+∠3=∠2+∠4；⑤∠E=∠F，∠1=∠2；其中能判断AB∥CD的是( ). A．①③⑤ B．②④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所2有钱的，那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱。设甲原有x文钱，乙原3有y文钱，可列方程组是（ ）. A. B. C. D. 12.如图，已知射线OP∥AE，∠A=α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线O ，∠ OP的角平分线O ，…，∠ OP的角平分线O ，其中点B， ， ，…， 都在射线AE上，则∠ O的度数为( ). A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共6小题，满分18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13. 51°5′-32°5′31″= ． 14.已知a=2，a=3，则axy3x-2y= ． 七年级数学 第 2 页 共 7 页 15.已知 ，是方程2x- ay=3的一个解，那么a的值是 . ，16.如图，将一个三角板的60°角的顶点和直角顶点分别放在一个长方形的两条对边上，若∠1=40°，则∠2的度数为 ． 3xym17.如果方程组的解中x与y的和等于5， x3y3m4则m= . 18.已知∠AOB=68°，∠BOC=20°，OM平分∠AOC．则∠MOB的度数为 . 三、解答题（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.） 19. （本题满分12分）计算与化简：

（1）3(x)x(x)xx(x)

（2）（a-2b）（a+2b-1）-a（a-1）

（3）先化简，再求值：x(x1)(x3)(x2)(3x6x)，其中x20. （本题满分10分）解方程组： 233332921323． 22x11y2x12y

（1）

（2） 35x3y72(1x)3(y1)1221.（本题满分8分） 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD .

（1）请写出图中3对相等的角（不包括直角和平角）： .

（2）若∠EOF=5∠AOC，求∠COE的度数. 22. （本题满分8分）

（1） 计算下列各式： （t-1）(t+1)=______________； （t-1）(t2+t+1)=______________； （t-1）(t3+t2+t+1)=______________； ……

（2）观察以上算式并根据所得的规律写出： （t-1）(t n+ t n-1 +…t 3 + t 2 + t +1)=______________.（n为整数）

（3）应用以上规律，计算22222 七年级数学 第 3 页 共 7 页 023201822019的值. 23.（本题满分7分） 如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为点D、点F， 且∠1=∠2，试说明∠DGB=∠ACB. 24. （本题满分9分） 某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作.计划要同时租用A、B两种型号的货车，一次运送完全部物资，且每辆车均为满载.已知在货车满载的情况下，2辆A型货车和3辆B型货车一次共运货18吨；3辆A型货车和2辆B型货车一次共运货17吨.根据以上信息回答下列问题：

（1）一辆A型车和一辆B型车各能满载货物多少吨。

（2）储运公司要按计划完成本次货物运送，且每辆车都满载，则需要同时租用A、B两种型号的货车各几辆。请求出所有的租车方案. 25. （本题满分12分） 射线FE与一张纸条的两边AB、CD分别相交于点E、F，以直线AB、CD和射线FE为边界将平面隔出了①、②、③、④四个区域（不含边界），已知AB∥CD，点P是平面内一动点.

（1）如图1，若点P在区域①内，∠PEB+∠PFC+∠EPF= .

（2）若点P在区域②、③时，如图

2、图3，上述

（1）中的结论是否还成立。
若不成立，请猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的数量关系，并分别说明理由.

（3）若点P在区域④时，请直接写出∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的数量关系. 七年级数学 第 4 页 共 7 页 2018-2019第二学期期中考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共12小题，共36分） DCBCD ABAAC DC 二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分. ） 13. 18°59′29″ 14. 15.1 16. ° 17.6 18. °或 ° 三、解答题（本题共7小题，共66分） 19. 计算（本题满分12分，每小题4分） 解：

（1）原式= - -

（2）原式= - -a+2b- +a = ……………4分 = - +2b ……………4分

（3）原式= -x+ -x-6- +2x = -6…………………3分 89当x=- 时,原式= -6= – 6= - ……………………4分 20. （本题满分10分，每小题5分）

（1）解：将①代入②得5x-6x+3=7 ……………2分 解得x=-4 ……………3分 将x=-4代入①得y=-9 ……………………4分 所以 ……………………5分

（2）解：将方程组化简得 ① ……………1分 ② ① +② ，得9y=-3 解得y= - ……………………3分 将y= - 代入① 得-2x-2=4 解得x=-3 ……………………4分 ……………………5分 所以 21. （本题满分8分）

（1）∠AOC=∠BOD, ∠COE=∠AOF, ∠BOF=∠EOD, ∠AOD=∠BOC 任意写对三对即可 …………………………3分

（2）解：∵OE⊥AB ∴∠AOE= °∴∠AOC+∠COE=∠AOE= ° ∵OF⊥CD ∴∠COF= °∴∠AOC+∠AOF=∠COF= ° 七年级数学 第 5 页 共 7 页 青岛版初中数学七年级期中试题。

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