青岛版初中数学七年级下册学案及课堂同步练习试题全册 青岛版初中数学七年级期中试题_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

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青岛版初中数学七年级下册学案及课堂同步练习试题全册 青岛版初中数学七年级期中试题

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青岛版初中数学七年级期中试题
七年级数学第9章《角》学案A §9.1 角的表示 【教师寄语】自信是走向成功的第一步。
【学习目标】

1、掌握角的两种定义及有关概念;

2、掌握角的四种表示方法;

3、提高抽象、概括能力及操作实践能力.
【重难点】

1、角的两种定义表示法;

2、角的四种表示法.
【课前预习】

1、角的两种定义表示法:

(1) ;

(2) .

2、角的四种表示法:

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .
【学习过程】 一、自主学习

1、角的定义 观察:秒针在钟面上转动; 操作:把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置; 思考:在秒针的转动过程中,有没有给我们形成角的形象。那么角又可以是怎样形成的呢。 小结:角是具有 的两条射线组成的图形。
其中,组成角的两条射线叫做角的两条 ,公共端点叫做角的 .

2、角的表示方法: 试结合图形来说明角的四种表示方法: BCA12 ⑴用一个角的符号∠,加上三个 表示.例如,∠ ⑵用一个角的符号∠,加上表示顶点的一个 表示.例如,∠ ⑶用一个角的符号∠,加上一个 字母表示.例如,∠ ⑷用一个角的符号∠,加上一个 表示.例如,∠ 二、合作交流

1、举例说明什么是角的始边。
角的终边。
(组内交流)

2、小结:角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形,处于 位置的那条射线叫做角的始边, 位置的那条射线叫做角的终边.

3、当始边和终边处于同一条直线上时,这时构成的角是 ;当终边旋转回到始边位置,并与始边重合,这时,所构成的角是 . 1 三、巩固练习

1、分别说出ABC、EFG、MON的顶点和边. ABC EFG MON 角 顶点 边

2、用三个大写字母表示下列图形中的角. DCEFAOB ABCD 第2题

3、用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角. ADBC 第3 题

4、图中共有( )角,并分别用一个大写字母或三个大写字母表示. ABEFC 第4题 四、小结反思 这节课我学会了: 我的困惑: 2 五、当堂测试

1、请将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表: ABE 第1题

2、如图所示,图中所有角有_____个. A ∠1 ∠2 ∠3 BDC 第2题 第3题

3、 如图,把一根小棒OC一端钉在点O,旋转小木棒,使它落在不同的位置上形成不同的角,其中AOC为____,AOD为____,AOE为____木棒转到OB时形成的角为____(回答钝角、锐角、直角、平角).

4、如图,AOB为一直线,OC、OD、OE是射线,则图中大于0小于180的角有__________个, 分别是: . 第4题 六、自我评价 项 等 目 级 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 3 §9.2 角的比较
【教师寄语】“学而不思则惘,思而不学则殆”,只有在学习中不断思考才能不断地进步.
【学习目标】

1、理解角的大小比较意义;掌握直角、锐角、钝角的概念;掌握角平分线的概念.

2、会估计一个角的大小;会用叠合法和度量法进行角的大小比较;会区别直角、锐角和钝角;会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.

3、体验生活中的几何知识,激发学生对生活的热爱;通过动脑、动手、动口、合作和探究,启发学生的智慧,感受快乐数学,接受逻辑推理思维的熏陶.
【重难点】角的大小比较和角平分线的概念.
【课前预习】 比较角的大小. 如图1,两块三角尺的顶点分别记为A、B、C和P、Q、O.你认为P与A哪个角较大。说说你是怎样比较的。
Q Q BB PAAOC (P)CO图1 图2
【学习过程】 一、自主学习

1、估计角的大小 叠合法:如图2,把一个角放在另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在这一边的同侧. 此时,AB边落在QPO内部,这就说明BAC小于QPO,记作BAC<QPO或QPO>BAC. 如果两个角完全重合,我们就说这两个角相等. 度量法:比较角的大小,我们也可以用量角器分别量出角的度数,然后加以比较. 例如∵A45,P60,∴A<P.

2、试一试: 根据两块三角板(如图1)上各个角的度数,在“=”、“>”或“<”中,选择适当的符号填入下面的各空格内: A___Q,Q___P___O,B___P,C___B___A,C___O.

3、做一做: B在一张透明纸上任意画一个角AOB(如 图3),把这张透明纸折叠,使角的两边OA与 COB重合,然后把这张纸展开、铺平,画出折 痕OC. O试比较AOC与BOC的大小. 图3 A角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线, 把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线(angular bisector). 4 例如:图3中射线OC就是AOB的平分线,这时AOCBOC1AOB.

24、想一想:怎样用量角器画一个角的平分线。 如图4,已知AOB,画射线OC,使OC平分AOB. BC DP O AB图4 A 图5 7图

5、练一练:(仿照例2) 如图5,ABC90,CBD30,BP平分ABC.求DBP的度数. 解: 小结:一般地,一个角的度数是另两个角的度数的和,这个角就是另两个角的和.一个角的度数是另两个角的度数的差,这个角就是另两个角的差. 二、合作交流 利用一副三角尺,你能画出哪些度数的角。 三、巩固练习

1、比较下列各题中两个角的大小.

(1)

(2) 12 αβ 第1题 第1题

2、根据图形填空:

(1)AOBAOC_____;

(2)AODAOB_______COD;

(3)AOCBODAOB_____. ABCDO第2题BCA第3题

3、已知ABC是Rt,你可以用哪些方法画出ABC的平分线。 5

4、如图,点O在直线AC上,画出COB的平分线OD.若AOB55,求AOD的度数. BAO第4题C 四、小结反思 这节课我学会了: 我的困惑: 五、当堂测试

1、3∶30时,时针与分针所成的角是( ). A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角

2、填“>”或“<”.

(1)直角 锐角,直角 钝角,钝角 锐角,直角 钝角 平角. B

(2)如图1, C∠AOC ∠AOB CB∠BOD ∠COD ∠AOC ∠AOD DD∠BOD ∠BOC OAAO图

13、看图2填空: 图2

(1)BODBOC_____,AOB____________.

(2)若AOCRt,BOC30,则A若AOD20,COD50,OB______,BOC30,则AOC____,AOB____.

(3) =BODBOC,CODBODAOC____.

4、如图3,O为直线AB上一点,OD平分AOC, OE平分BOC,则DOE_____; 若AOD30,则COD_____,COE_____, BOE_____,BOD_____. 六、自我评价 项 等 级 A B CDA图3 EOO 图3B目 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 C D 6 §9.3 角的度量
【教师寄语】在探究中求知,在合作中解疑,展示自我,相信自己。

【学习目标】

1、认知互为余角,互为补角 ,能利用互余角互补角进行计算.

2、余角性质,补角性质 ,能利用余角性质、补角性质解决问题.
【重难点】

1、互为余角,互为补角.

2、余角性质,补角性质.
【课前预习】

1、什么叫互为余角。余角的性质。


2、什么叫互为补角。补角的性质。


3、若A60,B60,则A与B_______. 若A60,B30,则A与B_________. 若A90B,则A与B________. 若AB180,则A与B________. 若ABC180,且C90,则A与B_______. 若ABC180,则A与B互为补角,对吗。

4、互为余角的两个角必是_________. 互为补角的两个角中能是两直角。两钝角。两锐角。


5、A与B互余,则AB=________ ,A与C互补,则AC=________.
【学习过程】 一、自主学习

1、 认知互为余角,互为补角 若AB90,则A和B互为余角,A是B的余角,B是A的余角. 若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角,∠1是∠2是补角,∠2是∠1的补角. 1与例

1、如图,如果2互余, 1与3互余,那么2与3相等吗?为什么? 解: 2与3相等. 1与 ∵2互余, 1与3互余, ∴2901,3901,(余角的定义) ∴23.(等量代换) 1与想一想:如果,那么132互补, 3与4互余,2与4有怎样的关系?为什么?(理解例题的说理过程,说明的过程及理由.) 24

2、题组训练:

(1)已知AB90,AC180,则CB_____.

(2)若A60,则它的余角是_______,它的补角是________.

(3)若一个角有补角但没有余角这个角是__________.

(4)一个角的补角是它余角的3倍,则这个角是_____. 二、合作交流 补角性质与余角性质 例

2、如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗。为什么。 7 补角性质:同角或等角的补角相等. 余角性质:同角或等角的余角相等. 三、巩固练习

1、判断题

(1)一个锐角与一个钝角的和一定大于平角.

(2)一个角一定小于它的余角,也小于它的补角.

(3)如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直.

(4)如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角. ( ) ( ) ( ) ( )

(5)互余的两个角的比是
4:6,则这两个角分别是40、60. ( )

(6)如果A40,B60,C80,那么A,B,C互为补角. (

(7)用一副三角板的内角可画出大于0且小于180不同度数的角共有11种. (

2、填空题

(1)若AB90,AC90,则B____C.

(2)若AB90,CD90,且AC,则B____D.

(3)若AB180,A1180,则B_____1.

(4)若AB180,∠1+∠2=180°,且A1,则B____2.

3、已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.

4、如图,EOCAOCBOD90 ,问图中有与BOC互补的角吗? 四、小结反思 这节课我学会了: 我的困惑: 五、当堂测试

1、60,则其余角为_______,补角为_______.

2、的补角是70°,则=__________.

3、一个角的补角与它的余角的2倍的和是平角 ,则这个角是______.

4、一个锐角的补角与它的余角的差为________.

5、一个角的补角是这个角的余角的5倍,求这个角_______. 六、自我评价 项目 等级 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 8 ) ) §9.4 对顶角
【教师寄语】善于珍惜时间的人就等于延长了生命.
【学习目标】

1、理解对顶角的概念,能在图形中辨认;

2、掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;

3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.
【重难点】

1、对顶角的正确判断.

2、对顶角相等的应用,写出简单的证明过程.
【课前预习】

1、如果12180,则1与2是______.

2、已知130,2是1的邻补角,则2=_______.

3、如图,BP是ABC的角平分线,ABC40,则ABP=_______. APB第3 题 C

4、1与2互为补角,3与2也互为补角,则1_______3.
【学习过程】 A一、自主学习 D对顶角定义: 1

(1) 指出1的边和顶点. O2

(2)把AO,DO延长,得到OC,OB, B形成2,观察这两个角,它们有什么特点。 C

(3)总结: 对顶角的定义: . 于是我们在上图中可得到:∠ 与∠ 是对顶角,∠ 与∠ 是对顶角. 二、合作交流(对顶角相等)

1、操作:每个同学画一对对顶角,分别量出它们的度数. 猜想:下图中,1=2 ,34.(为什么。) 结论:如果两个角是对顶角,那么这两个角 .简单的说: 相等. A A DO 4 D 2 1 OE3 C B B第2题 C 第1题

2、如图,直线AB与CD相交于点O,射线OE是角BOD的平分线,已知AOD110,求COB,AOC,BOE,EOD的度数. 9 三、巩固练习

1、说出下列图中的对顶角. FDA AEOCBDACHEGBDGFB CE

2、已知:直线AB与直线CD相交于O,AOC120 ,求BOD,BOC,DOA各为多少度。 解: 四、小结反思 这节课我学会了: 我的困惑: 五、当堂测试

1、如图:140 ,AOD90 ,那么,4=____,2=____,5=_____,3=___. AE1BCCF2534BODDOGA 第2题 第1题

2、已知:直线AB、CD相交于点O,OC平分BOG,BOG68,求AOD.

3、直AB、CD相交于O点,AOE90,如果AOD35,那么EOC等于多少度。 E C B第3 题 AOD 10 §9.5 垂直
【教师寄语】好问,是好的.但是如果自己不想,只随口问,即使能得到正确答复,也未必受到大益.所以学问二字,“问”放在“学”的下面.
【学习目标】

1、通过画、折等活动,认识两条直线互相垂直,掌握有关的符号表示.

2、会借助三角尺、量角器等画垂线,进一步丰富操作活动经验.

3、通过操作活动,探索有关垂直的一些性质.
【学习重点】

1、垂直的定义;

2、通过动手画垂直的两条直线,探索有关垂直的一些性质.
【学习难点】垂线的画法.
【课前预习】

1、平面内的两条直线有哪几种位置关系。

2、收集有垂直的图案或物品.
【学习过程】 一、自主学习(垂直的定义) 1.(动手做一做)将一张长方形的纸对折,量一量折痕与纸边所成角的度数. 2.你能说一说什么叫垂直吗。 只要两条直线相交成 角,就说这两条直线互相垂直.其中一条直线是另一条直线的 ,它们的交点叫做 . 如图,直线AB与直线CD相交成直角, 我们就说直线AB与直线CD互相 , 直线AB是直线CD的 ,直线CD也是 直线AB的 .交点O是 . 3.垂直的表示 垂直用符号 表示,直线AB与直线CD互相垂直,记作 或 读作 .如果垂足是O,那么可记作: 或 .在垂足处常打上直角标志“”以便运用和识别.如果用l、m表示这两条直线,那么直线l与m垂直,记作: . 大家要注意:两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的直线垂直. 4.思考:互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角,你是如何得出的。 二.合作交流
(一)垂线的画法

1、探索画垂线的方法:

(1)利用三角尺作出两条互相垂直的直线.

(2)用量角器画垂线.

(3)用方格纸画垂线,有几种画法。
在这些方法中,你认为哪一种比较简单呢。 11 2.直线与点有哪几种位置关系。 在下图中过点A作l的垂线,你能作出多少条。

3、归纳操作要点 画这条直线的垂线的方法,分为三步: 一靠:即把三角尺的一条直角边靠在已知直线上. 二移:即移动三角尺使三角尺的另一条直角边经过已知点. 三画:即沿已知点所在的直角边画出直线. 通过画图,得出垂线的性质:在平面内,过一点(这一点可以在直线上,也可以在直线外)只能作一条直线与已知直线垂直.
(二)垂线段性质 如图,从P点出发向直线m所作的线段中哪一条最短。
你怎么知道的。
PABCODEm 从以上的两个活动中得出垂线的另一性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
(三)点到直线的距离 如下图,如何测量跳远成绩。请学生上来演示. m 12 得出:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 三、巩固练习

1、找出图中互相垂直的线段.

2、判断 1)一条直线的垂线只能画一条. ( ) 2)两直线相交所构成的四个角相等,则这两直线互相垂直. ( ) 3)点到直线的垂线段就是点到直线的距离. ( ) 4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. ( ) 3、如图OAOC,OBOD,且BOC,则AOD为( ). CDA.1802 B.180 B C.90 D.290 A第3题 O4、如图,P是AOB的边OB上一点.

(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C;

(2)过点P画OA的垂线,垂足为H. APOB 第4 题 5、思考:要把水渠中的水引到村庄C,(1)在渠岸AB的什么地方开沟,才能使水沟最短,画出图形,并说明道理.(2)若河另一侧有村庄D,问怎样架桥,才能使C到D距离最近. A ·D ·C 第5 题B 13 四、小结反思 这节课我学会了: 我的困惑: 五、当堂测试

1、点到直线的距离是指这点到这条直线的( ). A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度

2、已知OAOC,且AOB∶AOC=2∶3,则BOC的度数是( ). A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定

3、如图中的1与2满足______________条件时,能使OAOB.(只要添一个条件即可) A1O第3 题 B2

4、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则AOBDOC__________. CABO第4 题 D 六、自我评价 项目 等级 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 A B C D 14 七年级数学第10章《平行线》学案( §10.1同位角 学习目标:1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.会识别同位角、内错角、同旁内角. 3.在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯,培养学生“用数学”的意识和能力. 教学难重点: 重点:已知两直线和截线,判断同位角、内错角、同旁内角. 难点:已知两个角,要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角. 突破方法:弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角. 预习效果反馈

1、 写出图中的同位角.

2、图中共有 对同位角,有 对内错角,有 对同旁内角.

3、如图,直线a、b被直线c所截,找出其中的同位角、内错角、同旁内角. 学习过程: 一、拓通准备

(1)平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系,两直线相交形成几个角。称之为什么角。


(2)在实际生活中,还存在着两条直线被第3条直线所截的情况, 如斜拉桥的灯柱子与其横梁,脚手架的钢管,交通线路中的道路, 将这些事物抽象成几何图形,就是如图所示的图形. (3)两条直线被第三条直线所截形成几个角?上图这8个角中有多少种关系,如 是对顶角,这些角中还有哪些关系呢。这就是这节课我们要学习的内容——同位角. 二、合作交流,探索新知 (一) 同位角、内错角、同旁内角的概念

1、 先看图中∠1和∠5,这两个角分别在直线 AB、CD的 ,并且都在直线EF的 , 15 像这样位置相同的一对角叫做同位角.在图(1)中,像这 样具有类似位置关系的角还有哪些。
变式图形:下图中的∠1与∠2都是

2、再看图(1)中的∠3与∠5,这两个角都在直线AB、CD的 ,且∠3,∠5在直线 两侧,像这样的一对角叫做内错角.你能指出图

(1)中其余的内错角吗。 变式图形:下图中的∠1与∠2都是

3、在图(1)中,∠3和∠6也在直线AB、CD ,但它们在直线EF的 像这样的一对角,我们称它为同旁内角.你能指出图

(1)中其余的同旁内角吗。 变式图形:图中的∠1与∠2都是

4、辩一辩 同位角 内错角 同旁内角 三、例题讲解 例1.如图,直线EF与GH被直线AB所截 ,请指出所有的同位角,内错角,同旁内角.

(1)分析:两条直线是EF,GH,截线是AB, 解: 16 与两直线的位置关系 与截线的位置关系 F A C E HD BG 例2.如图,直线a、b被直线L所截.

(1)就位置关系而言,∠1与∠5是什么角。

(2)如果∠1=∠5,那么在标出的角中与∠1 相等的角有哪些。与∠1互补的角有哪些。
四、巩固目标: 课本第27页练习1,2 五、小结: 谈谈今天的收获与不足 六、达标测试

1、图中,∠1与∠2,∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的。它们各是什么角。 a 1 5 2 3 4 6 b L 17

2、如图,直线DE与∠ABC的边BA相交,如果∠1=∠2,那么同位角∠1和∠4相等,同旁内角∠1和∠3互补.请说明理由 §10.2平行线和它的画法 学习目标:

1、了解平面内两条直线平行的定义和表示方法.

2、会用一副三角尺过一点画已知直线的平行线.

3、了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论. 教学重点和难点: 重点:平行线的概念. 难点:平行线的各种画法,及从画法中体会发现平行线的有关性质. 课前预习 1.画出两条直线,你画出的两条直线会有几种不同的位置关系。
2. 叫做平行线。直线AB与直线CD平行,记作 ,读作 . 3.平行线的表示: 1)若直线AB与直线CD平行,记作: 2)若直线a与直线b平行,记作: 学习过程 一、创设情境,导入新课。
18 学生用直尺在本子上任意画出两条直线,观察画出的两条直线会有几种不同的位置关系。 问:这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示,分别是几个交点。 二、学习新知 1.观察这节的引例部分的图10-5,你发现屏幕的上下边缘具有怎样的位置关系。左右边缘线呢。
[总结] 平行线的概念及平行线的特征: 表示方法: 2.观察课本图10-7,找出平行线的形象. 3.自主学习课本上的实验与探究,思考: 已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和直线AB平行(用两种方法) 由此发现: 总结画图的步骤: 4. 巩固训练:课本课后练习

1、

2、3 三、堂堂清: 1.在同一平面内,两条直线有哪几种位置关系。 2. 判断下列说法是否正确,并说明理由. ①不相交的两条直线是平行线. ②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线. ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. 3.如图: 19 A B C ①过BC上任意一点P(除B、C外),画AB的平行线,交AC于T. ②过C画MN∥AB. ③直线PT,MN是何种位置关系。 §10.3平行线的性质 学习目标: 1.知识与技能目标:掌握平行线的三条性质, ,应用平行线的性质进行简单的推理和计算,培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力. 2.过程与方法目标:在与同学们的合作交流过程中,学会把实际问题转化为数学问题,获得解决问题的方法,拓宽思维能力. 3.情感与态度目标:在经历学习知识的活动过程中,获得成功的体验,树立自信心,从而激发学生学习数学的兴趣. 学习重点: 平行线的三条性质及简单应用. 预习效果反馈

1、如图,已知AB∥CD,EF分别交AB,CD于点E,F,∠1=60°,则∠2=__度。

2、如图,由AB∥CD,可得到( ) A、∠1=∠2, B、∠2=∠3, C、∠1=∠4, D、∠3=∠4

3、如图,AB∥CD,EG⊥AB,垂足为G,若∠1=50°,则∠E=____。 学习过程 一、引入课题 如右图,世界著名的意大利比萨斜塔,建于公元1173年, 为8层圆柱形建筑,全部用白色大理石砌成塔高54.5米. 目前,它与地面所成的较小的角为85º,它与地面所成的较大 的角是多少度。 由此得出本节课题:平行线的性质 20 如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 二、合作交流: 1.看课本第32页图10-11 猜一猜∠1和∠5相等吗。
还有别的方法吗。 图中还有其它同位角吗。它们的大小有什么关系。
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢。
[结论] 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等. 符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2 2.如图:已知a//b,那么2与 3相等吗。为什么。
1 3 2 a c b [结论]两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等. 符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3. 3.如图,已知a//b, 那么 2与4有什么关系呢。 1 4 2 a b [结论]两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简单说成:两直线平行,同旁内角互补. 符号语言: c 21 ∵a∥b,∴ 2+  4=180° 三、例题 0例1.如图,已知直线a∥b,∠1 = 50,求∠2的度数. 3 a 2 4 1 b 变式1.已知条件不变,求∠3,∠4的度数。
变式2.如图,已知∠3 =∠4, ∠1=47°, 求∠2的度数。
d32ca41b 四、知识大冲浪 让学生进行选择: 1.超越号 在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数? 2.创新号 如图,在汶川大地震当中,一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度。为什么。 C 、 B 六、课堂小结 收获 22 不足 五、达标检测

1、平行线的性质:

(1)两直线平行, ;

(2)两直线平行, ;

(3)两直线平行, ;。

2、两条平行线被第三条直线所截,则( ) A、一对内错角的平分线互相平行 B、一对同旁内角的平分线互相平行 C、一对对顶角的平分线互相平行 D、一对邻补角的平分线互相平行

3、如图1,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则 ∠ 2=____ ___. A AC1EBE D 图1 2图2 C F B FGD4.如图2,∵AB∥EF( 已知 ) ∴∠A + =180( ) ∵DE∥BC( 已知 ) ∴∠DEF= ( ) ∠ADE= ( )

5、如图3,BE平分ABC,DE//BC,图中相等的角共有( ) A、 3对 B、 4对 C、 5对 D、6对 D0 A 图3 B EC §10.4平行线的判定 知识与技能目标: 1.经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动,探索平行线的三个判定方法。 2.体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间距离。 过程与方法目标: 通过活动,进一步发展空间观念和几何直觉、培养推理意识和语言表达能力。 情感与态度目标:激发学生学习数学的兴趣. 学习重点:理解直线平行的条件 23 学习难点:直线平行的条件的应用,简单的逻辑推理过程 预习效果反馈: 1.如图1,要修一条乡村路与公路相接,修完后,检测人员测出∠1=70°,∠2=110°,就说新修路的两边平行了.他说的对吗。
为什么。

2、已知如图2,下列条件中不能判断直线a∥b的是( ) A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

3、一学员在广场上练习驾驶汽车,拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同。
这两次拐弯的角度可能是( ) A、第一次向左拐30°,第二次向右拐30° B、第一次向右拐50°,第二次向左拐130° C、第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D、第一次向左拐50°,第二次向左拐130° 学习过程:
(一) 回想一下,用一幅三角板在画平行线过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 1.找出右图中的同位角 2. 如右图:量得∠6=65°∠7=65°就可以判定a∥b, 它的根据是______________________________ 273.交流与发现, 83如右图,如果∠2=∠4 ,能得出a∥ b吗? 我们又可得到判定直线平行的方法: _______________________________________________________________ 如果∠4+∠7=180°, a∥ b吗? c1654ab 24 我们又可得到判定直线平行的方法: ______________________________________________________________ 三种方法可以简单地说成: (1)__________________________________________________ (2)_______________________________________________________ (3)_______________________________________________________ 4.学习教材第36页 如果 a∥ b ,b ∥c ,那么_______,理由是___________________________________. 从而可得方法4.__________________________________________________________
(二)拓展应用: 小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,他手里只有量角器,你能帮帮他吗。
(三)例题 例1 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗。为什b c 么。 ┐1 ┐2 a 例2 已知:如图,直线AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明CD ∥EF.
(四)练习:已知:如图,AB ∥CD,EF分别交 AB、CD于 E、F,EG平分∠ AEF , FH平分∠ EFD. EG与 FH平行吗。为什么。
(五)两条平行线间的距离: 1.两点间的距离________________________________________. 25 点到直线的距离____________________________________________. 平行线间的距离_____________________________________________.

2、如图3,在公路m旁的A处是一个居民房子,如何测量房子到公路的距离。


3、思考: 如何测量路宽。 图4中a、b是公路的两条边沿,且直线a∥b,我们能用什么样的线段来表示路宽。


4、思考:将左右相关的问题用线连起来 量掷铅球成绩 两点间的距离 量跳远成绩 点到直线的距离 量双杠两杠的宽度 平行线间的距离
(六)课堂小结: 收获: 不足:
(七)当堂达标 1. 如图5,∵∠1=∠2(已知) ∴ ∥ ( ) 图5 图6 图7 2.如图6, 已知: CDE是直线, ∠1=130°, ∠A=50°, 则 ∥ .理由是___________________________. 3.如图7已知GH是直线, ∠1+∠2=180°, 则 ∥ . 4. 如图8, 已知BE平分∠ABD, DE平分∠BDC, 并且∠1+∠3=90°, 则 ∥ .理由是 . 5.如图9, 已知: ∠3=∠4, 则 ( ). A. DC∥AB B. AD∥BC且AB∥DC C. 都不平行 D. AD∥BC 26 6.填写理由: 已知:如图10,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°. 求证:AB∥DE. 证明:∵ABC是一直线,(已知) ∴∠1+∠2=180°( ) ∵∠1=115°(已知) ∴∠2=65° 又∵∠D=65°(已知) ∴∠2=∠D ∴ ∥ ( ) 图10 11.1 怎样确定平面内点的位置 学习目标 1.知识与技能:结合具体情境,探索确定位置的方法,能在方格纸上用数对确定位置;结合确定位置的情境,培养学生的空间观念。
2.过程与方法:结合具体情境,渗透数形结合的数学思想。
3.情感态度价值观:结合数学家的故事,激发学生探索的精神。 教学重点: 1.在现实情境中感受确定物体位置的多种方法; 2.灵活地运用不同的方法确定物体的位置。
教学难点:灵活运用不同的方法确定物体的位置 学习过程 一、 课前预习:确定点的位置有 和 两种方法;每种方法各包含两个要素,第一种是: 第二种是 。 二、 创设情境、问题导课 中国神舟6号的安全返回,在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓的。它的位置如何确定的。 引入课题——确定位置。 二:合作探究 探究知识点(1):用有序实数对确定物体的位置 生活中,我们也常常需要确定物体的位置,你有这样的体验吗。
1.从学生中任意找出一位,让他描述自己所坐的位置。
(如:位置为3行5列)提问:

(1)“5行3列”是谁。他们是同一个位置吗。

(2)若“3行5列”记作(3,5),则“5行3列”记作什么。

(3)(5,6)表示什么含义呢。

(4)请下面位置上的同学起立: 27 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (1,8)

(5)由老师按有序实数对的表示方法点名,点到的同学站起来。

(6)从刚才的讨论中,你知道在教室确定一个位置一般需要几个数据吗? 师生总结:在教室确定一个座位需要 个数据: 数和 数。如果用a表示行数,b表示列数,则位置可用(a,b)来表示一有序数对。一个数对表示的位置是唯一的,它只能表示一个位置。

2、巩固训练 如图所示的方格纸中,如果用(1,1)表示点A的位置,用(3,1)表示点B的位置那么

(1)图中点C的位置可以表示为( )

(2)如果点A、B、C是一个正方形的三个顶点, 那么正方形的第四个顶点的位置可以表示为 A C ( ) 探究知识点(2):用方位角及间距确定物体位置 B

1、除了刚才谈到的方法以外,生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢。
.如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图。对我方潜艇来说:

(1)北偏东40º的方向上有哪些目标。要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据。


(2)距我方潜艇图上距离2㎝处的敌舰有哪几艘。(小岛距我方潜艇3cm)

(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据。 。120o 150o 28 90o 60o 30o

2、巩固训练 如图是一台探测雷达的屏幕, D A B C o 现在雷达上同时在A、B、C、 D、E出现目标,如果你是雷达 操作员,你如何向上级报告各 目标点的位置。
三.小结反思:确定位置的方法你会了吗。生活中还有哪些类似的确定位置的方法,你能说说吗。
sh四、 达标检测

1、如图所示,小明从家到达学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是正南或正东方向且小明只能向南或东走,小明走下面哪条线路不能到达学校( ) A. (0,4)→(0,0)→(4,0) B. (0,4)→(4,4)→(4,0) 90° C. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 60°120° D. (0,4)→(3,4)→(2,2)→(4,0) 150°30° C B180°0°0 A 210°D330° 240°300°270°

2、如图,是一台雷达探测器测的结果.图中显示,在A、B、C、D处有目标出现,请用适当方式分别表示每个目标的位置.(相邻圆圈之间距离为1)

3、图6是深圳市南山区地图的一角,用刻度尺、 量角器测量可知,深圳大学 ( ) 大约在南山区 政府(★)的什么方向上 A.南偏东80° B.南偏东10° C.北偏西80° D.北偏西10°

4、读一读,想一想,做一做

(1)国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格. ①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)” 29 来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置. ②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可). 列 4 4 4 3 3 Q 3 2 Q 2 2

5、 1 如图1 4,一个机器人从O1 行 点出发,向正东方向走3米到达1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 4 A1甲 点,3 乙 丙 再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,离O点的距离是 米.并标明位置(用整数表示)。 6.如图.围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛 中的几手棋.为记录棋谱方便,纵线用数字表示.横线用英文字母表 示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3), 则白棋⑨的位置应记为 . 7.为了做好生活服务对居民区的每套住宅都要编号 你知道是怎样编号的。
五、作业布置:配套练习册 30 六、自我评价 项目 等级 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 11.1 怎样确定平面内点的位置 编制人: 一、学习目标:

1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同办法,使学生经历确定物体位置的数学化的过程,感受生活与数学的联系。

2、在现实情境中感受确定物体位置的不同办法,会用一对有序数对确定物体的位置。 二、重点:确定平面内点的位置 难点:理解一对有序数对 三、学习过程: (一)课前预习:确定点的位置有 和 两种方法;每种方法各包含两个要素,第一种是: 第二种是 。
(二)合作探究 自主学习:认真阅读课本46-47页内容,仔细考虑上面提出的每个问题,在你的小组内交流。
合作交流:小组合作交流,解决下列问题。 1.同学们在电影院寻找座位的过程中,确定自己的座位需几个数据。哪两个数据。 2.如果将你的座位3排2号简记为(3, 2),那么2排3号如何表示。
(5, 6)表示什么含义。(2,7)的位置在哪里。
你能用这种方法表示出自己的座位吗。 3.“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗。
有什么不同。这说明了什么。 典型例题: 2008年5月12日,在四川汶川发生8.0级特大地震,能够准确表示汶川这个地点位置的是( ) A.北纬31° B.东经103.5° C.金华的西北方向上D.北纬31°,东经103.5°
(三)巩固练习 1.将图中所示的围棋棋盘放在某个平面直角坐标系内, 白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8), 那么黑棋的坐标应该是_________. 第

(1)题图 31 2.如图,○A表示经三路与纬一路的十字路口,○B表示经一路与三路的十字路口,如果用(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表示由○A到○B的一条路径,用同样的方式写出另外一条由○A到○B的路径: (3,1)→( )→( )→( )→(1,3). 第

(2)题图
(四)小结与反思:本节课你学习了哪些知识。你掌握了吗。

(五)达标测试: 1.按照提供的有序数对(列号写在前面,行号写在后面) ,将 图中的黑白棋放到相应的位置. 第3题 2.如图所示,一家超市在学校的北偏东600方向上,距离学校500米,则学校在这家超市的位置是 北 超 学 5.右图是创星中学的平面示意图,其中宿舍楼暂未标注,已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向,与教学楼实际距离约为200米,试借助刻度尺和量角器,测量图中四点位置,并表示出来,能比较准确地表示该宿舍楼位置的是那一个点。 32 四、布置作业:配套练习册 五、自我评价 项目 等级 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 33 11.2平面直角坐标系 编制: 教师寄语:勤奋可以弥补聪明的不足,但聪明无法弥补懒惰的不足。 学习目标:
(一)
【知识目标】

1、认识平面直角坐标系及其相关概念;

2、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。
(二)
【技能目标】

1、会正确画出平面直角坐标系;

2、在给定的平面直角坐标系中,能够根据坐标指出点的位置,并且已知点的位置写出它对应的坐标;

3、在给定的条件下,能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征,结合特殊点,利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题;
(三)
【情感目标】

1、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神,以及独立思考与合作交流的学习习惯,感受数学之实。

2、让学生得到尝试、成功的情感体验,感受数学之美。 学习重点与难点:

1、教学重点:能在给定的平面直角坐标系中,由点求出坐标,由坐标描出点。


2、教学难点:探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征,以及它们特征的简单运用。 学习过程: 一、拓通准备与预习 A

1、请指出数轴A点的坐标是

2、请在数轴上描出坐标是-3的点。
34 -3-2-1012345

3、平面直角坐标系是指 ; 点的坐标由 与 组成。 二、创设情境、问题导学 我们的教室共有56个座位,自前向后分为7排,自左向右分为8列,每位学生对应了一个座位,我们来玩个“点将”游戏,你们是“将”,由我来点,点到的同学说出自己的座位号几排几列)。同时演示“点将”游戏,游戏规则:

(1)老师报到学生姓名,学生起立并说出座位号;

(2)老师说出座位号,对应的学生起立。奖励:同学们的掌声。
游戏后归纳:

(1)归纳:要确定一个学生的座位必须有哪两个两个数决定。

(2)2排3列与3排2列是否是同一个座位。由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗。 三、合作探究 y探究知识点
1:平面直角坐标系 在纸上画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴, 阅读教材49页内容,知道平面直角坐标系及相关概念。
探究知识点
2:点的坐标概念

1、找A点的坐标方法: 4321-4-3-2-1012345x-1-2-3-4在横轴和纵轴上有那么多的数,A点跟横轴上的哪个数有关系。A点跟纵轴上的哪个数有关系。
由该点向X轴作垂线,找到第一个数是 ,所以我们就说A点的横坐标是 ,继续向Y轴作垂线找到第二个数是 ,所以我们就说A点的纵坐标是 ,现在我们已经找到了两个数,要是把这两个数排一下顺序,把谁放在前面。 A点的横坐标是 A点的纵坐标是 A点的坐标是:A( )

2、老师操作,学生说坐标:如上图B点 B点的横坐标是 B点的纵坐标是 B点的坐标是:B( )

3、学生在已经作有垂线的右图上找出各点的坐标: A点的横坐标是 B点的横坐标是 yy4321-4-3-2-1012345-1-2-3-4xA4321 35 -4-3-2-1012345x-1-2-3B-4 A点的纵坐标是 B点的纵坐标是 A点的坐标是( ) B点的坐标是( )

4、学生尝试由点向X轴、Y轴作垂线并找出该点坐标: ①第一个点A,由同桌之间互相合作,找出坐标。 ②独立完成找到B、C点的坐标。 Ay4321Bx-4-3-2-1012345-1-2C-3-4

5、观察D、E、F点的位置,特殊在哪里。 它们的坐标该是多少。。


(1)同桌间互相合作分别找出各点的坐标。

(2)讨论:想想各个特殊点的坐标特征。


(3)归纳出各个特殊点的坐标特征。
探究知识点
3:坐标平面的结构

1、坐标平面被两条数轴分成的四部分分别叫: 第一象限,第二象限,第三象限,第四象限。
想一想:坐标上的点在哪一个象限。

2、象限内的点有什么特征。
坐标轴上的点有什么特征。 四、典型例题分析 例1 写出图中P,B,C,D,E,F各点的坐标。
36 y4321Dx-4-3-2-1012345-1E-2-3-4Fy直角第一象限三角-4-3-2-101234形5-1C-2第三象限-3第四象限A-4D43第二象限21EBxF 例2 在同一平面直角坐标系中,描出下列各点: A(-3,0)、B(-2,1)、C(0,-4)、D(2,1)、E(3,0)。 五、课堂小结:通过这节课的学习,你学到了 , 在 地方还有些困惑。 六、课堂达标检测

1、点A(2,-3)在第 象限。 点B(-

3、4)在第 象限。

2、如图示,写出下列各点的坐标: A点的横坐标是 B点的横坐标是 A点的纵坐标是 B点的纵坐标是 A点的坐标是 B点的坐标是

3、如图示,直接写出A、B、C、D点的坐标: A B C D

4、若点C(a-1,-b+3)在X轴上,则b= 。 若点D(-3a-1,-2b+3)在Y轴上,则a= 。
七、布置作业习题11.2A组

3、4题(作业可用配套练习册) 八、自我评价 B-4-4↑32A→y43A21D-4-3-2-1012345B-1-2C-3-4x项目 等级 A 37 B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 11.2平面直角坐标系 编制: 学习目标:

1、认识并会画平面直角坐标系,.理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2、能在平面直角坐标系中,根据点的坐标描点的位置,会由点的位置写出点的坐标。


3、知道象限内点的符号性质,体会数形结合思想。 教学重难点:点的坐标的表示及意义 学习过程 一:复习与预习

1、生活中怎样确定平面内物体的位置。

2、平面直角坐标系是指 ; 点的坐标由 与 组成。 38 二:合作探究: 合作探究一:
1:自学课本49页第一二自然段,并回答下列问题:

(1) 什么是平面直角坐标系,试着画出来。

(2) 在画出的平面直角坐标系中指出X轴、Y轴、坐标原点等。
2:什么是四个象限?坐标轴上的点在哪个象限。 y D A O C x B

3、试写出上图中五个点的坐标A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) O( , ) 合作归纳:如何写出一个点的坐标。写点的坐标时有哪些注意事项。
39 巩固练习:
1:写出下图中各点的坐标
2:在图中,确定A、B、C、D、E、F的坐标。 合作探究二 试在平面直角坐标系.中描出下列各点,并指出它们所在的坐标轴或象限。 A(3,0),B(0,-2),C(-3,2),D(4,-1),E(-2,3),F(1,3). 思考:各个象限内点的横、纵坐标的符号有什么规律。
X轴及Y 轴上的点横、纵坐标有什么规律。
巩固练习: 这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”,试写出各个顶点的坐标。 40 四:小结:通过本节课的学习,你有那些收获。 五、达标检测 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、如果点 在第一象限,那么点 在( ) A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

3、矩形 A、 中,三点的坐标分别是 B、 C、 D、 ,则点 的位置在( ) 点的坐标是( ) 4直角坐标系中有一点 ,其中 A、原点 B、 轴上 C、 轴上 D、坐标轴上 5直角坐标系中,点则A、 点坐标为( ) B、 C、 D、 在第二象限,且 到 轴、 轴距离分别为3,7,6.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在( D ) (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

7、(哈尔滨市)已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第( )象限。 B A、一 B、二 C、三 D、四 41 8.P(3,-4)到x轴的距离是 .

9、在直角坐标系中画出以

10、点点 的坐标. 六、作业:配套练习册 七、自我评价 项目 等级 为顶点的 . ,点 ,点 在 轴上,如果 的面积为15,求A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 11.3直角坐标系中的图形 编制: 学习目标:

1、经历探索和建立.平面直角坐标系的过程,.感受直角坐标系的变化对同一个点的坐标的影响。
.

2、能结合具体情景灵活建立直角坐标系确定物体的位置。

3、在同一直角坐标系中感受图形上的点的坐标的变化与图形变换之间的相互影响。 重点:经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识 难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 学习过程 一:自主学习: 42 在方格纸上建立直角坐标系,找到下列各点,并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。观察所得的图形,你们决定它像什么。我们知道点的坐标决定点的位置,如果坐标按一定规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的。
二、合作探究一 探究一:如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
分析 :在没有直角坐标系的情况下.不能写出各个顶点的坐标的, 所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢。

(1) :如图所示,以点C为坐标原点, 分别以CA、CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。
由CA的长为6,CB长为4,写出A、 B、C、D的坐标.

(2) :如右图所示,以点A为坐标原点, 分别以CA、AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。写出A、B、C、D的坐标. (3) :如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直角为x轴,y轴,建立直角坐标系。
则A、B、C、D的坐标分别为. 43 . 总结:建立直角坐标系有多种方法,应 结合具体问题建立适当的坐标系。
尝试练习:某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。 探究y二: 543 y54321-2-10–1–2–31210–1–2–3–4–5123456789在直角坐标系中描出以下各点:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10x(4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.图中的鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的原图形被向左平移2个单位23456789纵坐标保持不变,将各坐标的10x横坐标减2,图案会变成什么样。则坐标变化为: –4(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)44 –5(x-2,y)(-2,0)(3,4)(1,0)(3,1)(3,-1)(1,0)(2,-2)(-2,0) 总结:.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形向 ( )平移 a个 单位; .图中的鱼是将y 坐标为:(0,0) 5原图形被向下平移1个单位(5,4) (3,0) (5,1) 4(5,-1) (3,0) (4,- 2) (0,0)的点用3 线段依次连接. 2而成的 1 012345678x –1 –2 横坐标保持不 变,将各坐标的–3纵坐标都减1, –4则原图型变为什总结:横坐么样。
–5标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位时,图 形向 ( )平移a个单位; 图中的鱼是将 y坐标为:(0,0) 5(5,4) (3,0) (5,1) 与原图形关于x轴对称 (5,-1) (3,0) (4,-4 2) (0,0)的点用 3线段依次连接 而成的2 1 将各坐标的纵012345678 x坐标都乘以-–1 1,横坐标保 –2持不变,则图 –3形怎么变化。
坐标变化为–5(0,0)(5,4) 45 (x,y)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2)(0,0)–4 总结:横坐标不变,纵坐标相反,则图形关于 轴对称. 的鱼是将坐 : (0,0) (5,4) ) (5,1) (5,- 1 ) - 2 ) (0,0) 用线段依次 而成的 横 坐标 , 图形 (4,- 2 ) (0,0) (- 2 , -2 ) (0 , 0) 总结:纵坐标不变,横坐标相反,则图形关于 轴对称. 三:针对训练: 在同一直角坐标系中分别描出下列个点,然后将各组中的点两两连接起来。

(1) A(-3,-3)、B(-1,-5)、C(3,-2);

(2) A(0,-3)、B(2,-5)、C(6,-2);

(3) A(3,-3)、B(5,-5)、C(9,-2); 得出三个什么图案,从得到的图案中你发现了什么。 四:反思与小结 五、达标检测

1、(河南省)在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是( ) . A、(-3,300) B、(7,-500) C、(9,600) D、(-2,-800)

2、已知点P(-1,2),则点P所在象限为( ) . A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、(武汉市)(1,3)关于原点对称点的坐标是( ) . A、(-1,3) B、(-1,-3) C、(1,-3) D、(3,1) 46 ) (4,一想坐标的纵坐标不变,以-1成什么样。标变化为 ) 4.(佛山市)如图,是象棋盘一部分,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( )上。 A、(-1,1) B、(-1,2) C、(-2,1) D、(-2,2)

5、(河南省)已知点A(2a+3b,-2)和点B(8,3a+2b)关于x轴对称,那么a+b=( ) A、2 B、3 C、-2 D、-3 16.(宿迁市)已知点A(2,0)、点B(-,0)、点C(0,1),以A、B、C三点2为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5.如图,已知Al(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、 A5(2,-1)、…。
则点A2007,的坐标为________.. 6.如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P. ⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ; ⑵顺次连接⑴中的所有点,得到的图形是 图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”); 7.在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是 ( ) A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)

8、(陕西省)在直角坐标系中:

(1)描出下列各点,再将这些点依次用线段连接起来, (-5,0),(-5,4),(-8,7),(-5,6),(-2,8),(-5,4)

(2)把

(1)中的图案向右平移10个单位,作出平移后的图案。 47 oyPx 六、作业:配套练习册 七、自我评价 项目 等级 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 11.3直角坐标系中的图形 编制: 教师寄语:学以致用是有效的学习方法之一。 学习目标:

1、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系。

2、经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 学习过程 一,自主学习、导入新课: 在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
下面拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,找到下列各点,并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。 48 观察所得的图形,你们决定它像什么。
我们知道点的坐标决定点的位置,如果坐标按一定规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题。 二,合作探究:

1、组内交流: 将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0), (4,-2),(0,0)做以下变化:

(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化。


(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化。 先根据题意把变化前后的坐标作一对比。 根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。 这个图形与原来的图形相比有什么变化呢。
(a)所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来的的2倍。
即鱼变长了。 (b)新的图案与原图案相比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位。

2、小结:从上面的两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍。

3、 议一议:如果纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的1/2,那么所得图案会发生什么变化。上述情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形被横向拉长、横向压缩或整体向右移动,总的都是在横向发生变化,那么当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢。


4、将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化:

(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化。图形和原来图形相比,好像鱼沿x轴翻了个身。是的,所得的图案与 原图案关于横轴成轴对称。

(2)横、纵坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化。所得的图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍。


(3)你还能想出哪些变化。比如横坐标乘以-1,横纵坐标都乘以-1,横纵坐标都加或减等。老师在学生举例的时候动画演示。

5、小组讨论:鱼的变化到底有什么规律。

(1)当横坐标加减时,鱼左右平移;当纵坐标加减时,鱼上下平移。


(2)当横坐标乘除时,鱼横向拉长或压缩;当纵坐标乘除时,鱼纵向拉长或压缩。当横纵坐标都乘除时,鱼变大或缩小,形状不变。

(3)当横坐标乘以-1时,鱼沿y轴翻身,关于y轴对称;当纵坐标乘以-1时,鱼沿x轴翻身,关于x轴对称。 三、巩固练习:

1、随堂练习

1、2

2、习题5.6的

1、2 49

3、把P(1,2)向上平移3个单位,再向左平移4个单位到达Q,则Q点坐标是____。 四、小结:本节你有哪些收获。鱼是如何变化的。
五、课堂小测: 在△ABC中,三个顶点的坐标分别为 A(-5,0),B(4,0),C(2,5), (1)将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度,再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。 ①求△EFG的三个顶点坐标。
②求△EFG的面积 (2)把△ABC的各顶点的纵坐标乘以2,横坐标乘以3,得到△PMN,则这个三角形的面积是多少。 六、作业布置: 配套练习 七、自我评价 项目 等级 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 11.4 函数与图象 编制: 教师寄语:只有不断总结,才有新的收获. 学习目标:

1、知道函数图象的意义;

2、能画出简单函数的图象,会列表、描点、连线;

3、能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。 教学过程: 50 青岛版初中数学七年级期中试题。
长安新城小学, 湖北黄冈中学, 綦江中学, 滕州尚贤中学, 初中化学知识点总结,

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