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统计复习题.2doc 有免费初中试题下载吗

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统计复习题 1. 某商店有关销售资料如下: 商品名称 计量 单位 件 双 顶 销售量 基期q0 300 100 80 报告期q1 350 110 85 销售价格(元) 基期P0 120 90 30 报告期P1 105 88 35 服装 皮鞋 帽子 根据表中资料,试对销售额的变动作因素分析。 解:q0p030012010090803047400 q1p035012011090853054450 q1p135010511088853549405 因此,有相对数分析: 494055445049405 474004740054450绝对数分析:4940547400(5445047400)(4940554450) 即:104.23%114.87%90.73% 20057050(5045) 由以上计算可知,报告期销售额比基期增长了4.23%,增加额为2005元。
这是由于报告期销售量比基期上升了14.87%,使销售额增加7050元,以及报告期价格比基期下降了9.27%,使销售额减少5045元,销售额的总变动就是这两因素变动共同影响的结果。- 1 - 2. 某商店三种商品价格及销售量资料如下: 名称 皮鞋 大衣 羊毛衫 计量 单位 双 件 件 价格(元) 基期 100 240 90 报告期 120 300 100 基期 3 000 1 500 4 000 销售量 报告期 4 000 2 500 4 800 根据表中资料计算:

(1)销售额的总变动指数;

(2)三种产品价格及销售量的综合指数;

(3)价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少。 解:

(1)销售额总变动指数Kqpq1p1400012025003004800100q0p0300010015002404000901710000167.65%1020000q1p1400012025003004800100q1p040001002500240480090

(2)价格综合指数 Kp1710000119.41%1432000q1p040001002500240480090q0p030001001500240400090 销售量综合指数 Kq1432000140.39%1020000

(3)价格提高使销售额增加q1p1q1p017100001432000278000(元) 销售量增加使销售额增加q1p0q0p014320001020000412000(元) 3. 假定某企业产品产量与单位成本的资料如下表所示: 月份 产量(千件) 单位成本(元/件) 1 2 75 2 2.5 73 3 3 72 4 5 68 5 4 69 6 4 70 要求:

(1)确定直线回归方程,推算产量每增加2 000件时,单位成本平均下降多少元。


(2)假设产量为8 000件,单位成本为多少元。
ˆabx,编制计算表如下: 解:

(1)设所求的回归直线方程为y2 月份123456合计产量x(千件)22.5354420.5b计算表单位成本y(元/件)757372686970427xy150182.52163402762801444.5x246.25925161676.25y256255329518446244761490030423 nxy(x)(y)61444.520.5427nx2(x)2676.2520.52于是,有 86.52.3237.25 ybx427(2.32)20.5n6 474.5679.096aˆ79.092.32x,∴所求的回归直线方程为y由回归系数b的意义可知,当产量每增加2000件时,单位成本平均下降为:2.3224.64元。

(2)产量为8000件时,可预测其单位成本为 ˆ79.092.32860.53(元/件) y4. 假定某企业产品产量与单位成本资料如下表所示: 月份 1 2 3 4 5 6 产量(千件) 2 3 4 3 4 5 单位成本(元/件) 73 72 71 73 69 68 要求:

(1)确定回归直线方程。

(2)指出产量每增加1000件时,单位成本平均下降多少。

(3)当产量为6000件时,预测其单位成本为多少元。
(15分) ˆabx,编制计算表如下: 解:

(1)设所求的回归直线方程为y3 月份123456合计产量x(千件)23434521b计算表单位成本y(元/件)7372717369684262xy1462162842192763401481x249169162579y253295184504153294761462430268nxy(x)(y)nx2x 于是,6148121426679212 601.8233ybx426(1.82)21n6 464.2277.376a ˆ77.371.82x ∴所求的回归方程为y

(2)由回归系数b的意义知,产量每增加1000件时,单位成本平均下降1.82元。

(3)当产量为6000件时,预测其单位成本为 ˆ77.371.82666.45(元/件) y5. 某制鞋厂生产一批旅游鞋,随机抽取100双进行抽样调查,调查结果如下: 耐穿时间(天) 250---290 290---330 330---370 370---410 410以上 合计 双数 10 15 50 20 5 100 根据以往经验,旅游鞋耐穿时间的标准差为40天,在概率为95.45%(t=2)的条件下,试求:

(1)这批旅游鞋的平均耐穿时间(天)的可能范围。


(2)如果耐穿时间在330天以上才算合格品,求这批旅游鞋合格率的可能范围。 解:

(1)样本平均数xxf270103101535050390204305f10034800348100 抽样平均误差uxn404 1004 抽样极限误差tux248 ∴该批旅游鞋的平均耐穿时间(天)为:Xx3488 即340天X356天

(2)样本合格率为p5020575% 100p(1p)0.75(10.75)0.04334.33% n100 抽样成数平均误差up极限误差ptup24.33%8.66% ∴该批旅游鞋的合格率范围是:Ppp75%8.66%,即 6. 某地区抽取200户家庭进行调查,有关资料如下: 人均月收入(元) 300以下 300~500 500~1000 1000~1500 1500~2000 2000~3000 3000以上 家庭户数 10 15 50 80 30 10 5 66.34%P83.66% 要求:

(1)以95%的概率(t=1.96)估计该地区居民人均收入的范围。(假定641.67)

(2)以95.45%的概率(t=2)估计该地区人均收入在1000元以上的家庭所占的比重。
解:

(1) 200104001575050125080175030250010350052001202.5xux n641.6745.37 200 xtux1.9645.3788.93 ∴该地区居民人均收入的范围是:Xxx1202.588.93,即 1113.57X1291.43 5

(2)p803010562.5% 200p(1p)0.625(10.625)0.03423.42% n200 upptup23.42%6.84% ∴该地区人均收入在1000元以上家庭所占的比重为: Ppp62.5%6.84% 即 55.66%P69.34% 7. 某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。
已知这类金属线的断裂强度服从正态分布,标准差为10千克。按照标准,要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本,其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。
解:由题意可知,这是关于总体均值的假设检验问题,其检验过程如下:

(1)建立假设:H
0:500,H
1:500

(2)选择并计算统计量:因为总体方差已知,所以用Z统计量进行检验。 Zx5045000.89 /n10/5

(3)确定临界值:因为显著性水平0.01,所以左单侧临界值Z2.33。

(4)进行统计决策:因Z0.892.33,所以不能拒绝原假设,即接受该厂产品符合标准。 8. 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告,它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的。
这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。
假定听众的年龄服从正态分布,现随机抽取400多位听众进行调查,得出的样本结果为x25岁,S16。
以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际。 解:由题意可知,这是关于总体均值的双侧检验问题,其假设检验过程如下:

(1)建立假设:H
0:21,2H
1:21

(2)选择并计算统计量:因为是大样本,所以用Z统计量进行检验。 Zx252120 S/n4/400

(3)确定临界值:因为显著性水平0.05,所以双侧临界值Z/21.96。 6

(4)进行统计决策:因|Z|201.96,所以拒绝原假设,即调查结果表明该公司的节目并没有吸引它所预期的听众,广告策划不符合实际,需要改变和调整。
9. 有一厂商声称,在他的用户中,有75%以上的用户对其产品的质量感到满意。为了解该厂家产品质量的实际情况,组织跟踪调查。在对60名用户的调查中,有50人对该厂产品质量表示满意。在显著性水平0.05下,问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法。 解:由题意可知,这是关于总体比例的右单侧检验问题,其假设检验过程如下:

(1)建立假设:H
0:75%,H
1:75%

(2)选择并计算统计量:由于P=0.83,大样本,所以选择Z统计量进行检验。
Zp(1)n0.830.751.43 0.75(10.75)60

(3)确定临界值:因为显著性水平0.05,所以右单侧临界值Z1.645。

(4)进行统计决策:因Z1.431.645,故不拒绝原假设,即调查数据没有提供充分的证据支持该厂商的说法。 10. 某地区2005~2009年国内生产总值数据如下表所示。 某地区2005~2009年国内生产总值数据表 年 份 国内生产总值(亿元) 发展速度 增长速度 环比 定基 环比 定基 2005 58.00 2006 32.40% 2007 89.50 2008 105.60 2009 222.10% 要求:

(1)计算并填列表中数字。


(2)计算该地区2005~2009年间的平均国内生产总值。

(3)计算该地区2005~2009年间的平均发展速度和平均增长速度。 解:

(1)计算结果如下表: 某地区2005~2009年国内生产总值数据表 年 份 国内生产总值(亿元) 发展速度 环比 定基 环比 定基 2005 58 - - - - 2006 76.79 132.40% 132.40% 32.40% 32.40% 2007 89.5 116.55% 154.31% 16.55% 54.31% 2008 105.6 117.99% 182.07% 17.99% 82.07% 2009 128.82 121.99% 222.10% 21.99% 122.10% 增长速度

(2)平均每年国内生产总值为: aa5876.7989.5105.6128.8291.74(亿元) n57

(3)平均发展速度为: Rnan4128.82122.08% a058 平均增长速度平均发展速1122.08%122.08% 答:该地区2005~2009年间平均每年创造国内生产总值91.94亿元,2005~2009年间国内生产总值的平均发展速度为122.08%,平均增长速度为22.08%。
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