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初中数学青年教师解题比赛试题及解答 有免费初中试题下载吗

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学习必备 欢迎下载 初中数学青年教师解题竞赛试卷 1中,自变量x的取值范围是 . x1 一、填空(本题共有10小题,每小题4分,共40分) 1.函数y2x 2.圆锥的母线长为5cm,高为3 cm,在它的侧面展开图中,扇形的圆心 角是 度. 3.已知xy3,那么xyx的值是 . yxy 4.△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE//BC,BE与CD相交 于点O,在这个图中,面积相等的三角形有 对. 5.不等式5x114x的正整数解的共有 个. 6.函数yx3x1的图象在 象限. 7.在△ABC中,AB=10,AC=5,D是BC上的一点,且BD:DC=2:3,则AD的取值范围是 . 8.关于自变量x的函数yax2bxc是偶函数的条件是 . 9.若关于未知数x的方程xpx有两个不相等的实数根,则实数p 的取值范围是 . 10.AB、AC为⊙O相等的两弦,弦AD交BC于E,若AC=12,AE=8, 则AD= . 二、(本题满分12分) 11.如图,已知点A和点B,求作一个圆⊙O, 和一个三角形BCD,使⊙O经过点A,且使所作的 图形是对称轴与直线AB相交的轴对称图形.(要求 写出作法,不要求证明) .A.B学习必备 欢迎下载 三、(本题满分12分) 12.梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级,各级 的宽成等差数列,计算与最低一级最接近的一级的宽. 四、(本题满分13分) 13.已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程. 五、(本通满分13分) 14.池塘中竖着一块碑,在高于水面1米的地方观测,测得碑顶的仰角为 20,测得碑顶在水中倒影的俯角为30(研究问题时可把碑顶及其在水中的 倒影所在的直线与水平线垂直),求水面到碑顶的高度(精确到0.01米,tan702.747). 六、(本题满分14分). 15.若关于未知数x的方程x22pxq0(p、q是实数)没有实数根, 求证:pq1. 4 七、(本题满分14分) 16.如果⊙O外接于正方形ABCD,P为劣弧AD上的一个任意点,求: PAPC的值. PB八、(本题满分16分) 17.试写出m的一个数值,使关于未知数x的方程x24x2m80的 两根中一个大于1,另一个小于1. 九、(本题满分16分) 18.点P在锐角△ABC的边上运动,试确定点P的位置,使PA+PB+PC最小,并证明你的结论. 学习必备 欢迎下载 参考答案 一、1. x2且x1 2.288 3. 23 4.4 5.6 .一、二、三 7. 41、作直线OB与直线AB相交于点B;
2、以O为圆心,OA为半径作⊙O; O.A.B
3、过点O作直线CD⊥OB交⊙O于 点C和点D;
4、分别连结CB和DB.则⊙O和△BCD就是所求. 三、12. 解:用an表示题中的等差数列,由已知条件有 a133,a12110,n12 C a12a1121d,即1103311d. 解得 d7 a11a1111d3370103. 答:与最低一级最接近的一级的宽103cm. 四、13. 解:设点M(x,y)是曲线上的任一点,MB⊥x轴,垂足为B, 那么点M属于集合PMMAMB2. 由距离公式,得x2y2y2, 2化简,得y12x. 8曲线在x轴的上方,y target=_blank>0, 学习必备 欢迎下载 所求的曲线的方程是y12xx0 8五、14. 解:如图,DE表示水面,A表示观测点, BADCEB为碑顶,B在水中的倒影,由题意: BAC20,BAC30,AD1m B70,B60 设BEx,则BCx1,BCx1. 1 在Rt△ABC中,ACBCtanBx1tan70 ○2 在Rt△ABC中,ACBCtanBx1tan60 ○
1、○2得x1tan70x1tan60 由○Btan70tan60xtan70tan60 1.015x4.479x4.41米 答:水面到碑顶的高度4.41米. 六、15. 证:由题意,令4p24q0 得qp2 pqp2p 11p 24142 1即pq 4ADP12七、16. 解:如图,BP平分直角APC, C1245 B学习必备 欢迎下载 在△APB中,由余弦定理,得: PA2PB22PAPBAB2 同理,在△BPC中,有PB2PC22PBPCBC2 AB2BC2AP2PC2AC2 2PB22PBPAPC0PAPC 当点P与点A或点D重合时. PAPC2 PB八、17. 解法1:设x2x60,则x24x120,令2m812,得m10,当m10时,所给方程两根中,一个大于1,另一个小于1. 解法2:设x1,x2是方程的两根,则x1x24,x1x282m,依题意, 2m4482m0,x11x210.m1,52解得:m.当m3时,所给的方程52.2的两根中,一个大于1,另一个小于1. 小. 证明:如图,P为△ABC一边BC边 A九、18. 解:当点P在锐角△ABC最短边上的高的垂足的位置时,PA+PB+PC最上的高的垂足,而Q为BC边上的任一点, PAPBPCPAPC,QAQB QCQABC,PAQA PAPBPCQAQBQC BQPC又设AC为△ABC最短边,作这边上的高BP(如图),可知BPAP. 学习必备 欢迎下载 在BP上截取BoPAP,在BC上截 AP取BCAC,作BPoAC.垂足为Po,连 结BBo.RtAPC≌RtBPoCAP BPoBoP.四边形BBoPPo是矩形, BoPoBBPCBBoB90,在BBoB中,BBBBoPAPBPCBBo APAC,PAPBPCBBACAPPAPBPCPAPBPC. 有免费初中试题下载吗。
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