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2019-2020年湖北省黄石市九年级上册期末数学试卷(有答案)【免费下载】 有免费初中试题下载吗

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有免费初中试题下载吗
湖北省黄石市九年级(上)期末数学试卷 一、选择题 1.(3分)﹣7的相反数是( ) A.﹣ B.﹣7 C. D.7 2.(3分)方程92=16的解是( ) A. B. C. D. 3.(3分)下面的图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.(3分)下列运算正确的是( ) A.a3+a4=a7 B.2a3•a4=2a7 C.(2a4)3=8a7 D.a8÷a2=a4 5.(3分)将0.00007用科学记数法表示为( ) A.7×10﹣6 B.70×10﹣5 C.7×10﹣5 D.0.7×10﹣6 6.(3分)下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是( ) A. 正方体 B.圆柱 C. 圆椎 D. 球 7.(3分)在一次中学生田径运动会上,参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩 (m)1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这15名运动员跳高成绩的中位数是( ) A.4 B.1.70 C.1.75 D.1.65 8.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是( ) A.32° B.64° C.77° D.87° 9.(3分)已知二次函数y=a2+b+c(a≠0)的图象如图,则下列说法: ①c=0;②该抛物线的对称轴是直线=﹣1;③当=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1). 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与之间函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.(3分)抛物线y=12.(3分)若二次根式的顶点是 . 有意义,则的取值范围是 . 13.(3分)分解因式:a3﹣9a= . 14.(3分)100件外观相同的产品中有5件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率是 . 15.(3分)如图所示,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是 cm. 16.(3分)将一列数,2,,2,,……,2.按如图的数列进行排列,的位置可记为(3,2),那么按照该方法进行排列,3的位置可记为(2,3),2这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为(m,n),则m+n的值为 . 三、解答题 17.(7分)计算:2tan30°18.(7分)先化简,再求值: ,其中=0. 19.(7分)已知一元二次方程2﹣(m+6)+m2=0有两个相等的实根,且满足1+2=12,求m的值. 20.(7分)解不等式组,并把它们的解集表示在数轴上. 21.(7分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表: 类别 频数 频率 A 30 a B 40 0.4 C 24 0.24 D b 0.06
(1)表中的a= ,b= ;
(2)根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;
(3)若该校有学生1000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少。 22.(8分)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.

(1)求证:CE=CF;

(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗。
为什么。 23.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.

(1)求证:AC是⊙O的切线.

(2)过点E作EH⊥AB于点H,求证:CD=HF. 24.(10分)如图,已知抛物线y=a2+b+c与轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为点B(0,3),其顶点为C,对称轴为=1,

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标;

(3)将△AOB沿轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形,将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S,并求其最大值. 25.(10分)如图,点M(﹣3,m)是一次函数y=+1与反比例函数y=(≠0)的图象的一个交点.

(1)求反比例函数表达式;

(2)点P是轴正半轴上的一个动点,设OP=a(a≠2),过点P作垂直于轴的直线,分别交一次函数,反比例函数的图象于点A,B,过OP的中点Q作轴的垂线,交反比例函数的图象于点C,△ABC′与△ABC关于直线AB对称. ①当a=4时,求△ABC′的面积; ②当a的值为 时,△AMC与△AMC′的面积相等. 湖北省黄石市九年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.(3分)﹣7的相反数是( ) A.﹣ B.﹣7 C. D.7
【解答】解:根据概念,(﹣7的相反数)+(﹣7)=0,则﹣7的相反数是7. 故选:D. 2.(3分)方程92=16的解是( ) A. B. C. D.
【解答】解:∵92=16, ∴2=, 则=±, 故选:C. 3.(3分)下面的图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 4.(3分)下列运算正确的是( ) A.a3+a4=a7 B.2a3•a4=2a7 C.(2a4)3=8a7 D.a8÷a2=a4
【解答】解:A、a3和a4不是同类项不能合并,故本选项错误; B、2a3•a4=2a7,故本选项正确; C、(2a4)3=8a12,故本选项错误; D、a8÷a2=a6,故本选项错误; 故选:B. 5.(3分)将0.00007用科学记数法表示为( ) A.7×10﹣6 B.70×10﹣5 C.7×10﹣5 D.0.7×10﹣6
【解答】解:0.00007=7×10﹣5. 故选:C. 6.(3分)下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是( ) A. 正方体 B.圆柱 C. 圆椎 D. 球
【解答】解:A、主视图、俯视图都是正方形,故A不符合题意; B、主视图、俯视图都是矩形,故B不符合题意; C、主视图是三角形、俯视图是圆形,故C符合题意; D、主视图、俯视图都是圆,故D不符合题意; 故选:C. 7.(3分)在一次中学生田径运动会上,参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩 (m)1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2 这15名运动员跳高成绩的中位数是( ) A.4 B.1.70 C.1.75 D.1.65
【解答】解:15名运动员,按照成绩从低到高排列,第8名运动员的成绩是1.70, 则中位数是1.70, 故选:B. 8.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是( ) A.32° B.64° C.77° D.87°
【解答】解:由旋转的性质可知,AC=AC′, ∵∠CAC′=90°,可知△CAC′为等腰直角三角形,则∠CC′A=45°. ∵∠CC′B′=32°, ∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°, ∵∠B=∠C′B′A, ∴∠B=77°, 故选:C. 9.(3分)已知二次函数y=a2+b+c(a≠0)的图象如图,则下列说法: ①c=0;②该抛物线的对称轴是直线=﹣1;③当=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1). 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
【解答】解:抛物线与y轴交于原点, c=0,(故①正确); 该抛物线的对称轴是:直线=﹣1,(故②正确); , 当=1时,y=a+b+c ∵对称轴是直线=﹣1, ∴﹣b/2a=﹣1,b=2a, 又∵c=0, ∴y=3a,(故③错误); =m对应的函数值为y=am2+bm+c, =﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c, 又∵=﹣1时函数取得最小值, ∴a﹣b+c<am2+bm+c,即a﹣b<am2+bm, ∵b=2a, ∴am2+bm+a>0(m≠﹣1).(故④正确). 故选:C. 10.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与之间函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D.
【解答】解:①当点P在AC边上,即0≤≤1时,y=,它的图象是一次函数图象的一部分; ②点P在边BC上,即1<≤3时,根据勾股定理得 AP=,即y=,则其函数图象是y随的增大而增大,且不是一次函数.故B、C、D错误; ③点P在边AB上,即3<≤3+分. 综上所述,A选项符合题意. 故选:A. 二、填空题 11.(3分)抛物线y=
【解答】解:∵y=, 的顶点是 (﹣1,﹣2) . 时,y=+3﹣=﹣+3+,其函数图象是直线的一部∴该函数的顶点坐标为(﹣1,﹣2), 故答案为:(﹣1,﹣2). 12.(3分)若二次根式有意义,则的取值范围是 ≥﹣1 .
【解答】解:由题意得:+1≥0, 解得:≥﹣1, 故答案为:≥﹣1. 13.(3分)分解因式:a3﹣9a= a(a+3)(a﹣3) .
【解答】解:a3﹣9a=a(a2﹣32)=a(a+3)(a﹣3). 14.(3分)100件外观相同的产品中有5件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率是 .
【解答】解:∵100件外观相同的产品中有5件不合格, ∴从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率是:故答案为: 15.(3分)如图所示,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是 10 cm. . =. CD=2cm.
【解答】解:如图,设圆心为O,弦为AB,切点为C.如图所示.则AB=8cm,连接OC,交AB于D点.连接OA. ∵尺的对边平行,光盘与外边缘相切, ∴OC⊥AB. ∴AD=4cm. 设半径为Rcm,则R2=42+(R﹣2)2, 解得R=5, ∴该光盘的直径是10cm. 故答案为:10 16.(3分)将一列数,2,,2,,……,2.按如图的数列进行排列,按照该方法进行排列,3的位置可记为(2,3),2的位置可记为(3,2),那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为(m,n),则m+n的值为 28 .
【解答】解:∵2∴m=22,n=6, ∴m+n=22+6=28, 故答案为:28. 三、解答题 =,132÷6=22, 17.(7分)计算:2tan30°
【解答】解:原式=2×==2. 18.(7分)先化简,再求值:
【解答】解:原式==(﹣1)•=, =. ﹣(﹣1)+1+ ﹣+1+1+ ,其中=0. ÷当=0时,原式= 19.(7分)已知一元二次方程2﹣(m+6)+m2=0有两个相等的实根,且满足1+2=12,求m的值.
【解答】解: ∵一元二次方程2﹣(m+6)+m2=0有两个相等的实根, ∴△=0,即(m+6)2﹣4m2=0,解得m=﹣2或m=6, ∵1+2=12, ∴m+6=m2,解得m=﹣2或m=3, ∴m=﹣2. 20.(7分)解不等式组,并把它们的解集表示在数轴上.
【解答】解:解不等式①得,<2, 解不等式②得,≥﹣1, 在数轴上表示如下: , 所以不等式组的解集为:﹣1≤<2. 21.(7分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A、B、C、D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表: 类别 频数 频率 A 30 a B 40 0.4 C 24 0.24 D b 0.06

(1)表中的a= 0.3 ,b= 6 ;

(2)根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;

(3)若该校有学生1000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少。
【解答】解:

(1)问卷调查的总人数是:a==0.3,b=100×0.06=6(名), =100(名), 故答案为:0.3,6;

(2)类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是:360°×0.4=144°;

(3)根据题意得:1000×0.24=240(名). 答:该校学生中类别为C的人数约为240名. 22.(8分)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.

(1)求证:CE=CF;

(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗。为什么。
【解答】

(1)证明:在正方形ABCD中, ∵, ∴△CBE≌△CDF(SAS). ∴CE=CF.

(2)解:GE=BE+GD成立. 理由是:∵由

(1)得:△CBE≌△CDF, ∴∠BCE=∠DCF, ∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD,即∠ECF=∠BCD=90°, 又∵∠GCE=45°,∴∠GCF=∠GCE=45°. ∵, ∴△ECG≌△FCG(SAS). ∴GE=GF. ∴GE=DF+GD=BE+GD. 23.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.

(1)求证:AC是⊙O的切线.

(2)过点E作EH⊥AB于点H,求证:CD=HF.
【解答】证明:

(1)如图1,连接OE. ∵BE⊥EF, ∴∠BEF=90°, ∴BF是圆O的直径. ∵BE平分∠ABC, ∴∠CBE=∠OBE, ∵OB=OE, ∴∠OBE=∠OEB, ∴∠OEB=∠CBE, ∴OE∥BC, ∴∠AEO=∠C=90°, ∴AC是⊙O的切线;

(2)如图2,连结DE. ∵∠CBE=∠OBE,EC⊥BC于C,EH⊥AB于H, ∴EC=EH. ∵∠CDE+∠BDE=180°,∠HFE+∠BDE=180°, ∴∠CDE=∠HFE. 在△CDE与△HFE中, , ∴△CDE≌△HFE(AAS), ∴CD=HF. 24.(10分)如图,已知抛物线y=a2+b+c与轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为点B(0,3),其顶点为C,对称轴为=1,

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标;

(3)将△AOB沿轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形,将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S,并求其最大值.
【解答】解:

(1)由题意可知,抛物线y=a2+b+c与轴的另一个交点为(﹣1,0),则 , 解得. 故抛物线的解析式为y=﹣2+2+3.

(2)依题意:设M点坐标为(0,t), ①当MA=MB时:解得t=0, 故M(0,0); ②当AB=AM时: =3 = 解得t=3(舍去)或t=﹣3, 故M(0,﹣3); ③当AB=BM时, =3解得t=3±3故M(0,3+3 , )或M(0,3﹣3). )、(0,3﹣3). 所以点M的坐标为:(0,0)、(0,﹣3)、(0,3+3

(3)平移后的三角形记为△PEF. 设直线AB的解析式为y=+b,则 , 解得. 则直线AB的解析式为y=﹣+3. △AOB沿轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到△PEF, 易得直线EF的解析式为y=﹣+3+m. 设直线AC的解析式为y=′+b′,则 , 解得. 则直线AC的解析式为y=﹣2+6. 连结BE,直线BE交AC于G,则G(,3). 在△AOB沿轴向右平移的过程中. ①当0<m≤时,如图1所示. 设PE交AB于,EF交AC于M. 则BE=E=m,P=PA=3﹣m, 联立解得, , 即点M(3﹣m,2m). 故S=S△PEF﹣S△PA﹣S△AFM =PE2﹣P2﹣AF•h =﹣(3﹣m)2﹣m•2m =﹣m2+3m. ②当<m<3时,如图2所示. 设PE交AB于,交AC于H. 因为BE=m,所以P=PA=3﹣m, 又因为直线AC的解析式为y=﹣2+6, 所以当=m时,得y=6﹣2m, 所以点H(m,6﹣2m). 故S=S△PAH﹣S△PA =PA•PH﹣PA2 =﹣(3﹣m)•(6﹣2m)﹣(3﹣m)2 =m2﹣3m+. 综上所述,当0<m≤时,S=﹣m2+3m;当<m<3时,S=m2﹣3m+. 25.(10分)如图,点M(﹣3,m)是一次函数y=+1与反比例函数y=(≠0)的图象的一个交点.

(1)求反比例函数表达式;

(2)点P是轴正半轴上的一个动点,设OP=a(a≠2),过点P作垂直于轴的直线,分别交一次函数,反比例函数的图象于点A,B,过OP的中点Q作轴的垂线,交反比例函数的图象于点C,△ABC′与△ABC关于直线AB对称. ①当a=4时,求△ABC′的面积; ②当a的值为 3 时,△AMC与△AMC′的面积相等.
【解答】解:

(1)把M(﹣3,m)代入y=+1,则m=﹣2. 将(﹣3,﹣2)代入y=,得=6,则反比例函数解析式是:y=;

(2)①连接CC′交AB于点D.则AB垂直平分CC′. 当a=4时,A(4,5),B(4,1.5),则AB=3.5. ∵点Q为OP的中点, ∴Q(2,0), ∴C(2,3),则D(4,3), ∴CD=2, ∴S△ABC=AB•CD=×3.5×2=3.5,则S△ABC′=3.5; ②∵△AMC与△AMC′的面积相等, ∴C和C′到直线MA的距离相等, ∴C、A、C′三点共线, ∴AP=CQ=, 又∵AP=PN, ∴=a+1,解得a=3或a=﹣4(舍去), ∴当a的值为3时,△AMC与△AMC′的面积相等. 故答案是:3. 有免费初中试题下载吗。
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