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精品资料 欢迎下载 1.4解直角三角形 1．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD， B C D12A E 迎水坡AB长13米，且tanBAE，则河堤的高BE为 第145米．12 2．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得 ．自己的身高 3．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏y A 3 东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离米（用根A3 P PC＝ lA2 l2 l1 号表示）． 250 C B 3 E 北 60° 30° O C A1 1 2 3 4 x D A B （第17题） （第15题） （第18题） 4．在Rt△ABC中，C90，AC5，BC4，则t anA ．5．图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABC中，sinB的值是 ．3245A B C （图2） （图1） （第15题） 精品资料 欢迎下载 6．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=1，2则CD∶DB= . 1：2
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90CD= cm.5 B D A 8．已知△ABC中，C90，3cosB=2，AC=25，则AB= ．6 9． 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）．442 C （第10题，AB=10cm，D为AB的中点，则精品资料 欢迎下载 10．如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.8 11. 如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C， OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．60 第1212. 如图7，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是 7.5 米. B 图7 D 图8 C A 精品资料 欢迎下载 13. 如图8，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长 为 2 cm. 14．如图10，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的C 高度约为 90.6 米．（结果保留三个有效数字）（sin13≈0.2250，cos13≈0.9744，tan13≈0.2309，sin52≈0.7880，cos52≈0.6157，tan52≈1.2799） A B 52 13 60米 图10 D 解直角三角形选择题 15．已知是等腰直角三角形的一个锐角，则sin的值为（ ） A． B．122 2 C．3 2D．1 16．cos60的值等于（ A ） A．1 B．222 C．32 D．1 17．在Rt△ABC中，C90，BC5，AC15，则A（ D ） A．90 B．60 C．45 D．30 精品资料 欢迎下载 18．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（ D ） A．24m B．25m C．28m D．30m 19．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（ C ） A．C．24 7B．7 3 7 24D． 1中，∠C＝90°，tanA＝3，则231320．在△ABC A．1010sinB＝ D 31010 B．3 C．4 D．3，则等于C 2 21．已知为锐角，且sin(10)精品资料 欢迎下载 Ａ．50 Ｂ．60 Ｃ．70 Ｄ．80 22．如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，B40，则直角边BC的长是（ B ） A．msin40 B．mcos40 C．mtan40 D．m tan4023．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（ D ） A． B． C． D． 43344535（第9
24、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A、6米 B、8米 C、18米 D、24米 25．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根精品资料 欢迎下载 长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ C ） A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米 26．已知为锐角，且sin(10)3，则等于 2Ａ．50 Ｂ．60 Ｃ．70 Ｄ．80 27．如图，在Rt△ABC中，已知CD2，AC3， CD是斜边AB上的中线，A 则sinB的值是（ C ） A． B． C． D． 28．已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值 A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 （A ） D．m≥1 D E A B 图C 23323443D C B （第7题29．如图3，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.2米，测得AB1.6米，BC8.4米．则楼高CD是（ B ） A．6.3米 B．7.5米 C．8米 D．6.5米 30．因为sin30，sin210，所以sin210sin(18030)sin30；因为sin4522，sin225，所以sin225sin(18045)sin45，221212精品资料 欢迎下载 由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin(180)sin，由此可知：sin240（ C ） A． B． 31．如图，为了测量河两案A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（ ）． B122 2C．3 2D．3 A a α C (第08题图) aA、a·sinα B、a·tanα C、a·cosα D、tan 32.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）伴于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是 （A）250m.（B）250。3 m.（C）500。33 m.（D）250。 2 m. 33．在Rt△ABC 中， ∠C=90，AB=4，AC=1，则cosA的值是
【 B 】 A． 34．在正方形网格中，△ABC的位置如图2所示， 则cosB的值为（ B ） 154 B．1 C．415 D．４ 精品资料 欢迎下载 A． B． 122 2 C．3 2D．3

335、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ C ） A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米 36．如图2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为D A. 6cos526米 B. 6sin52tan52米 C. 6·cos52°米 D. Ah米 ┐

37、如图，在Ｒt△ABC中，∠C＝900,∠A＝300,E为AB上一点且AE：EB＝
4：1 ，EF⊥AC于F，连结FB，则tAN∠CFB的值等于（ ） 32353A、　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、53 333B 图2 C 精品资料 欢迎下载 38. 如图2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（ A ） A. 1 B. 222 C. 32 D. 33 60A F B C D 图E 39．三角形在正方形网格纸中的位置如图2所示，则sinα的值是C A. D. 4 534 B. A H O D G  43 C. 3 5E B F C A O D 图3 B C 图1 图2

40、如图

（3）AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB=A C B 51234A、 B、 Ｃ、 Ｄ、 131355D A 41．如图，在Rt△ABC中，∠C90，三边分别为a，b，c，则cosA等于（ ） A． B． C． D． 42．已知α为锐角，且cot（90°－α）＝3，则α的度数为（ B ） acabbabc精品资料 欢迎下载 A．30° B．60° C．45° D．75° 43．正方形网格中，AOB如图2放置，则cosAOB的值为（ A ） A． 5 5A O 图2 B B．25 5C． D．2 12有免费初中试题下载吗。

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