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秋季学期教学质量检测 八年级数学 【注意事项】1.本试卷共120分，考试时问l20分钟． 2．请把答案填写到答题卡，在试卷上答题无效， 一、选择题（本大题共l2小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确的选项．） 1．“让世界的脚步，在防城港奔跑”，2017中国东盟围际马拉松赛l1月l9日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是 2．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为 A. 0.3083．已知米 B. 3.08的值为 米 C. 3.08米 D. 3.1米 =3，=4，则 A.12 B.7 C. D. 4．若分式 有意义，则应满足的条件是 A．≠0 B．≠3 C．≥3 D. ≤3 5．已知点M(a，1)和点N（-2，b）关于y轴对称，则点N在 A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限 6．一个三角形三边长分别为l、
3、，且为整数，则此三角形的周长是 A．9 B．8 C．7 D．6 7．如图，△ABC中，∠C=90，∠B=40．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为 A. 65 B.105 C. 100 D. 115 8.下列计算正确的是 A． B. C. D. 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90,∠A=30，BC=3cm，点D为AB的中点，则CD的值是 A. 3cm B．4cm C. 5cm D. 6cm 10.下列四个分式中，是最简分式的是 A． B. C. D． 11.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50，则∠ABD+∠ACD的值为 A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 12.已知a-b=3，则 的值是 A．4 B．6 C．9 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共l8分．） 13.计算： ▲ ． 14.一个多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为 ▲ ． 15.若 ，则n= ▲ ． 16.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是 ▲ ． 17.如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是 ▲ ． 18．如图，在等边△ABC中．AC=10,点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD,如果PO=PD，那么AP的长是 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）计算： (1) (2)20.（本题满分7分）分解因式：； . 2l.（本题满分7分）解分式方程： 22．（本题满分7分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A． (1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)： (2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）． 23.(本题满分8分）先化简，再求值：中选一个合适的数代入求值． 24．（本题满分8分）从①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CDA四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）． ，从-1，0，1三个数 25.（本题满分10分）某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． (1)求文化官第一批购进书包的单价是多少。 (2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元。
26.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE. (1)求证：BE=CE (2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF (3)在(2)的条件下，若∠BAC=45，判断△CFE的形状，并说明理由． 秋教学质量检测八年级数学参考答案 一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C A B B C D C A B C C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13. 2 14. 6 15. 5 16. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上 17. 2 18. 7 三、解答题（本题有8小题，共66分） 19.

（1）解：原式=a-4a ………(2分) =-3a ……(4分)

（2）解：原式=1-a+a+2a+1 ……(7分) =2a+2 ………(9分) 20．解：原式= ab(1- a) ……(4分) 2226663 = ab (1+ a) (1-a) ……(7分) 21．解：方程两边乘以(-2)得-3+-2=-3 ……(4分) 解得－1 ……(6分) 检验：当=1时，-2≠0，∴=1是原分式方程的解. ……(7分) 22.

（1） ……(4分) (2)DE∥AC ……(7分) 23．解：原式=x2x11(x1)(x1)(x2)2……（2分） x1=11…………（3分） (x1)(x2)x1=1x2………（4分） (x1)(x2)(x1)(x2) =1x2…………（6分） ∵要使分母有意义，则取0 ∴111………………（8分） x2022 24．解：选择的条件是：③∠B=∠C ④∠BAD=∠CDA（或①③，②③, ①④）；证明：在△BAD和△CDA中， ∵， ∴△BAD≌△CDA（AAS），…(6分) ∴∠BDA=∠CAD …(7分) ∴△AED是等腰三角形 …(8分) 25．解(1) 设第一批购进书包的单价为元. … (1分) 依题意,得, …(4分) 整理,得20(+4)=21, 解得=80. …(6分) 检验：当=80时，(+4)≠0∴=80是原分式方程的解. 答 第一批购进书包的单价为80元. ……(7分) (2)1800(8068)6300(8470) 8084=300+1050=1350 …(9分) 答 商店共盈利1350元. …(10分) 26．证明：(1)∵AB=AC，D是BC的中点 ∴∠BAE=∠CAE …………（1分） 在△ABE和△ACE中，ABACBAECAE AEAE∴△ABE≌△ACE（SAS）………（2分） ∴BE=CE ……………（3分） (2)∵AB=AC，点D是BC的中点 …(2分) ∴AD⊥BC ∴∠CAD+∠C=90° ……………（4分） ∵BF⊥AC ∴∠CBF+∠C=90° ∴∠CAD=∠CBF ………（6分） (3)∵∠BAC=45°，BF⊥AF ∴△ABF为等腰直角三角形 ∴AF=BF …………（7分） EAF在△AEF和△BCF中，CBFAFBF AFEBFC∴△AEF≌△BCF（ASA）．……………（8分）∴EF=CF ……………（9分）∵∠CFE=90° ∴△CFE为等腰直角三角形.………（10分）图1 图2 有免费初中试题下载吗。

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