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2019-2020年北京市西城区九年级上册期末考试数学试题有答案【免费下载】 有免费初中试题下载吗

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有免费初中试题下载吗
北京市西城区第一学期期末试卷 九年级数学 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,如果AC=3,AB=5,那么sinB等于( ). A.35 B. 45 C. 344 D. 3 2.点A(1,y1),B(3,y2)是反比例函数y6x图象上的两点,那么y1,y2的大小关系是(A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能确定 3.抛物线y(x4)25的顶点坐标和开口方向分别是( ). A.(4,5),开口向上 B.(4,5),开口向下 C.(4,5),开口向上 D.(4,5),开口向下 4.圆心角为60,且半径为12的扇形的面积等于( ). A.48π B.24π C.4π D.2π 5.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,如果∠ACD=34°,那么∠BAD 等于( ). A.34° B.46° C.56° D.66° 6.如果函数yx24xm的图象与轴有公共点,那么m的取值范围是( ). A.m≤4 B.m<4 C. m≥4 D.m>4 7.如图,点P在△ABC的边AC上,如果添加一个条件后可以得到 △ABP∽△ACB,那么以下添加的条件中,不.正确的是( ). A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.AB2APAC D.ABACBPCB 8.如图,抛物线yax2bx3(a≠0)的对称轴为直线x1, 如果关于的方程ax2bx80(a≠0)的一个根为4,那么 该方程的另一个根为( ). A.4 B.2 C.1 D. 3 二、填空题(本题共16分,每小题2分) ). 9. 抛物线yx23与y轴的交点坐标为 . 10. 如图,在△ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,DE∥BC, 如果AD3,AC=10,那么EC= . DB2 11. 如图,在平面直角坐标系Oy中,第一象限内的点P(x,y) 与点A(2,2)在同一个反比例函数的图象上,PC⊥y轴于 点C,PD⊥轴于点D,那么矩形ODPC的面积等于 . 12.如图,直线y1kxn(≠0)与抛物y2ax2bxc(a≠0) 分别交于A(1,0),B(2,3)两点,那么当y1y2时,的 取值范围是 . 13. 如图,⊙O的半径等于4,如果弦AB所对的圆心角等于120, 那么圆心O到弦AB的距离等于 . 14.2017年9月热播的专题片《辉煌中国——圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就,大家纷纷点赞“厉害了,我的国。”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家,世界前十座斜拉桥中,中国占七座,其中苏通长江大桥(如图1所示)主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图2的主桥示意图中,两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布,大桥主跨BD的中点为E,最长的斜拉索CE长577 m,记CE与大桥主梁所夹的锐角CED为,那么用CE的长和的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD= (m) . 15.如图,抛物线yaxbxc (a0)与y轴交于点C,与轴 交于A,B两点,其中点B的坐标为B(4,0),抛物线的对称轴交 轴于点D,CE∥AB,并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论: 2①a0;②b0;③4a2bc0;④ADCE4.其中所有 正确结论的序号是 . 16. 如图,⊙O的半径为3,A,P两点在⊙O上,点B在⊙O内, tanAPB 三、解答题(本题共68分,第17-20题每小题5分,第

21、22题每小题6分,第

23、24题每小题5分,第

25、26题每小题6分,第

27、28题每小题7分) 17.计算:2sin30cos245tan60. 18.如图,AB∥CD,AC与BD的交点为E,∠ABE=∠ACB.

(1)求证:△ABE∽△ACB;

(2)如果AB=6,AE=4,求AC,CD的长. 19.在平面直角坐标系Oy中,抛物线C
1:yx2x.

(1)补全表格: 抛物线 顶点坐标 与x轴交点坐标 与y轴交点坐标 24,ABAP.如果OB⊥OP,那么OB的长为 . 3yx22x (1,1) (0,0)

(2)将抛物线C1向上平移3个单位得到抛物线C2,请画出抛物线C1,C2,并直接 回答:抛物线C2与x轴的两交点之间的距离是抛物线C1与x轴的两交点之间 距离的多少倍. 20.在△ABC中,AB=AC=2,BAC45.将△ABC绕点A逆时针旋转度(0<<180) 得到△ADE,B,C两点的对应点分别为点D,E,BD,CE所在直线交于点F.

(1)当△ABC旋转到图1位置时,∠CAD= (用的代数式表示),BFC的 度数为 ;

(2)当=45时,在图2中画出△ADE,并求此时点A到直线BE的距离. 21.运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行图1 图2 高度h(m)与它的飞行时间t(s)满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示. t(s) h(m) 0 0 0.5 8.75 1 15 1.5 18.75 2 20 … …

(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);

(2)求小球飞行3 s时的高度;

(3)问:小球的飞行高度能否达到22 m。请说明理由. 22.如图,在平面直角坐标系Oy中,双曲线yk(≠0)与直线xy1x的交点为A(a,1),B(2,b)两点,双曲线上一点P的横2坐标为1,直线PA,PB与轴的交点分别为点M,N,连接AN.

(1)直接写出a,的值;

(2)求证:PM=PN,PMPN. 23.如图,线段BC长为13,以C为顶点,CB为一边的满足 cos5.锐角△ABC的顶点A落在的另一边l上,且 134.求△ABC的高BD及AB边的长,并结合你5的 满足sinA计算过程画出高BD及AB边.(图中提供的单位长度供补全图 形使用) 24.如图,AB是半圆的直径,过圆心O作AB的垂线,与弦AC的延长线交于点D,点E在OD上,DCE=B.

(1)求证:CE是半圆的切线;

(2)若CD=10,tanB 25.已知抛物线G:yx22axa1(a为常数).

(1)当a3时,用配方法求抛物线G的顶点坐标;

(2)若记抛物线G的顶点坐标为P(p,q). ①分别用含a的代数式表示p,q; ②请在①的基础上继续用含p的代数式表示q; ③由①②可得,顶点P的位置会随着a的取值变化而变化,但点P总落在 的图象上. A.一次函数 B.反比例函数 C.二次函数

(3)小明想进一步对

(2)中的问题进行如下改编:将

(2)中的抛物线G改为抛物 线H:yx22axN(a为常数),其中N为含a的代数式,从而使这个 新抛物线H满足:无论a取何值,它的顶点总落在某个一次函数的图象上. 请按照小明的改编思路,写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式: (用含a的代数式表示),它的顶点所在的一次函数图象的表达式ykxb(,b为常数,0)中,= ,b= . 26.在平面直角坐标系Oy中,抛物线M:yaxbxc (a0)经过A(1,0),且顶点坐标为B(0,1).

(1)求抛物线M的函数表达式;

(2)设F(t,0)为轴正半轴上一点,将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线M1. ...①抛物线M1的顶点B1的坐标为 ; ②当抛物线M1与线段AB有公共点时,结合函数的图象,求t的取值范围. 22,求半圆的半径. 3 27.如图1,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,点C在线段OB上,OC=2BC,AO边上的一点D满足∠OCD=30°.将△OCD绕点O逆时针旋转α度(90°<α<180°)得到△OCD,C,D两点的对应点分别为点C,D,连接AC,BD,取AC的中点M,连接OM.

(1)如图2,当CD∥AB时,α= °,此时OM 和BD之间的位置关系为 ;

(2)画图探究线段OM和BD之间的位置关系和数量关系,并加以证明. 28.在平面直角坐标系Oy中,A,B两点的坐标分别为A(2,2),B(2,2).对于给定的线段 AB及点P,Q,给出如下定义:若点Q关于AB所在直线的对称点Q落在△ABP的内部(不含边界),则称点Q是点P关于线段AB的内称点.

(1)已知点P(4,1). ①在Q1(1,1),Q2(1,1)两点中,是点P关于线段AB的内称点的是____________; ②若点M在直线yx1上,且点M是点P关于线段AB的内称点,求点M的横坐标xM的取值范围;

(2)已知点C(3,3),⊙C的半径为r,点D(4,0),若点E是点D关于线段AB的内称点,且满足直线DE与⊙C相切,求半径r的取值范围. 有免费初中试题下载吗。
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