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绝密★启用前 2017-2018学年度第一学期10月月考试卷 命题人：李政铭 一、选择题 (每小题3分,共30分) 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生 C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米与向北行30米 2．一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 3．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是 ( ) A. ab0 B. a2b2 C. ab0 D. ab 4．大于-2.5小于1.5的整数有多少个（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5．下列算式正确的是（ ） A. （﹣14）﹣5=﹣9 B. 0﹣（﹣3）=3 C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D. |5﹣3|=﹣（5﹣3） 6．114的倒数是（ ）。 A.54 B.54 C.45 D.45 7．若，则a与b的关系是（ ） A．a＝b B．a＝b C．a＝b＝0 D．a＝b或a＝－b 8．9月8日，首条跨区域动车组列车运行线——长春至白城至乌兰浩特快速铁路开通运营“满月”。这条承载着吉林、内蒙古人民希望与企盼的铁路，自开通运营以来，安全优质高效地发送旅客930000人，这个数字用科学记数法表示为（ ） A. 9.3×103 B. 9.3×105 C. 0.93×106 D. 93×104 9．下列说法正确的是（ ） A．近似数1.80和1.8是相同的 B．近似数43.82精确到0.001 C．近似数6.610精确到千分位 D．近似数2.708×104精确到千分位 10．下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1。其中正确的有 ．．．A、2个 B、3个 C、4个 D、多于4个 二、填空题 (每小题4分,共24分) 11．化简：|3.14- |=____________． 12．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是__． 13．若（ ，则(x+y)2017= _________。
14．绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为______． 15．4.6495精确到0.001的近似数是______． 16．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=______． 三、解答题 (每小题6分,共18分) 17．90－（－3）+(－15) －(+22) 18．( 19．计算：（﹣2）×（1﹣）． 2155+－)×(－60) 4126 四、解答题 (每小题7分,共21分) 20．-52-〔23+﹙1-0.8× 21．计算：2 22．在数轴上画出表示下列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序用“<”把各数连接起来． 43）÷（-22）〕 43(1)2000(2)2． －

2、

3、 、2．

5、0 五、解答题 (每小题9分,共27分) 23．a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值． 24．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6

（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点。

（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米。

（3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升。 25．
【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， 3333等.类比有理数的乘方，我们把222记作2③，读作“2的圈3次方”， 3333记作3记作a⑧读作“a的圈n次方”
【初步探究】 ④，读作“3的圈4次方”.一般地，把aaa...a（a0）n个1

（1）直接写出计算结果： 2③=_____，  =_____ 2④

（2）关于除方，下列说法错误的是（______） A.任何非零数的圈2次方都等于1 B.对于任何正整数n， 1⑧=1 C. 3③=4③ D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢。
④

（3）试一试： ④（-3）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式=_________

（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_________ 2③

（5）算一算： 2423+（-8） 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 参考答案 1．A
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题A选项的收入与支出具有相反意义． 故选A. 2．C．
【解析】两数互为相反数，它们的和为0． 设3的相反数为x． 则x+3=0， x=﹣3． 3．B
【解析】∵由数轴可得：b＜-1，0＜a＜1， A选项：a+b＜0正确； B选项：a2＞b2错误； C选项：ab＜0正确； D选项：|a|＜|b|正确； 故选：B． 4．A
【解析】大于-2.5，小于1.5的整数有-2，-1，0，1，所以共有4个． 故选A． 5．B
【解析】试题分析： 根据有理数的减法运算法则，可知（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误； 根据有理数的减法运算法则，可得0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确； 根据有理数的减法运算法则，可得（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误； 根据绝对值的性质，可得|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误． 故选 B． 点睛：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键． 6．C 5411
【解析】先将带分数化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答。
因为(544，4)(5)1，4所以114的倒数是5，故选C。 7．C
【解析】A、原式=1，错误； 66B、根据同底数的幂相除，底数不变，指数相减．得原式=（-5）=5，错误； C、根据任何不等于0的数的0次幂都等于1，正确； 5D、根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．得原式=（-2），错误． 故选C． 8．B
【解析】科学记数法是指：a×10n，且1a10，n为原数的整数位数减一．对于本题数据，930000的整数位有6位，所以930000= 9.3×105，故选：B. 9．C 4
【解析】近似数1.80和1.8是不相同的，所以A错，近似数43.82精确到0.01，所以B错，近似数2.708×10精确到了十位，所以D错． 考点：本题考查了近似数及精确度的相关知识． 10．A
【解析】 试题分析：①、有理数是指整数和分数，正确；②、有理数是指正数和负数和零，则错误；③、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，则错误；④、有理数的绝对值都是非负数，正确；⑤、几个非零的数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负，则错误；⑥、倒数等于本身的有理数有1和－1，则错误. 考点：有理数 11．π-3.14
【解析】因为3.14- <0, 所以|3.14- |=-(3.14- = -3.14. 答案第1页，总3页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
故答案是： -3.14. 12．0
【解析】由题意知：a=1,b=-1,c=0,故a，b，c三数之和为0， 故答案为：0 13．-1
【解析】试题解析：由题意得，x+3=0，y﹣2=0， 解得x=﹣3，y=2， 所以，（x+y）2017=（﹣3+2）2017=﹣1. 14．0
【解析】试题分析：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于 4.5 的所有整数有：﹣

4、﹣

3、﹣

2、﹣

1、

0、

1、

2、

3、4，把它们相加，求出绝对值不大于 4.5 的所 整数的和为 （﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0． 故答案为：0． 点睛：此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小 比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于 0；②负数 都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 15．4.650
【解析】4.64950.650 16．5．
【解析】试题解析：∵a*b=ab-1， ∴2*3=2×3-1=5． 考点：有理数的混合运算． 17．56
【解析】 试题分析：根据有理数的加减法计算法则进行计算 试题解析：原式=90+3－15－22=56 考点：有理数的计算 18．10
【解析】 试题分析：利用乘法分配律进行简便计算. 试题解析：原式=155×(－60)+×(－60)－×(－60)=－15+(－25)+50=10. 4126考点：有理数的计算 19．1.
【解析】 试题分析：根据有理数的运算顺序依次计算即可． 31试题解析：原式=4×（1﹣4）=4×4=1． 考点：有理数的运算. 20．－32.9
【解析】 试题分析： 试题解析：原式=－25－[8+0.4÷(－4)]=－25－7.9=－32.9 考点：实数的计算 21．10
【解析】 试题分析：首先根据绝对值和幂的计算法则将各式进行计算，然后根据有理数的计算法则进行计算. 试题解析：原式=2+9－1=10 考点：实数的计算. 22．－2< <0<2．5<3
【解析】试题分析：根据题意先画出数轴，在把相应的数分别标注在数轴的对应位置，然后用“＜”连接即可. 答案第2页，总3页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 试题解析：如图所示 －2< <0<2．5<3 23．5
【解析】试题分析：先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b、cd、m的值，然后代入计算即可． 解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=﹣2． 原式=2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m =2×0﹣1﹣3×（﹣2） =5． 24．

（1）六；

（2）1；

（3）16.5升．
【解析】试题分析：

（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据有理数的加法，可得答案；

（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案． 试题解析：

（1）+8+4=12， 12﹣10=2， 2﹣3=﹣1， ﹣1+6=5， 5﹣5=0． 故李师傅将第六名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点；

（2）0﹣2﹣7+4+6=1， 故李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点1米；

（3）（8+4+10+3+6+5+2+7+4+6）×0.3 =55×0.3 =16.5（升）． 故这天下午汽车共耗油16.5升． 11125．

（1）；4；

（2）C；

（3）；

（4）n2；

（5）-1. 2a3
【解析】试题分析：理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决

（1），总结

（1）得到通项

（2）．根据法则计算出

（3）的结果． 试题解析：初步探究

（1）2=2÷2÷2=（-③21， 21④1111111）=（-）÷（-）÷（-）÷（-）=1÷（-）÷（-）=（-2）÷（-）=4. 2222222211③④③，4=4÷4÷4=，则 3≠4； 所以选项C错误； 94

（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A正确； B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1； 所以选项B正确； C、3=3÷3÷3÷3=④D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确； 本题选择说法错误的，故选C； 深入思考

（3）（-3）=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×（

（4）aⓝ=a÷a÷a…÷a=1÷an-2=

（5）24÷23+（-8）×2 ③④12=1）2； 331an2． =24÷8+（-8）× =3-4 =-1． 答案第3页，总3页 12有免费初中试题下载吗。

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