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初一年级有理数练习试题(有过程答案解析版) 有免费初中试题下载吗

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-08 20:01初二 728170 ℃
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WORD 格式.整理版 初一 有理数练习题 班级_____________姓名 ____________学号______________得分______________ 一、填空题 : 1.30 ℃比- 10℃高多少度。列算式为 果为 40 . 相反数 ,即把减法转为 . 加法 . 30-(-10 ),转化为加法是 30+10 ,? 运算结 2. 减法法则为减去一个数, 等于 加上 这个数的 3. 比-18 小 5 的数是 -23 ,比-18 小-5 的数是 -13 4. 不是正数也不是负数的有理数是 5. 有理数中,所有整数的和等于 6. 某足球队在一场比赛中上半场负 算式为 _-5+4=-1_ 。 0 , 数轴的三要素是 原点、 正方向、 单位长度 . 0 . 5 球,下半场胜 4 球,? 那么全场比赛该队净胜球列 a a 的结果是 7. 化简 a 0 (当 时) (当 时)。 2 1 1 8. 已知两数 5 和-6 ,这两个数的相反数的和是 2 2 两数和的绝对值是 9. 把-a+(-b)-(-c)+(+d) 1 . 1 ,两数和的相反数是 1 , 写成省略加号的和的形式为 _-a-b- (-c )- (-d ). ,则 __>__0, __<__0 . -8 的等式 -19- (-11)=-8 . 10. 若 , 11. 请你写出一个至少含有减数是负整数且差为 1 1 12. 计算- 1÷ 9× = . 9 81 二、选择题 1. 一个数是 11,另一个数比 11 的相反数大 2,那么这两个数的和为( A.24 B .-24 5C ) C .2 D.-2 , 下列说法正确的是 ( B ) 2. 由四舍五入得到的近似数 5.30 × 10 A. 精确到千位 , 有两个有效数字 B. 精确到千位 , 有三个有效数字 C.精确到百分位 , 有两个有效数字 D.精确到百分位 , 有三个有效数字 3. 已知 M是 6 的相反数 ,N 比 M的相反数小 2, 则 M- N 等于( C ) A.4 B.8 C.-10 D.2 优质.参考.资料WORD 格式.整理版 4.x <0, y >0 时, 则 x, x+y, x -y,y 中最小的数是 ( B ) A.x B.x -y C.x+y D.y 5. x 1 + y 3 = 0, 则 y-x-1 的值是 ( A ) 2 A. -4 1 2 B. -2 1 1 2 C. -1 2 D. 1 1 2 6. 若有理数 a 的绝对值的相反数是- 5,则 a 的值是 ( C ) A.5 B. -5 C. 5 D. 1 5 7. 不改变原式的值,将 6-(+ 3)-(- 7)+(- 2)中的减法改成加法并写成省略加 号和的形式是 ( C ) A. -6-3+7-2 B.6 -3-7-2 C.6 -3+7-2 D.6 +3-7-2 3 8. 算式 ( 3 ) 4 可以化为 ( A ) 4 3 3 3 A. 3 4 4 B. 3 4 4 C.-3 3-3 D. 3 4 4 4 4 9. 下列各式运算结果为负数的是( C ) 4 4 A. (-2 ) 10 B. (1-2 ) 10 C. (1-2 4 ) 10 D.2008- (3× 5) 2 10. 能使 x 1 x 成立的有理数 x 有( B ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D. 无数个 11. 若∣a∣+∣b∣=0,则 a 与 b 的大小关系是( A ) A.a=b=0 B.a 与 b 互为相反数 C.a 与 b 异号 D.a 与 b 不相等 三、计算下列各题 :

1、(-23 )- (-12 ) 2 、 -16 1 1 3 +29 6 解: 解: 原式 = 23 12= 11 原式 1 1 5 =29-16+ =13 6 3 6

3、 7 10 3 11 22 11 解: 原式 10 3 7 4 =7 22 = 15 = 14 11 11 11 11

4、 1 3 1 2 6 40 6 5 3 优质.参考.资料1 =12 6 WORD 格式.整理版 解: 原式 20 13 19 ( ) 3 5 3 15 5. 用简便方法计算: 20 39 95 3 ( 16) 15 20 56 3 15 8 24 9 71 16 解: 原式 (72 1 ) 16 16 1600 72 16 1 1151 6. (-0.25 ) (-7.99) 解: 原式 0.25 4 (8 0.01) 400 3200 4 3196 22+2 (-3) +(-6) 7.-7 ( 1)2 3 解: 原式= 49 2 9 6 9= 49 36= 85 1 1 8. 计算: 2 3 4 5 1 1 ) 。 解: 原式 (5。) = (5 = 9. 计算: 1 ( 2 3 4 5 2 3 4 5 4 5 2 3 5 2 3 4 5。 ) 4 5 2 3 9 = 154 1 1 1 1002 1003 1 1 2011 1 1 1001 解: 1011 1000 1001 1002 1001 1002 1003 2010 1000 原式 (-1 ) = = 2011 2011 100 10. 已 知 : a 1 3 3 6 , b 7 49 8 3 11 1 1 5 , c 2 1 4 3 1 2 , 3 20 2 d 21 解: 3 ,计算 a b c d 的值。 3 a=6 3 7 =3 4 45 143 =2 = 41 2 b=1 =1 82 = 39 49 49 11 7 77 c= = 3 3 9 49 49 49 11 11 121 121 20 1 169 d= 9= 8 = 21 21 21 优质.参考.资料WORD 格式.整理版 143 39 77 21 原式 = = 1 49 121 9 169 四、解答题:

1、

(1)请化简: x 1 解: 原式 = x 1(x 1) x(x 1)

(2)请化简: 1 x 2 1 ,并指出最小值是多少,什么时候取到最小值。
x 2 解: 1 1 1 当 时,原式 ( )( ) x = x+ x = 2x 2 2 2 1 1 1 当x 时,原式=( x+ )+( x )=2x 2 2 2 1 1 1 1 当 x 时,原式 =x (x )=1 2 2 2 2 1 1 所以,当 x 时,原式有最小值 1. 2 2

(3)求 1 x 2 1 的最大值和最小值,并说明分别在什么时候取到。 x 2 解: 1 1 当x 时,原式= (x+ )(x )= 1 2 2 2 1 1 1 当x 时,原式=( x+ ) ( x )=1 2 2 2 1 1 1 1 x 当 时,原式 x =x (x )=2 2 2 2 2 1 1 所以,当x 时,原式有最大值 1;当x 时,原式有最小值 -1。
2 2 a b a b a b 两边等号成立的条件,根据此不等式, 2)和

(3)的最值吗。说 1

(4)写出绝对值不等式 你能不用“零点分段讨论法”和绝对值的几何意义,直接求出( 明理由。
解:

(1)a

(2)略 b a b a b 成立的条件是 a、b 0 2.

(1)已知 a 3 b 2 a 0,求 2b 的值。 a b 优质.参考.资料WORD 格式.整理版 解: a 3 b 2 0 a 3,b a 2b a b

(2)设 a 2 1 5 1 5 a b ,化简: a c b c a b 3 2 ( 2) 3 ( 2) 0,b 0,c 0, c 解: 原式= (a+c)+(b+c) 3.

(1)设 a b = 1 2 a 1 2 1 2 1 ,求与 a 最接近的正整数。
2 a 48 3 4 4 4 5 4 100 4 解: 1 1 1 原式=48 ( + + (3 2) (3 2) (4 2) (4 2) (5 2) (5 2) 1 + 1 =48 ( 1 + + ) (6 2) (6 2) (100 2) (100 2) 1 1 1 1 1 + ) 1 2 6 3 7 4 8 97 101 98 102 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =12 (1- + - + - - - + - ) 5 2 6 3 7 4 8 97 101 98 102 1 1 1 1 1 1 1 =12 (1+ + + - - - - ) 2 3 4 99 100 101 102 1 1 1 1 1 1 1 =12 (1+ + + )-12 ( + + + ) 2 3 4 99 100 101 102 1 1 1 1 =25-12 ( + + + ) 99 100 101 102 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 ( + + + ) 12 ( + + + )= 99 100 101 102 96 96 96 96 2 1 原式 2 因此,原式最接近的整数是 2 2 2 2 2

(2)计算: 2 1 2 3 4 49 50 解: 原式=(1-2)(1+2)+(3-4) (3+4)+ =(-1) 25 +(49-50) (49+50) 1275 2 (3 99) 25 99) (3 7 11 4. 请问方程 优质.参考.资料x 2 x 3 1的有理数解的个数是多少。
WORD 格式.整理版 解: 当x 时,原式 =(x 2) ( x 3) 1 x=3 x=2 2x-5=1 2x=4 1=1 即,当2 x 3时,任何有理数都成立。
所以,此方程有无数个解。 5. 求满足 a 当x 2时,原式=-( x 2)-( x 3)=1 当2 x 3时,原式 =x 2 3-x=1 b ab 2的所有非负整数对 (a,b) 。
解: a b a b ab=2 、 是非负整数,且 0 a、b、a b 、ab 2 当a=0时,ab=0,a b =2, 当a=2时,原方程为: 2- b+2b=2 当a=1时,原方程为:1-b +b=2 如1- b 0,则 1- b +b=2 1=2 (矛盾,舍去) 1 如1- b 0,则b-1+b= 2 b= (不是整数,舍去) 2 满足条件的非负整数对有两个,即: a=0,b=2和a= 2,b=0 解方程: 2x b=2 b=0 6. 3 x 2 解: 3 当 即x 2x 3 0, 2 2x 3=x 2 3 当 即x 2x 3 0, 2 3- 2x=x 2 所以,此方程无解。 7. 解关于 x 的方程: 3x 解: 时,原方程为: x=1 (矛盾,舍去) 时,原方程为: 5 (矛盾,舍去) x= 3 1 a 2 a x= 1(3x +1 0) 3x 1=a 2 x (3 +1 0) 3 1 a (3x 1)=a 2 (3x +1 0) x= 3 (3x +1 0) 优质.参考.资料WORD 格式.整理版 8. 若关于 x 的方程 x 2 1 a有三个整数解,则 a 的值是多少。 解:由题意可知, a 0 令 x 2 则 0,原方程为: m, m m 1 =a ( 1) 或 ( 1) m=a+1 m m=1 a m a 0 0 m a 1 1 当 0时,原方程为:( -2 )-1 a= x =0 ( -2 ) x =1 只有两个根,不符合题意,舍去。 当 时,原方程为:( -2 )-1 a=1 x =1 0 ( -2 ) x = x =2 1 x2 x3 =0 =4 =3 x 1 x 2 =1 2 因此,当 选做题: 1时, 原方程有三个整数解。 a= 1. 实数 a,b 满足关系 2 2 2 2 a b a b 1 4 ab ,试求 a b 的值。 解: 2 2 2 2 a b 2 2ab a b 2 2ab+1=0 (a-b)(ab-1)=0 a=b,ab=1 a+b= 2 m a=b= 1 n 2. 设 m、n 是正整数,求 23 的最小值. 540 解: m n 、 都是正整数 m n m n 要使 23 2 540 的值最小,则 23 与540 的值最接近 23 =529 当 , 时, m=2 n=1 23 m n m n 的值最小 540 23 540 = 529 540 =11 3. 将正方形的每条边 5 等分,取分点(不包括正方形的 多少个。
4 个顶点)为顶点的三角形共有 优质.参考.资料WORD 格式.整理版 解:
(一)三个点均不在一条边上: 4条边任选3条,选出的每条边上任选 1点组成三角形,各有 4种可能 3 4 1 4 1 4 1 4 4 即:C C C C 4 256
(二)两个点在一条边上: 4条边任选1条,每条边上任选 2点,与其它 12个点各组成一个三角形 1 4 2 4 即:12 C C =12 4 6=288 256 288=544 所以,共有544个三角形。 4. 跳格游戏:如图所示,人从格外只能进入第 1 格,在格中每次可向前跳 10 格呢。 1 格或 2 格, 那么人从格外跳到第 6 格可以有多少种方法。跳到第 解: 跳到第 6格: 没有跳 2格的 1 1 2 3 4 5 6 1 ( 种) ( 种 ) 1次跳2格的 C 4 1 4 ( 种 ) 3 2次跳2格的 C 3 1 1 1+C +C 8 ( 种) = 4 3 跳到第 10格: 1 8 2 7 3 6 1 5 1+C +C +C +C =1+8+21+20+5=55 ( 种) 所以,从格外跳到第 10格共 种跳法。 55 2 5. 在分母小于 15 的最简分数中,求不等于 但与 最接近的那个分数。 5 5 2 6 解: = 5 15 6 要想最接近 ,分母小于 15的最简分数的分母只能取 13 15 6 6 6 5 (放大),且 (再缩小) 15 13 13 13 6 6 6 (15-13) 12 5 6 5 15-6 13 3 = = = = 13 15 13 15 13 15 13 15 13 15 13 15 2 5 6 6 6 13 15 13 15 5 6 即: 最接近 13 15 所以,符合题意的最简分数是 。
13 5 优质.参考.资料 有免费初中试题下载吗。
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