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大庆中学 第一学期期末考试 初 三 数学试题 温馨提示：
1、同学们，别忘记写下自己的名字、考号及班级。

2、考试时间为 90分钟，满分：120

3、全面思考、认真书写、享受考试、相信自己。 学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习塑造你灵活的头脑和优秀的思维品质．如果你对自己有信心，那就让这张试卷证明吧。
一、选择题（每题3分，共30分） 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答 案

1、下列不等式一定成立的是( ) A．5a＞4a B．+2＜+3 C．-a＞-2a D．4a2a

2、不等式－3+6＞0的正整数解有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个

3、下列变形不正确的是（ ) A．babmxam(m0) B．yxy C．xyxy D．x2xx21xx1

4、在平行四边形ABCD中，∠BAD=1100，∠ABD=300 ， 则∠CBD度数为( )，A．300 B． 400 C．700 D．500

5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) A．-m2+n2 B．a2﹣2ab﹣b2 C．m2+n2 D．﹣a2﹣b2

6、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）． A． B． C． D．

7、依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

8、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD 第8题图 第10题图

9、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( ) A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）

10、如图，已知在□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角 等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°， ∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为( ) A．130° B．150° C．160° D．170° 二、填空（每题3分，共30分）

11、当 时，代数式-3的值是正数．

12、已知a+b=3，ab= - 4，则a2b+ab2的值为 ．

13、若分式x21x1的值为0，则的值为 ．

14、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ． 第14题图 第15题图

15、如图， AB∥CD， 要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充一个条件是 ．

16、一个多边形的内角和与外角和的比是41，则它的边数是 ．

17、已知xy32， 则xyxy= ______．

18、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生 产 台机器.

19、如图， 已知函数y = 3 + b和y = a - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3 + b ＞a - 3的解集是 . 第19题图 第20题图

20、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 ． 三、解答题（共60分）

21、（8分）因式分解

（1）4a2-16

（2）（a-3）2+（3-a）

22、（8分）解下列不等式组，并在数轴上表示出． (1)2x33(x2)x3(x1)7x20 (2)25x 13x

23、（8分）解分式方程(1)13213x23x1 (2)2x361x29x3

24、（6分）先化简：x2x111x，并找一个你喜欢的数代入求值．

25、（8分）已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：

（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

26、（8分）A，B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地,求两种车的速度．

27、（6分）如图, 在菱形ABCD中, ∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E. (1)求∠ABD的度数； (2)求线段BE的长．

28、（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长． 大庆中学 第一学期期末考试 初 三 数学试题答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 答B A D B A D A D A C 案 二、填空（每题3分，共30分）

11、>3

12、-12

13、-1

14、15

15、AD∥BC或AB=CD或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°．

16、10

17、15

18、200

19、>-2

20、2n-1 三、解答题（共60分）

21、解

（1）4a2-16

（2）（a-3）2+（3-a） =4（a2-4） =（a-3）2-（a-3） =4（a+2）（a-2） =（a-3）（a-4）

22、 解 (1)2x33(x2)①x20 ② 由①得：＞3， 由②得：＜2， 不等式组的解集为：无解， 在数轴上表示为： ① ② x3(x1)(2)7， ① 125x3x② 由①得：≥-2， 由②得：＜-12， 不等式组的解集为：-2≤＜-12， 在数轴上表示为： ；

23、解 (1) 方程的两边同乘2（3-1），得-2-3（3-1）=4， 解得=-13． 检验：把=-13代入2（3-1）=-4≠0． ∴原方程的解为：=-13． (2) 去分母得：2（-3）+6=+3， 解得：=3 检验：把=3代入（-3）（+3）=0， ∴原方程无解．

224、解原式=x1(xx11)(x1)x1=+1， 求值答案不唯一，可以取除了1以外的任何数，比如：=3，原式=4．

25、证明：

（1）∵DF∥BE， ∴∠DFE=∠BEF． 又∵AF=CE，DF=BE， ∴△AFD≌△CEB（SAS）．

（2）由

（1）知△AFD≌△CEB， ∴∠DAC=∠BCA，AD=BC， ∴AD∥BC． ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形）．

26、解设公共汽车的速度为千米/小时，则小汽车的速度为3千米/小时，由题意可列方程为80x24080603x，解得=20． 经检验，=20是原方程的解， 故3=60； 答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时．

27、解：

（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°， ∴△ABD为等边三角形， ∴∠ABD=60°；

（2）由

（1）可知BD=AB=4， 又∵O为BD的中点， ∴OB=2， 又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°， ∴∠BOE=30°， ∴BE=1．

28、解：

（1）∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， 根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°， ∴∠DBC=∠BDF， ∴BE=DE， 在△DCE和△BFE中， BEFDECFC， BEDE∴△DCE≌△BFE；

（2）在Rt△BCD中， ∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°， ∴BC=23， 在Rt△ECD中， ∵CD=2，∠EDC=30°， ∴DE=2EC， ∴（2EC）2-EC2=CD2， ∴CE=23， 343． 3∴BE=BC-EC= 有免费初中试题下载吗。

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