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优秀学习资料 欢迎下载 20XX年中考模拟试卷 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 . 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 . 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 . 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 . 1. 如果ab0，那么a，b两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P（x，y）在函数y的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 1x的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中2x优秀学习资料 欢迎下载 A.11 B. C. D. 1641647. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足ab2，abt1，设S(ab)，则S关于t的函数图象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk(xk，yk)处，其中x11，y11，当k≥2时， 2k1k2xx15([][])k1k55，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，k1k2yy[][]kk155[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为收腹运动机效果怎么样呢。 A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D（4，402） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ . 12. 在实数范围内因式分解x4= _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ . 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ . 4优秀学习资料 欢迎下载 15. 已知关于x的方程2xm3的解是正数，则m的取值范围为______________ . x216. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上 .①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB = __________ . 三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分） 如果a，b，c是三个任意的整数，那么在abbcca，，这三个数中至少会有222几个整数。请利用整数的奇偶性简单说明理由 . 18. （本小题满分6分） 如图，，有一个圆O和两个正六边形T1，T2 .T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形） .

（1）设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r:a及r:b的值；

（2）求正六边形T1，T2的面积比S
1:S2的值 . 优秀学习资料 欢迎下载 19. （本小题满分6分） 如图是一个几何体的三视图 .

（1）写出这个几何体的名称；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程 . 20. （本小题满分8分） 如图，已知线段a .

（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=a，BC=1； a（要求保留作图痕迹，不必写出作法）2

（2）若在

（1）作出的RtΔABC中，AB=4cm，求AC边上的高 . 优秀学习资料 欢迎下载 21. （本小题满分8分） 学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中 . 编号 1 2 3 4 5 项 目 经常近距离写字 经常长时间看书 长时间使用电脑 近距离地看电视 不及时检查视力 人数 360 52 240 比例 37.50% 11.25% 25.00%

（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；

（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内） . 22. （本小题满分10分） 如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .

（1）求证：AF=BE；

（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论 . 优秀学习资料 欢迎下载 23. （本小题满分10分） 在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分

（1）用含x的代数式表示y；

（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少。

（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少。 24. （本小题满分12分） 已知平行于x轴的直线ya(a0)与函数yx和函数y和点B，又有定点P（2，0） .

（1）若a0，且tan∠POB=1的图象分别交于点Ax1，求线段AB的长； 98，且在它的对3

（2）在过A，B两点且顶点在直线yx上的抛物线中，已知线段AB=称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；

（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到yAB的距离 . 92x的图象，求点P到直线5 优秀学习资料 欢迎下载 20XX年中考模拟试卷 数学参考答案 一、仔细选一选（每小题3分，芬30分） 题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 C 5 B 6 C 7 B 8 D 9 B 10 D 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11、3265 212.(x2)(x2)(x2)

13、23；2.6

16、①5∶2 ；②21

14、14或16或26

15、m6或m4 三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17、（本题6分） 至少会有一个整数 . 因为三个任意的整数a,b,c中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a，b， 那么ab就一定是整数 .

218、（本题4分）

（1）连接圆心O和T1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r∶a=1∶1; 连接圆心O和T2相邻的两个顶点，得以圆O半径为高的正三角形， 所以r∶b=3∶2; 2

（2） T1∶T2的连长比是3∶2，所以S1∶S2=(a:b)
3:4 .

19、（本题6分）

（1） 圆锥；

（2） 表面积 2S=S扇形S圆rlr12416（平方厘米）

（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB′=120°，C为弧BB′中点，所以BD=33 .

20、（本题8分） 优秀学习资料 欢迎下载

（1）作图如右，ABC即为所求的直角三角形；

（2）由勾股定理得，AC=25cm， 设斜边AC上的高为h, ABC面积等于 1144225h，所以h5 225

（1）补全的三张表如下： 编号 1 2 3 4 5 项目 经常近距离写字 经常长时间看书 长时间使用电脑 近距离地看电视 不及时检查视力 （表一） 人数 360 200 52 108 240 比例 37.50% 20.83% 5.42% 11.25% 25.00%

21、（本题8分）

（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛。”等 .

22、（本题10分）

（1）∵BA=AD，∠BAE=∠ADF，AE=DF， ∴△BAE≌△ADF，∴BE=AF；

（2）猜想∠BPF=120° . ∵由

（1）知△BAE≌△ADF，∴∠ABE=∠DAF . ∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE，而AD∥BC，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° .

23、（本题10分） 优秀学习资料 欢迎下载 5x22151219； 95x22151219

（2）由题意有x，解得x＜17， 9

（1）y所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；

（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 . 解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .

24、（本题12分） n11得m=9n，又点B在函数y，m9x11的图象上，得n，所以m=3（－3舍去），点B为(3,)， m31118而AB∥x轴，所以点A（，），所以AB3； 333311

（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A（a , a），B（，a），则AB=－ a = aa8, 312所以3a8a30，解得a3或a . 31当a = －3时，点A（―3，―3），B（―，―3），因为顶点在y = x上，所以顶点为3555253（－，－），所以可设二次函数为yk(x)，点A代入，解得k= －,333343525所以所求函数解析式为y(x) . 43313525同理，当a = 时，所求函数解析式为y(x)； 34331a1

（3）设A（a , a），B（，a），由条件可知抛物线的对称轴为x . a22a91设所求二次函数解析式为：y(x2)(x(a)2) . 5a

（1）设第一象限内的点B（m,n），则tan∠POB点A（a , a）代入，解得a13，a266，所以点P到直线AB的距离为3或 . 1313 有免费初中试题下载吗。

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