陕西师范大学初中试题
陕西师大附中2013—2014学年度第一学期 期末考试七年级数学试题 命题人：王李萍 审题人：刘雯 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（ ） A.有理数不是正数就是负数 B.有理数不是整数就是分数 C.有理数是自然数和负整数 D.有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类
2、如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有 数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上1 2 3 4 5 6 的数字是( ) A．3 B.4 C.5 D.6 第2题图
3、下列计算正确的是（ ） A．3x32x25x5 B．5ab4c9abc C．8x3y9xy3x3y D．25a24a24a
4、下列说法正确的有 （ ）个 ①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角 A.0 B.1 C.2 D.3
5、线段AB=10cm，C为直线AB上的点，且BC=2cm，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是( ) A.6cm B.5cm或7cm C.5cm D.5cm或6cm
6、二次三项式x2kx(3)2是一个完全平方式，则k的值是( ) A.-6 B.3 C.-3 D.6
7、2013年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中陕西师大附中期末考试 七年级 数学试题 第 1 页 共 8 页 一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家( ) A.不赔不赚 B.赔了10元 C.赚了10元 D.赔了50元
8、a,b,c是三个连续的正整数(abc)，以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么( ) A．长方形面积大 B．正方形面积大 C．一样大 D．不能确定
9、同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( ) A.0,1,2 B.0,1,3 C.1,2,3 D.0,1,2,3
10、若2a23a50，则4a412a39a210的值为( ) A.10 B.0 C.15 D.5 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳______次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)；
12、已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示， a b 0 c A化简aabcabc= ； 第12题图
13、如图，∠DAE=∠EAF,∠BAD=∠CAF，则下列结论①AD平分BAF；②AF平分DAC；③AE平分DAF；④AF平BDEFC分EAC；⑤AE平分BAC正确的有 ；(只填序号) 第13题图
114、若a2xa136是关于x的一元一次方程，则a2的值为__________； a
15、若x3与(y2)2互为相反数，则xy= ；
16、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式： -5 10 -11 -1 2 6 12 -3 -7 -13 4 8 14 -9-15 16 按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是______________________. 陕西师大附中期末考试 七年级 数学试题 第 2 页 共 8 页 ....陕西师大附中2013—2014学年度第一学期 期末考试七年级数学答题纸 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11、 、 、 ；
13、 ；
15、 ；
12、 ；
14、 ；
16、 . 三、解答题(共52分)
17、计算(每小题3分，共6分)： 52(1) (3)2() (2)1515(1)1152(0.2)3 93
18、先化简，再求值(每小题4分，共8分)： (1)(2ab3b25)(3ab3b28),其中a1，b1 (2)(x2)2(2x1)(2x1)4x(x1)，其中x1 陕西师大附中期末考试 七年级 数学试题 第 3 页 共 8 页
19、解方程(每小题4分，共8分) (1)4x3(x20)8x7(20x) (2)
20、(5分)2013年冬季西安市持续出现雾霾天气。某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表。 组别 A B C D E 观点 大气气压低，空气不流动 地面灰尘大，空气湿度低 汽车尾气排放 工厂造成的污染 其他 频数（人数） 80 m n 120 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m= ，n= ；扇形统计图中E组所占的百分比为 ；

（2）若该市人口约有850万，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；

（3）治污减霾，你有什么建议。 陕西师大附中期末考试 七年级 数学试题 第 4 页 共 8 页 y0.170.2y1 0.70.

0321、(6分)用6个小立方块搭一个几何体，它的从正面看和从上面看的形状图如图所示，尝试画出所有可能的从左面看的形状图. 从正面看 从上面看

22、（5分）如图,直线CDAB，垂足为O， 射线OE在AOD内部， COE:BOE=
5:7，求AOE:DOE.

23、(6分)一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车在货车后方，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度之比为
5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，他们的交叉时间是多少。 陕西师大附中期末考试 七年级 数学试题 第 5 页 共 8 页

24、(8分)问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形。 问题探究：我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手： 探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形，如图①； 探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形。 在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况： 一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③． 显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形． 探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成 个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图． 探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成 个互不重叠的小三角形． 探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成 个互不重叠的小三角形． 问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成 个互不重叠的小三角形． 实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形。(要求列式计算) 陕西师大附中期末考试 七年级 数学试题 第 6 页 共 8 页 陕西师大附中2013—2014学年度第一学期 期末考试七年级数学答案 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 8 B 9 D 10 C 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11、3.024106；

13、 ③⑤ ；

15、 -5 ；

12、a；

14、三、解答题(共52分)

17、计算(每小题3分，共6分)： 25解:(1)原式= 9()9()6511 39114)3029 (2)原式=151525(

1255518、先化简，再求值(每小题4分，共8分)： 解：(1)原式=2ab3b253ab3b28ab3,当a1，b1时，原式=4 (2)原式=x24x44x214x24xx23，当x1时，原式=4

19、解关于x的方程(每小题4分，共8分) y0.170.2y1 0.70.0310y1720y1 4x3x608x1407x 737；

16、 90 . 2解：(1)4x3(x20)8x7(20x) (2) 8x80 30y119140y21 14

1720、(5分)

（1）40， 100，15%；

（2）255万；

（3）合理的建议都算对，例如：绿色出行减少汽车尾气的排放等等

21、(5分)有3种情况： x10 y陕西师大附中期末考试 七年级 数学试题 第 7 页 共 8 页

22、(5分)解：设∠COE=5x，∠BOE=7x，则5x+7x+∠BOC=360° 因为CDAB，所以∠BOC=∠AOC=∠BOD=90° 所以12x+90°=360°，则x=22.5° 所以∠AOE=∠COE -∠AOC =5x-90°=22.5° ∠DOE=∠BOE -∠BOD=7x-90°=67.5° 所以AOE:DOE=
1:3 23(7分)解：设客车的速度是5x米/分钟，货车的速度为3x米/分钟，则有： 5x3x280200 解之，得 x240 所以，客车的速度是52401200（米/分钟） 货车的速度是3240720(米/分钟) 若两车相向行驶，那么交叉时间为(280200)(1200720)0.25（分钟）=15秒

24、(8分)探究三：7 分割示意图(答案不唯一) 探究四：32(m1)或2m1 探究拓展：42(m1)或2m2 问题解决：n2(m1)或2mn2 实际应用：把n8，m2012代入上述代数式，得 2mn222012824024824030 陕西师大附中期末考试 七年级 数学试题 第 8 页 共 8 页 陕西师范大学初中试题。

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