陕西师范大学初中试题
陕西师大附中初2016届中考数学模拟试题 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 下列四个实数中，最大的是( ) A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 2 . 如图所示的几何体的俯视图是( ) 3. 不等式组2x50的最小整数解是( ) 2x103A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 4. 下列关于x的方程中，没有实数解的是( ) A. x24x40 B. x22x30 C. x22x0 D. x22x50 5. 对于正比例函数y2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 226. 如图，点P是ABC内一点，且PDPEPF，则点P是( ) A. ABC三边垂直平分线的交点 B. ABC三条角平分线的交点 C. ABC三条高所在直线的交点 D. ABC三条中线的交点 AD BEDPAFOC7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知ADC140，则AOC的大小是( ) 第6题图CB第7题图A. 100 B. 80 C. 60 D. 40 8．已知一次函数ykxb的图象经过点2,3，且y的值随x值的增大而增大，则下列判断正确的是( ) A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0,b0 9. 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A120，则图中阴影部分的面积是( ) A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 BC第9题图EADFG10.已知点A(x,y)，B(x,y)均在抛物线yax22ax4(0a3)上，若1122x1x2，x1x21a，则下列结论中正确的是( ) [网]A. yy B. yy C. yy D. y与y的大小不确定 12121212第Ⅱ卷(非选择题 共90分) [:Z|xx|k]二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分) 11. 因式分解：2x2y8xy8y . 12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分. A．一个八边形的外角和是 . B．计划在楼层间修建一个坡角为35的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11，则楼梯的斜面长度约减少 m.(用科学计算器计算，结果精确到0.01m) 13. 如图，在函数k1(x0)和k2(x0)的图象上，分别有A、B两y1y2xxAD点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OAOB，段AB的长度 . O第13题图SAOC1，9，则线SBOC22yACBx14. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，且AE2BE，过点A作直线CE的垂线AF交CB的延长线于点G，连接BF，则BF的长为 . 三、解答题(共11小题，计78分.解答应写出过程) 15. (本题满分5分) 计算：11327tan3041. C16. (本题满分5分) 化简：2abb22abab. a1baA第17题图17. (本题满分5分) B如图，已知RtABC，C90，请用尺规作斜边AB边上的高CD，垂足为D.(保留作图痕迹，不写作法) 18. (本题满分5分) 据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；请补全条形统计图； (2)若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数. 19. (本题满分7分) 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAEBCEACD90，且BCCE，求证：ABC≌DEC． DEA 20. (本题满分7分) B第19题图C如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小聪在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角3652'．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．(参考数据：sin3652'0.60，tan3652'0.75) 第20题图 21. (本题满分7分) 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元. (1)分别求出0x200和x200时，y与x的函数表达式； (2)小聪家5月份交纳电费117元，小聪家这个月用电多少度。 22. (本题满分7分) 小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． (1)用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果； (2)若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或．．．．．．．．．．两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京．．．．和由妈妈陪同小明前往北京的概率； (3)若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上．．．．．．．正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率． 23. (本题满分8分) 如图，在RtABC中，C90，AB13，AC2，AC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E. (1)求证：四边形ODCE是正方形； (2)求BCD的面积. 24. (本题满分10分) 在平面直角坐标系中，抛物线yx25x4的顶点为M，与x轴交于BE第23题图AODCA、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C点. (1)求点A、B、C的坐标； (2)直接写出抛物线yx25x4先关于x轴对称、再关于y轴对称的抛物线的表达式； (3)设(2)中所求抛物线的顶点为M'，与x轴交于A'、B'两点(点A'在点B'的右侧)，与y轴交于点C'.在以A、B、C、M、A'、B'、C'、M'这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中所有不是菱形的平行四边形的面积. 25. (本题满分12分) 如图，四边形ABCD是矩形，AD2AB，AB6，E为AD中点，M为CD上的任意一点，PEEM交BC于点P，EN平分PEM交BC于点N. (1)若PEN为等腰三角形，请直接写出DEM所有可能的值； (2)当DM1时，求PN的值； (3)过点P作PGEN于点G，K为EM中点，连接DK、KG.当时，求DKKGGP的最小值和最大值. AEDMAEDMBP第25题图NCBP第25题备用图NC陕西师大附中九年级第六次模拟考试数学试题答案 一、选择题(每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项) 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 D 5 D 6 B 7 B 8 A 9 C 10 A 二．填空题(每题3分，共12分) 11. 2y(x2)2 12.A . 360 B.0.95 13. 103 14.6 553 三．解答题(共72分) 15.解：原式 3431333316.解：原式b(ab)2abbab(ab)bab (ab)(ab)a1(ab)(ab)a1a117.解略. 18.解：(1)根据题意得：30÷50%=60(名) “了解”人数为60﹣(15+30+10)=5(名)， “基本了解”占的百分比为0°， 补全条形统计图如图所示： ×100%=25%，占的角度为25%×360°=9 (2)根据题意得：900×=300(人)， 则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人. 19.解略. 20. 解：如图，过点C作CF⊥AB于点F． 设塔高AE=x， 由题意得，EF=BE﹣CD=56﹣27=29m，AF=AE+EF=(x+29)， 在Rt△AFC中，∠ACF=36°52′，AF=(x+29)， [:Z_xx_k]则CF===x+， 在Rt△ABD中，∠ADB=45°，AB=x+56， 则BD=AB=x+56， ∵CF=BD， ∴x+56=x+， 解得：x=52， 答：该铁塔的高AE为52米． 21.解：(1)当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是y=0.55x； 当x＞200时，y与x的函数表达式是y=0.55×200+0.7(x-200)，即y=0.7x-30. (2)因为小明家5月份的电费超过110元， 所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210. 答：小明家5月份用电210度.8分 22．解：(1)树状图如下： 第一次 第二次 第三次 正 正 反 正 反 反 故共有8种等可能结果. (2)P(由爸爸陪同前往)正 反 1；P(由妈妈陪同前往)2正 反 正 反 1； 2 正 反(3)由(1)的树形图知，P(由爸爸陪同前往)23.解：(1)证明：连接， 1． 2AODAC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E，C90 [:Zxxk]OECODCC90，OEOD BE第23题解答图C四边形ODCE是正方形； (2)易得BC3 A是公共角，ODAC90 AOD∽ABC ODAD，即DC2DC，解得6 DCBCAC3251169 SBCDBCCD3225524.解：(1)A1,0，B4,0，C0,4； (2)yx25x4； (3)SB'M'BM18，SA'M'AM9，SM'CMC'20. 225.解：(1)0，22.5，45； A EDMAEKDMGPF图1B NCBP图2NC(2)如图1，过E作EFBC于F，连接MN，易证EPF≌EMD，故PFDM1，EPEM，易证EPN≌EMN，有MNPN，在CMN2中，由勾股定理有CN2CM2MN2，即7PN52PN2，解得37； PN7(3)如图2，易知，，连接GM，易证EMG1EP2DKEMPGEM222，所以DKKGGP 1GKEM2≌EPG，故EGMEGP90，故(6EM62)，故1122DKKGGPEMEMEM(1)EM2222DKKGGP的最大值为662，最小值为632. 陕西师范大学初中试题。

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