初中三年级数学上学期期中试题及答案
启黄初中2018年秋季三年级数学期中考试试题 总分：120分 时间：120分钟 命 题：李 烦 校 对：李 烦 一、填空题（每空3分，共24分） 1.计算：-（-3）= ；6= ；()= . 2.将23031化简，结果为 . 133.函数y3x中自变量x的取值范围是 . 4.分解因式：x2y22x1= . 5.将一个底面半径为12cm，高为9cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图 的面积是 cm. 6.如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用 枚 棋子. 二、选择题（7-12题为单项选择题，每小题3分；13-15题为多项选择题，每小题4分，本题满分30分） 7.下列计算正确的是 （ ） 32532532932A．aaa B．aaa C．(a)a D．aaa 28.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 第9题图 9. 如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动， 当线段AB最短时，点B的坐标为（ ） 111122,) D.(,) A.(0，0) B.(,) C.(22222210.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C， 则∠1+∠2等于( ) A. 90° B. 135° C. 270° D. 315° 第9题第10题图 11.在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数yax2bx的图象可能为 （ ） y y y y O A x O B x O C x O D x 12.已知x、y满足等式x A.yx1y1y1，则用含x的代数式表示y得 C.y 1x x1 ( ) x113.下列说法正确的是 B.y1x1x 1x D.y x1 ( ) 3x≤6的整数解是 -1，0，1，2 A.9的算术平方根是3 B.不等式组x1＞0C.点P（3，-2）关于原点的对称点的坐标是（-2，3） k2D. 反比例函数y（k为常数，k0）的图象位于第二、四象限 x14. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的有( ) A A D D B C B E C B C′ E C A．DC′平分∠BDE C．△BC′D是等腰三角形； B．BC长为(22)a； D．△CED的周长等于BC的长. 15.已知：以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点 P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连 结ON、NP．下列结论正确的有 （ ） A．四边形ANPD是梯形； B．ON＝NP； C．DP·PC为定值； D．PA为∠NPD的平分线， 三、解答题（共66分） 16.计算或解方程（10分） 12第15题图 xoooocos45sin30cos30
（1）sin60
（2）20 22x1x1 17.（8分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF. 求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF. 18.（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增 x2 加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元。

（2）每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多。 19.（8分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示， 看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米， 现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长 为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D， C)，且∠DAB=66. 5°． (1)求点D与点C的高度差DH； (2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果 精确到0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30) 20.（8分）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .

（1）求证：△CEB∽△CBD ；

（2）若CE=3，CB=5，求DE的长. 21.（10分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量 得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但 点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示） （图1） （图2） （图3） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平 移的距离；

（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请 你求出线段FG的长度；

（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH. （图4） （图5） （图6） 22.（14分）如图，在平面直角坐标系中，两个函数yx,y1x6的图象交于点A.动 2点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以 PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S.

（1）求点A的坐标.

（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的 关系式.

（3）在

（2）的条件下，S是否有最大值。
若有，求出t为何 值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由.

（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面 积最大时，运动时间t满足的条件是____________. 精品推荐 强力推荐 值得拥有 初中三年级数学上学期期中试题及答案。

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