高中数学必修四期中试题答案
高中数学必修4 期末测试题 班级： 姓名： 一.选择题：（本大题共30小题，每小题2分，共60分）． 1.的正弦值等于（ A ） 31133 （B） （C） （D） 2222（A）2．215°是 （ C ） （A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角 （D）第四象限角 3．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为（ C ） （A）4 （B）－3 （C）4 5（D）3 54．若sin<0，则角的终边在（ D ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第二、四象限 （D）第三、四象限 5．函数y=cos2x的最小正周期是（ A ） （A） （B） 2 （C） 4（D）2 6．给出下面四个命题：①ABBA　；②ABBCAC；③AB0　－ACBC； ④0AB0。其中正确的个数为（ B ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 7．向量a(1,2)，b(2,1)，则（ B ） （A）a∥b （B）a⊥b （C）a与b的夹角为60° 8. 化简1sin160的结果是 ( B ) （A）cos160 （B）cos160 （C）cos160 （D）cos160 9． 函数y2sin(2x)cos[2(x)]是 （ C ） 2（D）a与b的夹角为30° 的奇函数 （B） 周期为的偶函数 44（C） 周期为的奇函数 （D） 周期为的偶函数 2210．要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需要将y=sin2x的图象 （ A ） 3（A .向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 6633（A） 周期为11．cos300的值等于（ A ） 0 A．1133 B．- C． D．- 2222 （B）第一象限角是锐角 （D）终边相同的角一定相等 12．下列命题中正确的是（ C ） （A）小于90°的角是锐角 （C）钝角是第二象限角 13．已知AB＝(3，0)，那么AB等于( B )． A．2 B．3 C．4 D．5 14．在0到2范围内，与角－A．4终边相同的角是( C )． 3 3 C． 6 B．2 3 D．4 315．若cos ＞0，sin ＜0，则角 的终边在( D )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( B )． A．1 4 B．3 2 C．1 2 D．3 417．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( C )． A．AB＝CD D B．AB－AD＝BD C．AD＋AB＝AC D．AD＋BC＝0 18．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于( D )． A．10 B．5 C．－A (第17题) C B 5 2 D．－10 19．已知向量a=（1，2），b=（-4，x），且a⊥b，则x的值是（ C ） A．-8 B．-2 C．2 D．8 20．若tan ＝3，tan ＝A．－3 4，则tan(－)等于( D )． 3B．3 1C．－ 3 1D． 321．函数y＝2cos x－1的最大值、最小值分别是( B )． A．2，－2 B．1，－3 C．1，－1 D．2，－1 22．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若AB⊥BC，那么c的值是( D )． A．－1 B．1 C．－3 D．3 23．下列函数中，在区间[0，A．y＝cos x 24．已知0＜A＜A．]上为减函数的是( A )． 2D．y＝sin(x－B．y＝sin x C．y＝tan x ) 33，且cos A＝，那么sin 2A等于( D )．、 52 B．4 257 25C．12 25D．24 25 25．函数y4sin2x是（ C ） 的奇函数 B．周期为的偶函数 22 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 A．周期为26．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，则向量q等于( D )． A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(－3，2) 27．已知a =（－2 , 4），b =（1 , 2）, 则a·b等于（ C ） （A）0 （B）10 （C）6 （D）－10 28．若a =（1 ，2），b =（－3 ，2），且（ka + b）∥（a － 3b），则实数k的值是（ A ） （A）1 3（B）19 （C）11 9 （D）2 29.已知平行四边形ABCD满足条件(ABAD)(ABAD)0，则该四边形是( B ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四边形 30.函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ A ） （A）y2sin(2x（C）y2sin(2) 3 （B）y2sin(2x（D）y2sin(2x3) x) 23)3 3 ． 4二.填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 31．已知tan ＝－1，且 ∈[0，)，那么 的值等于 32．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是 （-3，-5） ． 33．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为（-2，-1） ； 34．若a(2,3)与b(4,y)共线，则y＝ -6 ； 35．若tan1sincos，则= -3 ； 22sin3cos36.已知向量a(2,x),b(x,8)，若ab|a||b|，则x的值是 4 。 三．解答题(共28分) 37（6分）(1)已知cosa=-4，且a为第三象限角，求sina 的值 54sin2cos (2)已知tan3，计算 的值. 5cos3sin22解：

（1）∵cossin1，为第三象限角 ∴ sin1cos

（2）显然cos0 21()2 45354sin2cos4sin2cos4tan24325cos∴  5cos3sin5cos3sin53tan5337cos 38．已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝(1)求|b|； (2)当a·b＝1． 21时，求向量a与b的夹角 的值． 211，即a2－b2＝， 22解：(1)因为(a－b)·(a＋b)＝所以|b|2＝|a|2－2111＝1－＝，故|b|＝． 2222(2)因为cos ＝2a· b＝，故 ＝°． 2ab39. 已知A(-1，1),B(1，3),C(2，4),求证：A,B,C三点共线。 40．已知函数f(x)=sin(2x+) 6(1) 求函数f(x)的最小正周期； (2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合 (3) 求函数f(x)的单调区间。 高中数学必修四期中试题答案。

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