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高一数学(必修4)期末测试题及其答案 高中数学必修四期中试题答案

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-08 19:41理科试题 267675 ℃
高中数学必修四期中试题答案
高中数学必修4 期末测试题 班级: 姓名: 一.选择题:(本大题共30小题,每小题2分,共60分). 1.的正弦值等于( A ) 31133 (B) (C) (D) 2222(A)2.215°是 ( C ) (A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角 (D)第四象限角 3.角的终边过点P(4,-3),则cos的值为( C ) (A)4 (B)-3 (C)4 5(D)3 54.若sin<0,则角的终边在( D ) (A)第一、二象限 (B)第二、三象限 (C)第二、四象限 (D)第三、四象限 5.函数y=cos2x的最小正周期是( A ) (A) (B) 2 (C) 4(D)2 6.给出下面四个命题:①ABBA ;②ABBCAC;③AB0 -ACBC; ④0AB0。其中正确的个数为( B ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7.向量a(1,2),b(2,1),则( B ) (A)a∥b (B)a⊥b (C)a与b的夹角为60° 8. 化简1sin160的结果是 ( B ) (A)cos160 (B)cos160 (C)cos160 (D)cos160 9. 函数y2sin(2x)cos[2(x)]是 ( C ) 2(D)a与b的夹角为30° 的奇函数 (B) 周期为的偶函数 44(C) 周期为的奇函数 (D) 周期为的偶函数 2210.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只需要将y=sin2x的图象 ( A ) 3(A .向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 6633(A) 周期为11.cos300的值等于( A ) 0 A.1133 B.- C. D.- 2222 (B)第一象限角是锐角 (D)终边相同的角一定相等 12.下列命题中正确的是( C ) (A)小于90°的角是锐角 (C)钝角是第二象限角 13.已知AB=(3,0),那么AB等于( B ). A.2 B.3 C.4 D.5 14.在0到2范围内,与角-A.4终边相同的角是( C ). 3 3 C. 6 B.2 3 D.4 315.若cos >0,sin <0,则角 的终边在( D ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°的值等于( B ). A.1 4 B.3 2 C.1 2 D.3 417.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是( C ). A.AB=CD D B.AB-AD=BD C.AD+AB=AC D.AD+BC=0 18.已知向量a=(4,-2),向量b=(x,5),且a∥b,那么x等于( D ). A.10 B.5 C.-A (第17题) C B 5 2 D.-10 19.已知向量a=(1,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x的值是( C ) A.-8 B.-2 C.2 D.8 20.若tan =3,tan =A.-3 4,则tan(-)等于( D ). 3B.3 1C.- 3 1D. 321.函数y=2cos x-1的最大值、最小值分别是( B ). A.2,-2 B.1,-3 C.1,-1 D.2,-1 22.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(1,2),C(0,c),若AB⊥BC,那么c的值是( D ). A.-1 B.1 C.-3 D.3 23.下列函数中,在区间[0,A.y=cos x 24.已知0<A<A.]上为减函数的是( A ). 2D.y=sin(x-B.y=sin x C.y=tan x ) 33,且cos A=,那么sin 2A等于( D ).、 52 B.4 257 25C.12 25D.24 25 25.函数y4sin2x是( C ) 的奇函数 B.周期为的偶函数 22 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 A.周期为26.设向量a=(m,n),b=(s,t),定义两个向量a,b之间的运算“”为ab=(ms,nt).若向量p=(1,2),pq=(-3,-4),则向量q等于( D ). A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(-3,2) 27.已知a =(-2 , 4),b =(1 , 2), 则a·b等于( C ) (A)0 (B)10 (C)6 (D)-10 28.若a =(1 ,2),b =(-3 ,2),且(ka + b)∥(a - 3b),则实数k的值是( A ) (A)1 3(B)19 (C)11 9 (D)2 29.已知平行四边形ABCD满足条件(ABAD)(ABAD)0,则该四边形是( B ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四边形 30.函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( A ) (A)y2sin(2x(C)y2sin(2) 3 (B)y2sin(2x(D)y2sin(2x3) x) 23)3 3 . 4二.填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 31.已知tan =-1,且 ∈[0,),那么 的值等于 32.已知向量a=(3,2),b=(0,-1),那么向量3b-a的坐标是 (-3,-5) . 33.已知点A(2,-4),B(-6,2),则AB的中点M的坐标为(-2,-1) ; 34.若a(2,3)与b(4,y)共线,则y= -6 ; 35.若tan1sincos,则= -3 ; 22sin3cos36.已知向量a(2,x),b(x,8),若ab|a||b|,则x的值是 4 。
三.解答题(共28分) 37(6分)(1)已知cosa=-4,且a为第三象限角,求sina 的值 54sin2cos (2)已知tan3,计算 的值. 5cos3sin22解:

(1)∵cossin1,为第三象限角 ∴ sin1cos

(2)显然cos0 21()2 45354sin2cos4sin2cos4tan24325cos∴  5cos3sin5cos3sin53tan5337cos 38.已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)·(a+b)=(1)求|b|; (2)当a·b=1. 21时,求向量a与b的夹角 的值. 211,即a2-b2=, 22解:(1)因为(a-b)·(a+b)=所以|b|2=|a|2-2111=1-=,故|b|=. 2222(2)因为cos =2a· b=,故 =°. 2ab39. 已知A(-1,1),B(1,3),C(2,4),求证:A,B,C三点共线。
40.已知函数f(x)=sin(2x+) 6(1) 求函数f(x)的最小正周期; (2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合 (3) 求函数f(x)的单调区间。 高中数学必修四期中试题答案。
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