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高中数学必修4测试题附答案 高中数学必修四期中试题答案

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-08 19:41文科试题 591492 ℃
高中数学必修四期中试题答案
数学必修一.选择题: 1.34 的正弦值等于 ( ) 32(A) (B)12 (C)32 (D)12 ( ) 2.215°是 (A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 3.角的终边过点P(4,-3),则cos的值为 (A)4 (B)-3 (C)45 ( ) (D)354.若sin<0,则角的终边在 (A)第一、二象限 (B)第二、三象限 (C)第二、四象限 (D)第三、四象限 5.函数y=cos2x的最小正周期是 (A) (B)2 ( ) ( ) (C)4 (D)2 0 6.给出下面四个命题:①ABBA ;②ABBCAC;③AB-ACBC; ④0AB0。其中正确的个数为 (A)1个 (B)2个 ( ) (C)3个 (D)4个 ( ) 7.向量a(1,2),b(2,1),则 (A)a∥b (B)a⊥b (D)a与b的夹角为30° (C)a与b的夹角为60° 8. 化简1sin2160的结果是 ( ) (A)cos160 (B)cos160 (C)cos160 (D)cos160 9. 函数y2sin(2x)cos[2(x)]是 ( ) (A) 周期为(C) 周期为24的奇函数 (B) 周期为4的偶函数 的奇函数 (D) 周期为2的偶函数 10.函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( ) (A)y2sin(2x(C)y2sin(x2233) (B)y2sin(2x(D)y2sin(2x3) ) 3) 二.填空题 11.已知点A(2,-4),B(-6,2),则AB的中点M的坐标为 ; 12.若a(2,3)与b(4,y)共线,则y= ; 13.若tan12,则sincos2sin3cos= ; 314.已知a1,b2,a与b的夹角为,那么abab= 。 15.函数ysin2x2sinx的值域是y ; 三.解答题 16.(1)已知cosa=-45,且a为第三象限角,求sina 的值 4sin2cos5cos3sin (2)已知tan3,计算 的值. 17.已知向量a, b的夹角为60, 且|a|2, |b|1, (1) 求 ab; (2) 求 |ab|. 18. 已知a(1,2),b(3,2),当k为何值时, (1) kab与a3b垂直。 (2) kab与a3b平行。
平行时它们是同向还是反向。 19.设OA(3,1),OB(1,2),OCOB,BC∥OA,试求满足 ODOAOC的OD的坐标(O为坐标原点)。
20.某港口的水深y(米)是时间t(0t24,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表: t 0 3 6 y 10 13 9.9 9 7 12 10 15 13 18 10.1 21 7 24 10 经过长期观测, yf(t)可近似的看成是函数yAsintb

(1)根据以上数据,求出yf(t)的解析式

(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港。 21. 已知a(3sinx,mcosx),b(cosx,mcosx), 且f(x)ab (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 当x,时, f(x)的最小值是-4 , 求此时函数f(x)63的最大值, 并求出相应的x的值. 答案 一.选择题:ACCDABBBCA 二.填空题: 11. (-2,-1) 12. -6 13. -3 14. 21 15. [-1,3] 三.解答题: 16.解:

(1)∵cos2sin21,为第三象限角 ∴ sin1cos21()25435

(2)显然cos0 4sin2cos∴ 4sin2cos5cos3sin4tan24325cos 5cos3sin53tan5337cos117.解:

(1)17.解: (1) ab|a||b|cos60211 222 (2) |ab|(ab) 22a2abb 42113 所以|ab|3 bk(1,2)(3,2)(k3,2k2) a3b(1,2)3(3,2)(10,4) 

(1)(kab)(a3b), 得(kab)(a3b)10(k3)4(2k2)2k380,k191

(2)(kab)//(a3b),得4(k3)10(2k2),k31041此时kab(,)(10,4),所以方向相反。
333 (x,y)(1.2)0OCOB019. 解:设OC(x,y),由题意得: (x,y)(1,2)(3,1)BCOAx2yx14x13OC(14,7) y7y2 ODOCOA(11,6) 137210,20. 解:

(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,hA13723 29且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此T故f(t)3sin29t10 (0t24) ,29,

(2)要想船舶安全,必须深度f(t)11.5,即3sin∴sinkZ29t1229t1011.5 t1549k 2k629t562k 解得:9k34 3434又 0t24 当k0时,t3;当k1时,934t1234;当k2时,1834t2134 故船舶安全进港的时间段为(
0:45
3:45),(
9:45
12:45),(
18:45
21:45) 21.解: (1) f(x)ab(3sinx,mcosx)(cosx,mcosx) 即f(x)3sinxcosxcos2xm2 (2) f(x)3sin2x21cos2x212m2m2 sin(2x 由x 126) , sin(2x1),1625,, 2x,6666312m4, m2122122, 6 f(x)max1 , 此时2x2, x6. 高中数学必修四期中试题答案。
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