高中数学必修四期中试题答案
高中数学必修4测试试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
45251.-300°化为弧度是 （ ） A. B. C． D． 33362.为得到函数ysin(2x)的图象，只需将函数ysin(2x)的图像（ ） 36A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 44C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 223.函数ysin(2x)图像的对称轴方程可能是（ ） 3A．x B．x C．x D．x.w.w.k.s.5.u.c.o 612612x4．若实数x满足㏒2=2+sin,则 x1x10( )  A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 y5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为( ) xA.3 B. - 3 C. 33 D. - 336. 函数ysin(2x)的单调递增区间是（ ） 35A．k,k kZ 12125B．2k,2k 1212kZ 5C．k,k kZ 667．sin(－ 5D．2k,2k kZ 66331011π)的值等于（ ） A． B．－ C． D．－ 222238．在△ABC中，若sin(ABC)sin(ABC)，则△ABC必是（ ） A．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 B．直角三角形 D．等腰直角三角 9.函数ysinxsinx的值域是 （ ） A．0 B．1,1 C．0,1 D．2,0 10.函数ysinxsinx的值域是 （ ） A．1,1 B．0,2 C．2,2 D．2,0 11.函数ysinxtanx的奇偶性是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 12.比较大小，正确的是（ ） A．sin(5)sin3sin5 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题6分，共30分） 13.终边在坐标轴上的角的集合为_________. 14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______. 15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是C．sin3sin(5)sin5 B．sin(5)sin3sin5 D． sin3sin(5)sin5 ________________. 16.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______. 17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________. 三、解答题：本大题共4小题，共60分。
解答应写出文字说明及演算步骤.。
18.已知sin是方程5x27x60的根，求33sinsintan2(2)22 coscoscot()22的值.(14分) 19.求函数y=-cos2x+3cosx+5的最大值及最小值，并写出x取何值时 4函数有最大值和最小值。
(15分) 20.已知函数y=Asin(x) （A＞0, ＞0,）的最小正周期为2， 3最小值为-2，图像过（21.用图像解不等式。(16分) ①sinx 5，0），求该函数的解析式。 (15分) 931 ②cos2x 22参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1----

6、BBDCBA 7----

12、CCDCAB 二、填空题（每小题6分，共30分） n13.|,nZ 14. -660° 15.(2)rad 2216. 17. 2 13三、解答题（共60分） 18．（本小题14分） 解：由sin是方程5x27x60的根，可得 3 sin= 或sin=2（舍） -----------3分 533sin()sin()(tan)222 原式= sin(sin)(cot)cos(cos)tan2 = sin(sin)(cot) =-tan ------------10分 3 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 533 所以tan=或 443 即所求式子的值为  -------------14分 419．（本小题15分） 解：令t=cosx, 则t[1,1] -------------2分 所以函数解析式可化为：yt23t =(t5 432)2 ------------6分 2 因为t[1,1]， 所以由二次函数的图像可知： 当t311 时，函数有最大值为2，此时x2k或2k，kZ 2661 当t=-1时，函数有最小值为3，此时x2k，kZ 4 ------------15分 20.（本小题15分） 222 解：函数的最小正周期为 ， T即3 ------------3分 33 又函数的最小值为2， A2 ------------5分 所以函数解析式可写为y2sin(3x) 又因为函数图像过点（ 所以有：2sin(35，0）， 955 ---------9分 )0 解得k932 ------------13分 ,或332 所以，函数解析式为：y2sin(3x)或y2sin(3x) -------------15分 3321.（每小题8分，共16分）

（1）、图略 ------------3分 5 由图可知：不等式的解集为2k,2k,kZ ----------8分 66

（2）、图略 -------------11分 11 由图可知：不等式的解集为k,k,kZ ---------16分 1212 《试卷编写说明》 本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-----周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。 试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。
第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。
第四，体现了数学模型之间的互相转化。
反映出普遍联系的客观规律。
高中数学必修四期中试题答案。

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