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高中数学必修4测试题及答案 高中数学必修四期中试题答案

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-08 19:41理科试题 712228 ℃
高中数学必修四期中试题答案
高中数学必修4测试试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 45251.-300°化为弧度是 ( ) A. B. C. D. 33362.为得到函数ysin(2x)的图象,只需将函数ysin(2x)的图像( ) 36A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 44C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 223.函数ysin(2x)图像的对称轴方程可能是( ) 3A.x B.x C.x D.x.w.w.k.s.5.u.c.o 612612x4.若实数x满足㏒2=2+sin,则 x1x10( )  A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 y5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为( ) xA.3 B. - 3 C. 33 D. - 336. 函数ysin(2x)的单调递增区间是( ) 35A.k,k kZ 12125B.2k,2k 1212kZ 5C.k,k kZ 667.sin(- 5D.2k,2k kZ 66331011π)的值等于( ) A. B.- C. D.- 222238.在△ABC中,若sin(ABC)sin(ABC),则△ABC必是( ) A.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 B.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数ysinxsinx的值域是 ( ) A.0 B.1,1 C.0,1 D.2,0 10.函数ysinxsinx的值域是 ( ) A.1,1 B.0,2 C.2,2 D.2,0 11.函数ysinxtanx的奇偶性是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 12.比较大小,正确的是( ) A.sin(5)sin3sin5 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(每小题6分,共30分) 13.终边在坐标轴上的角的集合为_________. 14.时针走过1小时50分钟,则分钟转过的角度是______. 15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是C.sin3sin(5)sin5 B.sin(5)sin3sin5 D. sin3sin(5)sin5 ________________. 16.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______. 17.一个扇形的周长是6厘米,该扇形的中心角是1弧度,该扇形的面积是________________. 三、解答题:本大题共4小题,共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。 18.已知sin是方程5x27x60的根,求33sinsintan2(2)22 coscoscot()22的值.(14分) 19.求函数y=-cos2x+3cosx+5的最大值及最小值,并写出x取何值时 4函数有最大值和最小值。 (15分) 20.已知函数y=Asin(x) (A>0, >0,)的最小正周期为2, 3最小值为-2,图像过(21.用图像解不等式。(16分) ①sinx 5,0),求该函数的解析式。 (15分) 931 ②cos2x 22参考答案 一、选择题(每小题5分,共60分) 1----

6、BBDCBA 7----

12、CCDCAB 二、填空题(每小题6分,共30分) n13.|,nZ 14. -660° 15.(2)rad 2216. 17. 2 13三、解答题(共60分) 18.(本小题14分) 解:由sin是方程5x27x60的根,可得 3 sin= 或sin=2(舍) -----------3分 533sin()sin()(tan)222 原式= sin(sin)(cot)cos(cos)tan2 = sin(sin)(cot) =-tan ------------10分 3 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。
533 所以tan=或 443 即所求式子的值为  -------------14分 419.(本小题15分) 解:令t=cosx, 则t[1,1] -------------2分 所以函数解析式可化为:yt23t =(t5 432)2 ------------6分 2 因为t[1,1], 所以由二次函数的图像可知: 当t311 时,函数有最大值为2,此时x2k或2k,kZ 2661 当t=-1时,函数有最小值为3,此时x2k,kZ 4 ------------15分 20.(本小题15分) 222 解:函数的最小正周期为 , T即3 ------------3分 33 又函数的最小值为2, A2 ------------5分 所以函数解析式可写为y2sin(3x) 又因为函数图像过点( 所以有:2sin(35,0), 955 ---------9分 )0 解得k932 ------------13分 ,或332 所以,函数解析式为:y2sin(3x)或y2sin(3x) -------------15分 3321.(每小题8分,共16分)

(1)、图略 ------------3分 5 由图可知:不等式的解集为2k,2k,kZ ----------8分 66

(2)、图略 -------------11分 11 由图可知:不等式的解集为k,k,kZ ---------16分 1212 《试卷编写说明》 本试卷三角函数的大框架下,主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型,从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,特别是新学习内容-----周期性出发,以这五个方面为主要内容而命制。 试卷中首先突出了弧度制的应用,函数状态下,弧度制的应用显然多于角度制,所以对这一学生较难接受的新概念,要在应用中体现其重要性。
其次,重基础,试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三,对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21题用单位圆可以做,用函数图像也可以做。第四,体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。
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