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人教版高一期中考试数学试题(必修四)含答案 高中数学必修四期中试题答案

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-08 19:40理科试题 314 ℃
高中数学必修四期中试题答案
百度搜“一点通教学网” 免费配整套班班通教学视频课件动画 线 号 学 题 答 得 名封 姓 不 内 线 封 级密 班 校密学 2016—2017年学年度高一第二学期期中 数 学 一、选择题:本题共有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的. 1.如果12rad,那么角所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知函数f(x)2sin(2x6)1(xR)则f(x)在区间[0,2]上的最大值与最小值分别是( ) A .2 , -1 B. 1, -1 C. 1, -2 D.2, -2 3..函数yf(x)的图象向右平移6个单位后与函数ycos(2x2)的图象重合.则yf(x)的解析式是( ) A.f(x)cos(2x3) B. f(x)cos(2x6) C. f(x)cos(2x) D. f(x6)cos(2x3) 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A.a(0,0), b(1,-2) B.a(-1,2), b(2,-4) C.a(3,5), b(6,10) D.a(2,-3), b(6, 9) 5.设0x2,且1sin2xsinxcosx,则( ) A.0x B.4x74 C.4x54 D.2x32 6.已知向量a=(sin,2),b=(1,cos)且ab,其中(2,),则sincos等于( ) A.55 B.55 C. 25355 D. 5 第1页,共8页 7.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,BC2=16,ABAC=ABAC,则AM=( ) A.2 B. 4 C. 6 D. 8 8.三角形ABC的外接圆圆心为0,半径为2,OA+AB+AC=0且OA=AB则CA在CB 方向上的投影为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 3 9.若f(x)3sin(2x)+a,对任意实数x都有f(3x)f(3x), 且f(3)4,则实数a的值等于( ) A.-1 B.-7或-1 C.7或1 D.7或-7 10. 如图示,在圆O 中,若弦AB6,,AC10,则AOBC的值为( ) A.-16 B. -2 C. 32 D. 16 C 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. OA 11.设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量a+b与向量c=(-4,-7)共线,则B  =______. 12.已知a=(2,3),b=(-4,7),则b在a方向上的投影为________. 13.已知sincos1cos22,且0,2,则的值为 . sin414.O为三角形ABC的外心,AB2,AC3,x2y1,若AO=xAB+yAC(xy0)则cosBAC___________. 三、解答题:本大题共5小题. 15.(10分) 已知a=4,b=3,(2a-3b)(2ab)61,求a与b的夹角. 第2页,共8页 16.(10分) 已知sin45,0,2
(1)求sin2cos2的值; 2
(2)求函数fx516cossin2x2cos2x的单调递增区间. 17.(10分) 已知向量m=(2cos2x,sinx),n=(1,2cosx) (I)若mn且0<x<,试求x的值; (II)设f(x)mn试求fx的对称轴方程和对称中心. 18. (12分) 设a、b是两个不共线的非零向量(t∈R). (1)记OA=a,OB=tb,OC=13(ab),那么当实数t为何值时,A,B,C三 点共线。 (2)若a=b=1且a与b夹角为120°,那么实数x为何值时,axb的值最 小。
19. (12分)设向量a(1cosx,sinx),b(1cos,sin),c(1,0)其中 (0,),(,2),a与c的夹角为1,b与c的夹角为2,且126, 求sin4的值. 第3页,共8页 —2017年学年度第二学期期中高 一 数 学 答卷纸(答案) 第4页,共8页 密 封 线 内 不 得 答 题 2016 百度搜“一点通教学网” 免费配整套班班通教学视频课件动画 线 号 学 题 答 得 名封 姓 不 内 线 封 级密 班 校密学 一、选择题:本题共有10个小题,每小题3分,共30. 二.填空题:本大题共4小题,每小题4分, 共16分.

11、_______2__________

12、____13_________________

13、________142________

14、_______34______________ 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D C D A C B C 15.(10分)
【答案】 ∵(2a-3b)·(2a+b)=61, ∴4a2-4a·b-3b2=61. 又|a|=4,|b|=3,∴a·b=-6. ∴cosθ=a·b|a||b|=-12.∴θ=120°. 16.(10分)
【答案】 sin445,sin5又3 0,2,cos5第5页,共8页 (I) sin2cos222sincos1cos213(II) 2435552425fx5635sinx212coxs22sinx 224 令2k22x42k2得k8xk38,kZ函数fx的单调递增区间为k8,k38 kZ17.(10分)
【答案】(I)∵mn. ∴mn2cos2x2sinxcosx cos2xsin2x1 2sin2x410, 即sin2x422 ∵0<x<,∴2x494,4, 第6页,共8页 ∴2x454或74, ∴x2或34. (II)fx2sin2x41. 令2xk4k2,kZ可得x28,kZ. ∴对称轴方程为xk28,kZ. 令2xk4k,kZ可得x28,kZ,  k    , 1  . ∴对称中心为 2 8  , Z 18.(12分) →→→→→
【答案】 (1)∵A、B、C三点共线,∴AB与AC共线,又∵AB=OB-OA=tb→→→-a,AC=OC-OA=123b-3a, →→∴存在实数λ,使AB=λAC, 即tb-a=λ2λ13b-3a,∴t=2. (2)∵|a|=|b|=1,〈a,b〉=120°,∴a·b=-12, ∴|a-xb|2=|a|2+x2|b|2-2x·a·b=1+x2+x 第7页,共8页 =(x+1)2+3324≥4, ∴|a-xb|的最小值为312,此时x=-2. 19.(12分)
【答案】a=(2cos22,2sin2cos2)=2cos2(cos2,sin2), b=(2sin22,2sin2cos2)=2sin2(sin2,cos2), ∵α∈(0,π),β∈(π,2π), ∴2∈(0, 2),2∈(2,π),故|a|=2cos2,|b|=2sin2, 2cos2cosac2abcos1 2cos22cosc2sin2b22|b||c|sin2sin2cos(22), 2∵0<22<2,∴2=22, 又1-2=6, ∴2-2+2=6,故2=-3, ∴sin4=sin(-16)=-2. 第8页,共8页 密 封 线 内 不 得 答 题 高中数学必修四期中试题答案。

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