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上海市闵行中学2017-2018学年高一下学期期末考数学试题 上海初中试题

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上海初中试题
闵行中学高一期末数学试卷 2018.06 一. 填空题 1. 计算lim3n nn32222. 观察下列等式:112,132,1353,13574,可以猜想 135(2n1) 3. 若tan2,则tan(4. 函数f(x)cos(x4) ,其中0,则 35. 在等差数列{an}中,已知a12,a24,则a4 5)最小正周期为6. 在等比数列{an}中,已知a12,a24,则a4 7. 函数y4sinx3cosx的最小值是 239. ABC的三边分别为a、b、c,已知a2,b3,ACB120,则边长c 8. 无穷等比数列{an},若a11,各项之和为,则公比q 10. 已知f(k)k(k1)(k2)2k(kN*),则f(k1)f(k) 11. 在ABC,给出下列四个命题: ① 若B,a10,b7,则该三角形有且仅有两解; 32; 3② 若三角形的三边长的比是3:5:7,则此三角形的最大角为③ 若ABC为锐角三角形,且三边长分别为
2、
3、x,则x的取值范围是5x13;222④ 若sinAsinBsinCsinBsinC,则角A的取值范围是(0,]. 3其中所有正确命题的序号是 12. 将正偶数集合{2,4,6,}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组,第一组:{2,4},第 二组:{6,8,10,12},第三组:{14,16,18,20,22,24},…,则2018位于第 组 13. 为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图,要求 ACB60,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5 米,为了稳固广告牌要求AC越短越好,则AC最短为 米 2214. 已知Sn为数列{an}的前n项和,且an1an1an1, 2S13a13,则{an}的首项的所有可能值为 二. 选择题 15. “1”是“cos2”的( ) 62A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 16. 在数列{an}中,如果an412n(nN*),那么使这个数列的前n项和Sn取得最大值时n的值为( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 217. 在等差数列{an}中,已知ak1,ak1sin,则ak2( ) A. cos B. cos C. cos2 D. cos2 18. 将f(x)sin(2x22)的图像向右平移个单位后得到的图像的一条对称轴是( ) 612357A. x B. x C. x D. x 84122419. 若{an}是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有( ) ① {2an1};② {an};③ {an1an};④ {2ann}. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 20. 数列{an}满足a1a21,anan1an2cos和为Sn,则S2018的值为( ) A. 334 B. 672 C. 674 D. 2018 三. 解答题 21. 在等差数列{an}中,a21,2a1a31.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设{an}的前n项和为Sn,若Sk99,求k. 22. 已知函数f(x)2sin(x
(1)若sinx 22n(nN*),若数列{an}的前n项 3)2cosx,x[,]. 624,求函数f(x)的值;
(2)求函数f(x)的值域. 523. 设数列{an}的前n项和为Sn2n2,在数列{bn}中,b11,bn13bn(nN*).
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cnanbn,求数列{cn}前n项和Tn. 24. 某广场有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的 环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD,经测量ADBD7米, BC5米,AC8米,CD.
(1)求AB的长度;
(2)若环境标志的底座每平方米造价为5000元, 不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费 用较低(请说明理由)。较低造价为多少。 25. 已知n为正整数,{an}满足an0,4(n1)ana

(1)求证:数列{2n2n12an0,设数列{bn}满足bnn. tann}为等比数列;

(2)若数列{bn}是等差数列,求实数t的值;

(3)若数列{bn}是等差数列,前n项和为Sn,对任意的nN*,均存在mN*,使得 8a12Sna14n216bm成立,求满足条件的所有整数a1的值. 上海初中试题。
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