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上海市上海中学2017-2018学年高二上学期周练数学试题(一) 上海初中试题

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上海初中试题
上海中学高二周练卷(一) 一. 填空题 1. 已知点A(1,3)、B(4,1),则与AB方向相反的单位向量坐标为 2. 设向量a、b不平行,向量ab与a2b平行,则实数 3. 设a(1,2),b(1,1),cakb,若bc,则实数k 4. 已知a(1,3),b(2,1),则a在b上的投影是 5. 在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,AB(1,2), AD(2,1),则ADAC 6. 若向量a、b满足|a||b|1及|3a2b|3,则|3ab| 7. 已知BAC2,圆M与AB、AC分别相切于点D、E,AD1,点P是圆M及其 3内部任意一点,且APxADyAE(x,yR),则xy的取值范围是 8. 面积为1的△ABC中,ABACBC的最小值为 9. 已知△ABC为等边三角形,AB2,设点P、Q满足APAB,AQ(1)AC, 23R,若BQCP,则 210. 在△ABC中,AC6,BC7,cosA1,点O是△ABC的内心,若 5OPxOAyOB,其中0x1,0y1,则动点P的轨迹所覆盖的面积为 11. 直角三角形ABC中,AB3,AC4,BC5,点M是三角形ABC外接圆上任意一点,则ABAM的最大值为 12. 已知平面上三个不同的单位向量a、b、c满足abbc单位向量,则|ae|2|be|3|ce|的最大值为 二. 选择题 13. 对任意向量a、b,下列关系式中不恒成立的是( ) A. |ab||a||b| B. |ab|||a||b|| C. (ab)2|ab|2 D. (ab)(ab)ab 14. 若a与bc都是非零向量,则“abac”是“a(bc)”的( )条件 221,若e为平面内的任意 2 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 15. 设是两个非零向量a、b的夹角,若对任意实数t,|atb|的最小值为1,则下列判断正确的是( ) A. 若|a|确定,则唯一确定 B. 若|b|确定,则唯一确定 C. 若确定,则|b|唯一确定 D. 若确定,则|a|唯一确定 16. 在平面上,AB1AB2,|OB1||OB2|1,APAB1AB2,若|OP|则|OA|的取值范围是( ) A. (0, 三. 解答题 17. 在平面直角坐标系xOy中,已知向量m(1, 255757] B. (,] C. (,2] D. (,2] 2222222,),n(sinx,cosx),x(0,). 222,求x的值. 3
(1)若mn,求tanx的值;
(2)若m与n的夹角为 18. 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA4OB5OC0.
(1)求OAOB;
(2)求三角形ABC的面积. H满足HP19.
(1)平面上给定四个点P
1、P
2、P
3、P4,点1HP2HP3HP40,现增加一点P5,点H1满足H1P5|:|H1H|; 1H1P2H1P3H1P4H1P50,求|H1PA满足A1A
2、A2A
3、A3A
4、A4A
5、
(2)平面上给定五个点A
1、A
2、A
3、A
4、A5,若点A5A这五个向量中任意两个向量之和的模长等于其余三个向量之和的模长,证明:点A与点A1重合. 参考答案 一. 填空题 1. (3,4)155 2. 2 3. 326. 23 7. [423,423] 8. 10. 1063 11. 12 12. 5 二. 选择题 13. B 14. C 15. D 16. D 三. 解答题 17.
(1)1;
(2)x512. 18.
(1)0;
(2)65. 19.
(1)4;
(2)略. 55 5. 5 23 9. 12 4. 上海初中试题。
全国小学生广播体操, 回龙观中学, 杭州市育才中学, 深圳外国语学校初中部, 高中会考,

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