上海初中试题
2017年复旦附中自招数学试卷 一、填空A 1.若x＝ab，y＝a2+b2，则(x+y)2+(x-y)2=__________. 2.x1-x2=3，求x
1、x2的方差__________. 3.从1，4，7……295，298(隔3的自然数)中任选两个数相加，和的不同值有___________个. 4.解方程：5.x-3x2+=-1 x+2x+2=1的解有_________个. x2-8x+15x-2ìï3m-7<5-mx6.í有正数解，求m的取值范围_____________. 3m+x-1<(1-2m)x+8ïî7.y=x2-10x+4m与x轴两个交点在x的正半轴，求m的取值范围. +4y+9x+5==时，求的值. y2z-3z-59.矩形ABCD中，AB＝3BC，将矩形折叠，点B落在边AD上的点M处，C落在N处，求[来源学科网] 二、填空B 1.扫雷游戏 2.己知不等式:y?x2+px+1求能使x＋y最大值为2的负实数p的取值范围. 3.如图所示，直线l经过点P，且垂直于AB，当长方形AOBP的周长为20时，请求出 无论图形如何变化，l始终经过的定点坐标___________. 4.在反比例函数y=k上存在点C，以点C为圆心，1为半径画圆，圆上存在两点到Ox点距离为2，则k的取值范围___________. 5.己知直线MA，NB均与线段MN为直径的半圆相切，直线AB与半圆相切于点F，PPA+PB在线段MN上且PF⊥MN，当直线AB变化时，求的最大值. AB6.在1，2，3…39，40数列中能找出___________对数字使它们的差的绝对值为质数. 三、解答题： 1.己知在∠BAC的内部存在一点M，在不画出A点的情况下过M点作一条直线，使它经过A点. 2.设x
1、x2为x2-2px-p=0的两根，p为实数 2①求证：2px1+x2+3p?0 ②当x1-x2?2p3时，求p的最大值. [来源学+科+网Z+X+X+K] 3.实数a
1、a2……an满足：①a1＋a2＋……＋an＝0，②a1+a2+......+an=1 求证：k个数(k＝1，2，3，......n)，a1+a2+......+an? [来源学科网ZXXK]1 2 4.锐角△ABC中AD，BE，CF分别为BC，AC，AB边上的高，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，BD＝x，EC＝y，AF＝z ①用a，b，c表示x； ②当a，b，c满足什么关系时，有2(x＋y＋z)＝a＋b＋c. [来源:][来源学§科§网] 上海初中试题。

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