2014上海中学自主招生数学试题- 上海初中试题_教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」

主页 > 初中 > 数学 > 正文

2014上海中学自主招生数学试题- 上海初中试题

教学资源|题库|学习文库-「普洱教育」来源: https://www.puerjy.cn 2020-02-05 22:10数学 617652 ℃
上海初中试题
上海牛人数学工作室助你上名校 2014年上海中学“创新素养培育项目”数学测试卷 一、填空题(8×9=72) 111ba,则___________. ababab114ba【变式】已知:,则___________. ababab114ba【变式】已知:,则___________. ababab1.已知ba2114___________. 【变式】已知:22,则2ababab【变式】已知:114ba,则___________. ababab2.有________个实数x,可以使得120x为整数. 【变式】x为1,2,3,……,2014,使得100x为有理数的x有_______个. 【变式】x为1,2,3,……,2014,使得5x为有理数的x有_______个. 【变式】有________个整数x,可以使得1202x为整数. 3.如图,在ABC中,ABA,C=_____________. EDFCD,BF0BD,用含A的式子表示EDF,应为A90,ABAC,CDBF,BDCE,【变式】如图,在等腰直角ABC中,则 EDF=_____________. ,【变式】如图,在等腰直角ABC中,A90,ABAC1D、E、F分别是边BC、CA、AB上的点,且CDBF,BDCE,则SDEF面积最大值为__________. 4.在在直角坐标系中,抛物线yxmx别为OA、OB,且满足2032m(m0)与x轴交于A、B两点,若A、B两点到原点的距离分4112,则m_________. OBOA35.定圆A的半径为72,动圆B的半径为r,r72且r是一个整数,动圆B保持内切于圆A且沿着圆A的圆周滚动一周,若动圆B开始滚动时切点与结束时的切点是同一点,则r共有______个可能的值. 6.学生若干人租游船若干只,如果每船坐4人,就余下20人,如果每船坐8人,那么就有一船不空也不满,则学生共有________人. 7.对于各数互不相等的正整数组a1,a2,,an(n是不小于2的正整数),如果在ij时有aiaj,则称ai与aj是该数组的一个“逆序”,例如数组2,3,1,4中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其逆序数为4,现若各数互不相同的正整数组a1,a2,a3,a4,a5,a6的逆序数为2,则 a6,a5,a4,a3,a2,a1的逆序数为___________. 上海牛人数学工作室助你上名校 11n10有唯一整数解的n的最大值为______. 21xn1911n10【变式】若n为正整数,则使得关于x的不等式有唯一整数解的n的最小值为______. 21xn198.若n为正整数,则使得关于x的不等式二、选择题(4×10=40) 9.已知xax12能分解成两个整系数的一次因式的积,则符合条件的整数a的个数为( ) A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 10.如图,D、E分别为ABC的底边所在直线上的两点,DBEC,过A作直线l,作DM//BA交l于M,作EN//CA交l于N,设ABM面积为S1,ACN面积为S2,则( ) A. S1S2 B. S1S2 C. S1S2 D. S1与S2的大小与过点A的直线位置有关 211.设p1,p2,q1,q2为实数,p1p22(q1q2),若方程,甲:xp1xq10, 2乙:xp2xq20,则 ( ) 2 A.甲必有实根,乙也必有实根 B. 甲没有实根,乙也没有实根 C.甲、乙至少有一个有实根 D. 甲、乙是否总有一个有实根不能确定 12223212.设a13510072122232,b201335710072,则以下四个选项中最接近ab的整数为2015( ) A.252 B.504 C. 1007 D. 2013 三、解答题(38分,13题18分,14题20分) 13.直角三角形ABC和直角三角形ADC有公共斜边AC(B、D位于AC的两侧),M、N分别是AC、BD的中点,且M、N不重合, (1)线段MN与BD是否垂直。证明你的结论. 0(2)若BAC30,CAD45,AC4,求MN的长. 014.是否存在m个不全相等的正数a1,a2,,am(m7),使得它们能全部被摆放在一个圆周上,每个数都等于其相邻两数的乘积。
若存在,求出所有这样的m值,若不存在,说明理由. 上海牛人数学工作室专业从事“新知杯”“大同杯”“美国数学竞赛”“四校自主招生”研究辅导,资料系统全面,不断更新;新知杯专题资料,大同杯专题资料,新知杯模拟试卷(30套),自主招生数学专题资料,自主招生模拟试卷(20套),完全覆盖,不遗漏,独家内部资料, abab1答案:1. ,1, abababbaa2b2ab2abab2121. abababababab12事实上,这道题是一道错题:,1,注意了,ab4ab,已知条件就错了,同样ababab结果也错了,2222bababa22. ababab上海牛人数学工作室助你上名校 2.11, 3.EDF90°1A. 262. 2,显然是一个周期为6的4.2, 5.11,6.44, 7.13. 8. 220, 9.C 10.B, 11 C.12.B.13.(1)MNBD (2)14.
【解析】设a1x,a2y,a3数列, y11x,a4,a5,a6,a7x,a8y,xxyyxxyx0ya1a2am(1) 当m0(mod6),y0; ama1am1xx1xyyyxyxa1a2am(2) 当m1(mod6),xxy1与不全相等矛盾; ama1am1xxya1a2amxyy(3) 当m2(mod6),xy1与不全相等矛盾; aaayxx1m1myxya1a2amxxy1与不全相等矛盾; (4) 当m3(mod6),ama1am1yxyx1xya1a2amxxy1与不全相等矛盾; (5) 当m4(mod6),ama1am11xyxx1xyya1a2am(6) 当m5(mod6),xy1与不全相等矛盾; aaa111m1mxxy综上所述,当m0(mod6),m7时,存在m个不全相等的正数a1,a2,,am(m7),使得它们能全部被摆放在一个圆周上,每个数都等于其相邻两数的乘积. 上海初中试题。
小学四年级数学题库, 小学语文毕业总复习, 青云实验中学, 阜宁中学, 重点中学, 河北黄骅中学, 淮安市清浦中学, 初中手抄报,

Tags: 上海初中试题

本文章来自网友上传,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.puerjy.cn/6158.html
  • 站长推荐
热门标签